心音小波神经网络的构建方法及应用gydF4y2Ba

摘要gydF4y2Ba

构建目标小波神经网络是提高网络性能和识别效果的有效方法。通过引入神经网络隐层的心音小波作为激活函数，将心音目标学习与识别技术深度融合，得到一种新的心音小波神经网络。选取正常心音和早搏心音信号作为实验对象，心音识别的准确率达到97%。与Morlet小波神经网络和Mexicanhat小波神经网络相比，心音小波神经网络在算法速度和收敛性方面具有明显优势。gydF4y2Ba

关键字gydF4y2Ba

心的声音;激活功能;心音小波神经网络gydF4y2Ba

前言gydF4y2Ba

小波神经网络是一种基于小波的神经网络模型，它将小波变换的时频局部化特性、聚焦特性和神经网络的自学习、自适应、鲁棒性、容错性结合在一起[gydF4y2Ba1gydF4y2Ba-gydF4y2Ba3.gydF4y2Ba］．小波神经网络使网络从根本上避免局部最优，加快了收敛速度，具有较强的学习和泛化能力。因此，它在图像处理、模式识别等领域有着广泛的应用[gydF4y2Ba4gydF4y2Ba，gydF4y2Ba5gydF4y2Ba］．构建目标小波神经网络是提高识别性能和网络性能的有效方法。将目标小波基引入神经网络隐层，对信号的特定学习和识别将达到高度集成度，以实现特征提取、分类和识别的目标表达，解决复杂条件下的分类问题。这对于提高网络性能，改善识别结果具有非常重要的意义。gydF4y2Ba

小波神经网络的构成原理是将神经网络隐层节点的激活函数替换为小波函数，将输入层对隐层的相应权重替换为小波函数的尺度展开因子'a'，将隐层对输出层的值替换为平移因子'b'，因此小波神经网络的构造实际上就是激活函数的构造[gydF4y2Ba6gydF4y2Ba］．目前，小波与神经网络的“融合”有以下三种方式:gydF4y2Ba

(1)利用连续参数的小波作为神经网络的隐函数;gydF4y2Ba

(2)采用多分辨率小波作为神经网络的隐函数;gydF4y2Ba

(3)采用正交基函数作为神经网络的隐函数。gydF4y2Ba

激活函数具有非线性因素，可以解决线性模型所不能解决的问题。因此，激活函数的选择对识别率或收敛速度有显著影响。常见的激活函数包括阈值型子阶段函数和sigmoid函数[gydF4y2Ba7gydF4y2Ba］．本文介绍了一种心音小波神经网络的构建方法，主要分析了心音小波神经网络的模型和配置步骤，给出了其训练算法。具体的应用实验和心音小波神经网络的对比分析证明了小波神经网络在算法速度和收敛性上的优势。gydF4y2Ba

小波神经网络结构gydF4y2Ba

图1gydF4y2Ba给出了心音小波神经网络识别系统的原理图，该系统是一种通过限制目标条件来提高心音识别效果的方法。gydF4y2Ba

利用心音小波神经网络识别技术，一方面将优化技术与心音生理特征相结合，得到具有生理意义的心音特征;另一方面，将心音优化特征提取和心音识别集成到心音分类网络中。在隐层中，以心音小波为激活函数，将心音识别技术与目标学习高度融合，即采用面向目标层次的心音小波神经网络识别系统，实现对心音特征提取和心音分类的目标表达，解决复杂条件下的心音分类问题。gydF4y2Ba

心音小波神经网络的构建步骤如下:gydF4y2Ba

Step1:构造心音小波基函数gydF4y2Ba

根据所示的配置gydF4y2Ba图2gydF4y2Ba首先，设计小波尺度滤波函数gydF4y2BaHgydF4y2Ba（gydF4y2BawgydF4y2Ba)，然后进行了比例滤波器的设计gydF4y2BahgydF4y2Ba（gydF4y2BangydF4y2Ba),gydF4y2Ba，然后做尺度空间正交化，最后得到小波基函数[gydF4y2Ba8gydF4y2Ba，gydF4y2Ba9gydF4y2Ba］．年代o that when the filter length is 10, vanishing moment is 5, a group of real solutions of heart sound wavelet base can be obtained:

根据gydF4y2Ba相应的心音小波滤波器g(n)和gydF4y2Ba是:gydF4y2Ba

Step2:心音小波系数时域表达式gydF4y2Ba

将式(1)、(2)的解代入双标式(3):gydF4y2Ba

这样当N=10时，就得到了时域形式的心音小波基分析，这也是神经网络的一个隐层函数。gydF4y2Ba

步骤3:将神经网络的激活函数替换为心音小波基函数，可得到心音小波神经网络:gydF4y2Ba

图3gydF4y2Ba小波神经网络模型结构图:gydF4y2Ba

, xgydF4y2Ba_我gydF4y2Ba(i = 1,2,…,m)gydF4y2Ba输入层的第i个样本输入是y吗gydF4y2Ba_kgydF4y2Ba(k = 1,2,…,n)gydF4y2Ba输出层z的第k个样本是否输出gydF4y2Ba_我gydF4y2Ba(zgydF4y2Ba_1gydF4y2Ba, zgydF4y2Ba_2gydF4y2Baz,……gydF4y2Ba_fgydF4y2Ba)为小波函数，输入层与隐层的连接权值为w1gydF4y2Ba_ijgydF4y2Ba；隐含层与输出层的连接权值为w2gydF4y2Ba_jkgydF4y2Ba．所以隐层神经元的输入为:gydF4y2Ba

将隐层神经元输入放入小波函数中gydF4y2Ba我们可以得到隐层神经元的输出:gydF4y2Ba

由式(4)(5)，小波神经网络模型输出可表示为:gydF4y2Ba

在哪里gydF4y2BaθgydF4y2Ba表示偏移值，称为阈值。gydF4y2Ba

长度为N的正常心音信号模型可以描述为:gydF4y2Ba

,年代gydF4y2Ba_1gydF4y2Ba,年代gydF4y2Ba_2gydF4y2Ba分别是第一和第二心音信号;年代gydF4y2Ba_3.gydF4y2Ba,年代gydF4y2Ba_4gydF4y2Ba分别为第三和第四心音信号，其信号强度较弱，一般不讨论[gydF4y2Ba10gydF4y2Ba，gydF4y2Ba11gydF4y2Ba];年代gydF4y2Ba_5gydF4y2Ba代表心脏杂音;gydF4y2BakgydF4y2Ba_我gydF4y2Ba(I = 1、2、3、4、5)gydF4y2Ba是组合系数。gydF4y2Ba

然后将式(3)和式(7)代入式(6)中的小波神经网络模型，即可构建心音神经网络。其模型结构如图所示gydF4y2Ba图4gydF4y2Ba．心音小波神经网络的输出为:gydF4y2Ba

心音小波神经网络训练算法gydF4y2Ba

神经网络的训练实际上就是得到隐含层到输出层的权重。心音小波神经网络(HSWNN)的样本维数比较大;求解的代价会变大，因此可以定义一个最小误差函数来得到权值w的唯一解gydF4y2Ba_kpgydF4y2Ba根据心音的特点。gydF4y2Ba

心音信号的第n个样本为HSgydF4y2Ba_ngydF4y2Ba，其中，从特征提取可以得到m个特征值gydF4y2Ba海关gydF4y2Ba_ngydF4y2Ba=[海关gydF4y2Ba_1gydF4y2Ba(n),海关gydF4y2Ba_2gydF4y2Ba(n ),......, 海关gydF4y2Ba_{m - 1gydF4y2Ba}(n),海关gydF4y2Ba_{m - 1gydF4y2Ba}(n))gydF4y2Ba，其HSWNN训练误差定义如下:gydF4y2Ba

其中y是期望输出，gydF4y2Ba为网络的实际输出，N为样本总数。因此，HSWNN训练算法为:gydF4y2Ba

地点:gydF4y2BalgydF4y2Ba是迭代次数λ是迭代步长，gydF4y2BaggydF4y2Ba_kgydF4y2Ba(XgydF4y2Ba_ngydF4y2Ba）gydF4y2Ba为样本n在第n个隐层节点中的输出。gydF4y2Ba

心音小波神经网络最小化误差训练算法以误差为导向，不断修改参数，以减小误差。与一般搜索算法的盲目性和不可预测性不同，tt算法目的性强，收敛速度明显有优势。gydF4y2Ba

心音小波神经网络的应用gydF4y2Ba

本文选取早搏和正常心音信号作为实验对象，一组正常心音和早搏心音信号波形如图所示gydF4y2Ba图5gydF4y2Ba：gydF4y2Ba

两种类型的心音信号如图所示gydF4y2Ba图5gydF4y2Ba分别分解为四层，将四层分解后的16个频率段的归一化能值表征为特征向量。gydF4y2Ba图6gydF4y2Ba为这两种心音信号的归一化能量图，其中E9为1000hz以上频段归一化能量值之和。gydF4y2Ba

为了更好地评价小波神经网络的性能，本文将常用的墨西哥帽小波神经网络和Morlet小波神经网络与之进行了比较。其中自配置心音、墨西哥帽小波和Morlet小波基波形图如下:gydF4y2Ba

我们自己建立了一个包含323组心音的心音数据库，心音小波是由数据库中30个正常心音样本得到的。这些心音样本不包括在实验部分的测试样本中。从数据库中选取20组正常心音信号和20组早搏心音作为训练数据，编号从normal 1到normal 20，从beats 1到beats 20;然后任意选取10组早搏心音和10组正常心音作为测试数据。由于篇幅所限，只列出了两组数据。gydF4y2Ba

为了区分早搏心音信号和正常心音信号，将识别目标值分为两类:100000000代表早搏心音，010000000代表正常心音(gydF4y2Ba图7gydF4y2Ba)。gydF4y2Ba

首先，将训练数据输入心音小波神经网络，如图gydF4y2Ba图3gydF4y2Ba进行训练，我们可以根据式(9)和式(10)调整网络参数，然后将测试数据输入训练好的小波心音神经网络进行验证，最终得到20个输出值。将相同情况下的输出值与目标值进行比较。gydF4y2Ba图8gydF4y2Ba显示10组正常心音信号与10组早搏心音信号的输出值与目标值对比图。gydF4y2Ba

从gydF4y2Ba图8gydF4y2Ba，在允许误差范围内，采用自配置的心音小波神经网络，检测了10组正常心音信号和10组早搏心音信号，重复10次，平均识别率达到97%。在相同的测试数据下，本文采用Morlet小波神经网络和Mexican hat小波神经网络重复上述实验，得到其误差曲线、操作时间和心音识别率。误差曲线示于gydF4y2Ba图9gydF4y2Ba，性能比较结果如gydF4y2Ba表1gydF4y2Ba．gydF4y2Ba

分析gydF4y2Ba图9gydF4y2Ba可以学习到，在心音小波神经网络中，当训练次数达到50次时，就具有收敛性，而Morlet小波神经网络要到100次才会收敛，而墨西哥帽小波神经网络需要将近300次才能基本收敛;gydF4y2Ba表gydF4y2Ba2gydF4y2Ba而且gydF4y2Ba3.gydF4y2Ba结果表明，在保证正确识别率不变的情况下，心音小波神经网络的计算成本最小。综上所述，心音小波神经网络收敛性好，计算时间短，识别率可达97%。gydF4y2Ba

表1:gydF4y2Ba三种小波神经网络的性能比较。gydF4y2Ba

表2:gydF4y2Ba训练数据的能量特征值。gydF4y2Ba

表3:gydF4y2Ba试验数据的能量特征值。gydF4y2Ba

结论gydF4y2Ba

本文主要完成了以下工作:gydF4y2Ba

1.详细介绍了心音小波变换激活函数的方法。给出心音小波神经网络的构造步骤;gydF4y2Ba

2.根据心音的特点，构造小波神经网络及其训练算法，得到了一种在心音处理方面更有优势的小波神经网络，为小波神经网络的工程应用提供了一种有效的方法;gydF4y2Ba

3.选取正常心音和早搏心音信号进行模拟实验，实验结果表明，心音小波神经网络的正确率达到97%，且在收敛性和算法速度方面，心音小波神经网络在心音识别方面远远超过Morlet小波神经网络和墨西哥帽小波神经网络。gydF4y2Ba

确认gydF4y2Ba

*国家自然科学基金项目(No.61271334)“心音特征提取识别新方法研究与应用”gydF4y2Ba

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