关键字 |
| 混合粒子群优化，最优潮流，成本最小化，两步初始化，电力系统。 |
介绍 |
| 优化潮流在电力系统运行中起着重要的作用。它只是试图找到给定电网的最优设置，使其在满足潮流方程、系统安全性和设备运行限制的情况下优化某一目标函数。根据问题公式，调整发电机的实际输出功率和电压、变压器分接改变设置、移相器、开关电容器和电抗器等几个控制动作，以实现最优网络设置。OPF问题的主要困难之一是控制变量的性质，因为其中一些是连续的(实际功率输出和电压)，而另一些是离散的(变压器分接设置、移相器和无功注入)。总的燃料成本函数是迄今为止OPF研究中最常用的目标。然而，其他传统的目标是最小化有功功率损耗、母线电压偏差、发电机组的排放、控制动作的数量和减载。 |
| 以往的OPF问题都是采用传统方法求解的。H.W.Dommel和W.F.Tinney b[1]首次提出了最优潮流的解。为了解决一些传统的优化算法，出现了各种各样的非经典优化工具。现代优化技术主要有遗传算法(GA)[2-4]、进化规划(EP)[5]、人工神经网络(ANN)、模拟退火(SA)、蚁群优化(ACO)、粒子群优化(PSO)[6]和智能搜索进化算法(ISEA)[7]。大多数这些相对较新的开发工具在寻找最佳解决方案时模拟了某种自然现象，如物种进化(GA和EP)，人类神经系统(ANN)，金属冷却过程的热动力学(SA)或社会行为(ACO和PSO)。它们已成功地应用于广泛的优化问题，其中全局解比局部解更受欢迎。 |
| PSO以前被用来解决OPF问题。文献[8-10]中的研究人员尝试利用粒子群算法解决考虑不同目标函数的OPF问题。在上述工作中，只考虑连续控制设置作为优化变量，限制了其在实际电力系统中的适用性。M.R.Al Rashidi和m.e.e.i . hawary[11]提出了一种混合粒子群优化算法，作为一种现代优化工具来解决带有阀负载效应的离散最优潮流问题。 |
| 本文采用一种既能处理离散优化变量又能处理连续优化变量的HPSO算法来解决OPF问题。将OPF问题表述为优化问题，并采用HPSO算法求解。目标函数是使燃料成本最小化。该算法采用牛顿-拉夫森迭代法建立潮流模型，使总燃料成本最小化。对该模型进行进一步修改，将TCSC[12-15]纳入到网络中，并将HPSO技术应用到模型中，以提高电力系统的性能。在标准IEEE 14总线测试系统上对该方法的有效性进行了测试，并给出了测试结果。 |
可控硅控制串联电容器 |
| 串联电容补偿是几十年前引入的，用于消除部分无功线路阻抗，从而增加补偿，在控制线路中的功率流和提高稳定性方面都非常有效。晶闸管控制串联补偿器(TCSC)是FACTS系列的重要成员之一，在现代电力系统中越来越多地应用于长输电线路。 |
| 1986年，Vithayathil等人提出了基本晶闸管控制串联电容器，作为“快速调整网络阻抗”的方法。它由由可控硅控制的电抗器并联的串联补偿电容器组成。在实际的TCSC实现中，几个这样的基本补偿器可以串联起来以获得所需的额定电压和工作特性。TCSC方案背后的基本思想是通过TCR部分抵消有效补偿电容来提供一个连续可变电容。TCSC的基本方案如图1所示 |
| TCSC是一种由电容和可控硅控制电抗器并联组成的器件。TCSC是用于电力系统有功潮流控制和提高输电线路容量的FACTS设备之一。TCSC的阻抗变化是由并联于电容器上的可控硅开关电抗器来实现的。感应电抗是由晶闸管的发射角来定义的。TCSC通常与线路串联，允许改变传输线的阻抗，并通过这种变化来影响功率流。控制速度快，效率高，提高了传输功率的限制。 |
带TCSC的opf的数学问题表述 |
| 数学上，通过保持热和电压约束来解决具有FACTS以最小化燃料成本发电的OPF问题，可表述如下 |
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混合粒子群优化 |
| 答:概述 |
| 混合粒子群优化是Kennedy和Eberhart于1995年提出的一种启发式全局优化方法。它是在群体智能的基础上发展起来的，以鸟类和鱼类群体运动行为的研究为基础。最初的粒子群模型仅用于处理连续非线性优化问题。然而，进一步的改进提高了PSO的能力，可以解决更广泛的问题。这个优化器背后的概念来自Eberhart和Kennedy的早期尝试，他们试图模拟许多物种的群体行为，比如鸟类或鱼群在觅食时的行为。群由若干粒子组成，它们在问题超空间中进化或飞行，以寻找最优或接近最优解。 |
| i1, xi2……x在和vi = [v .i1, vi2……v在]是与每个粒子I相关的两个矢量，表示初始位置和速度。在它们的搜索过程中，粒子之间以一定的方式相互作用，以优化它们的搜索体验。在整个飞行过程中，拥有最佳解决方案的粒子与其他粒子共享其位置坐标信息。然后，每个粒子根据自己的最佳搜索经验(pbest)和gbest更新自己的坐标。 |
| 该方法将粒子群优化算法与两步初始化方法相结合，前者作为全局优化器寻找混合型控制变量的最佳组合，后者作为非线性潮流方程的求解器，具有更好的收敛特性。该算法利用粒子群或可能解来探索可行解超空间，以寻找最优解。每个粒子的位置被用作功率流子程序的可行初始猜测。这种多初始解的方法可以更好地找到全局最小化目标函数的潮流方程的最优解。 |
| 与其他进化方法类似，HPSO也从初始种群开始。通过对一些基准函数和实际问题的应用，证明了该算法具有解决复杂、非线性和非凸优化问题的能力。该算法的主要特点是收敛速度快，计算复杂度低。 |
| B. HPSO算法 |
| 下面简要介绍了HPSO算法的主要阶段 |
| •初始化。 |
| 两步初始化用于生成初始种群 |
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| 本文采用两步初始化过程。两步初始化过程提供了更好的概率来检测功率流方程的最优解，使给定的目标函数全局最小。第一步，将初始种群生成为一个多维大小向量(ps × ncv)，并将其视为一个村庄。村子里的所有控制变量都必须满足约束条件。计算村子里每个字符串的成本函数值。在村子里选择成本最低的最好的绳子。对村数重复上述步骤。第二步，将每个村庄的所有最佳字符串组合成大小为(nv ×ncv)的多维向量[X]，这个新种群用于进化操作。 |
| •权重更新 |
| 使用以下公式更新权重 |
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| 在哪里 |
| W为惯性权值，是迭代指标的线性递减函数。 |
| K是迭代索引。 |
| •速度更新 |
| 利用每个粒子的个体最优和全局最优。更新了第k维的第j个粒子速度 |
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| 在哪里 |
| C1和c2是两个正常数，它们在粒子的个体行为和社会行为之间保持平衡。 |
| R1和r2是两个随机生成的数，在模型中加入范围为[0,1]，以引入随机性。 |
| •位置更新 |
| 根据更新的速度，每个粒子根据以下公式改变其位置。 |
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| •选择 |
| 选择具有最佳利润值的群体。记住迄今为止取得的最佳解决方案。 |
| •停止标准 |
| 个体最优种群和全局最优种群被复制到下一代，直到满足停止条件。 |
| 在目前的工作中，当代数达到给定的最大代数时作为停止准则。 |
结果与讨论 |
| 为了提高系统性能，本文提出了一种结合TCSC的FACTS控制器的OPF模型。该模型能够求解任意规模的电网，且迭代次数最少，不依赖于初始条件，具有收敛性。标准的IEEE 14总线系统已被用于在传输系统中广泛的潮流变化中演示所提出的方法。 |
| 本节进行了仿真研究，以调查TCSC对电力系统的影响。该方法在英特尔奔腾双核2.6 GHz处理器和2gb RAM的个人计算机上使用MATLAB软件包实现。采用HPSO算法结合TCSC来解决OPF问题，提高系统性能。表1总结了用于模拟的HPSO参数 |
| 本系统的网络和负载数据取自[16]。为了检验该算法的性能，考虑了发电成本最小化这一目标函数。为了展示TCSC在HPSO算法中功率流控制能力的影响，在标准的IEEE 14总线系统上进行了两个案例研究。 |
| 病例1:OPF无TCSC |
| 病例2:OPF合并TCSC。 |
| 从表2和表3可以看出，在电网中安装TCSC后，系统在降低发电成本、降低功率损耗、电压更好等方面具有良好的性能。在保证所有控制变量和无功输出都在其限制范围内的情况下，HPSO算法能够提高系统性能。 |
| 采用HPSO算法在有无TCSC情况下的收敛特性如图2所示。从这些特征可以看出，有TCSC的收敛倾向比没有TCSC的收敛倾向更好。 |
结论 |
| 为了使发电燃料成本最小化，提高系统性能，本文将TCSC引入OPF问题中。采用HPSO算法求解OPF问题。将OPF问题表述为具有等式和不等式约束的非线性优化问题。比较了采用和不采用TCSC的HPSO算法的结果。在两个测试用例中，测试用例2具有更少的发电燃料成本，功率损耗降低以及电压改进。算法的收敛趋势表明，该算法在较少的循环数下相对收敛。 |
表格一览 |
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数字一览 |
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| 图1 |
图2 |
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参考文献 |
- 陈志强，“电力系统的优化设计”，《电力系统工程学报》，第1卷，第3期，第366 - 376页，民国10月。
- M. Melanie，《遗传算法导论》，麻省理工学院出版社，1999年。
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- R.L. Haupt, S.E. Haupt，“实用遗传算法”，附议。John Wiley & Sons，新泽西，2004。
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- IEEE 14总线系统数据可在http://www.ee.washington.edu/research/pstca
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