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收到:13/08/2015接受:08/09/2015发表:18/09/2015
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本文的主要目的是分析平均内部收益率(AIRR)和标准平均内部收益率(SAIRR)指标模糊背景模糊逻辑盛行的地方。AIRR或SAIRR受聘改善传统IRR问题而确定的现金流回报。有这一点,我们分析,通过说教的假设的情况下,不同AIRR方面:其一致性在设置互斥项目不同的大小或规模;它与预期一致率或预期的现金流量;和它的多功能性适应模糊逻辑,同时保持其连贯性与净现值在设定的替代品。
平均内部收益率、模糊逻辑、模糊环境中,标准平均内部收益率,规模。
平均内部收益率(AIRR)是一种创新的指标以确定现金流与投资回报率和融资(1]。其主要属性是其能力来解决经典不一致,内部收益率(IRR)礼物相比,净现值(NPV)。不过,AIRR不失IRR礼物与NPV的解释优势。其中不一致,我们可以提到有多个利率的回报,设置互斥项目,相互排斥的项目有不同的规模和引用值相加性等影响和期望值之间不同的结果从一个随机的预期IRR IRR和投资2,3]
除了金融计算器选择同时估计回报背后的重要性和价值,我们必须研究如何确定不确定性或模糊性。特别是,我们应该分析情况我们不面对完整的资本市场。这些情况可能会面临当我们正在考虑新技术投资,资源分配的研究和发展项目,真正封闭的资本资产投资,或科技型企业。在这些情况下,我们没有市场信息、风险放弃市场条件是私有的。作者在“市场”和“私人风险进行分类。“市场风险价格的金融投资组合波动性(标准偏差),模仿复制项目现金流预期的运动。私人风险价格那些复制组合不存在以来,资本市场还不完善。因此,没有足够的信息对其量化(4]。事实上,模棱两可或模糊的数据是和限制财务估值。这种情况很难实现古典概率指标(5)使用而量化投资的不确定性(风险)。这就是它的治疗从模糊逻辑的角度来看(6,7)作为补充替代概率方法应运而生。在这些适应性调整传统的金融模型,数学模糊逻辑(2,8- - - - - -13]。
作为动力来解决这个不方便,我们假装开发一个说教的文章介绍AIRR [1- - - - - -3指标和使用它在一个模糊的方法。我们的论文遵循以下结构:我们现在主要概念与AIRR和他们的一些变体。之后,我们总结模糊数概念及其主要业务以模糊AIRR进军。通过一个假设的案例分析,我们研究:同余AIRR和NPV而面临不同规模的独家项目;和设置不一致预期现金流的预期IRR IRR。最后由AIRR情况解决。继续选择的情况下,我们应用模糊AIRR比较结果与NPV和IRR模糊。
从一系列的资本和利益
相关的投资,其结果可以表示为以下:
(1)
在术语
代表投资资本(借)
和
现金流在每一个时期,是吗
的结果,接受
之间的产品周期t资本等于前期资本回报率
初始现金流量等于初始投资项目现金流
资本价值的投资
我们假设在最终状态(T)没有增长的再投资,我们恢复投资,因此
周期性的回报率投资相关出来从以下表达式:
我们假设增量投资经验
解释说,
现金流的测量(获得/支付)。从一个给定的资本流动(c)和现金流(x),我们设置以下平等:
(2)
表达了非同寻常的收益投资,换句话说,超过预期时间之间的利益和正常利润。这些正常的收益计算的产品市场回报率k之间有类似的风险和初始资本投资。这个先例的概念与一群公司估值模型称为剩余收益(14,15]重新排序之前的方程,我们得到以下表达式:
(3)
从形式的角度,给出数学论证AIRR所在地的Chisini意味着15]1。应用平均概念,AIRR
表明平均回报率相关率rt从方程(3)。为了获得AIRR,它需要以下平等:
(4)
均值方程
定期返回加权平均r是哪一个t这些权重,用所需的资本现值来解释。决策规则取决于:
如果
如果
考虑到剩余收益流从方程(2)和(3),我们到达以下表达式:
(5)
AIRR不同色度的建议(18,19因为剩余保证金为代表
而不是不同
。这是一个后果,IRR
由AIRR代替
。因为这是一个的意思是,AIRR不改变资本大小变化
只要
保持不变。基于我们进行清除以前的方程变量,我们到达的有效格式测量:
(6)
AIRR的双曲函数,它与无限生成相同的现金流组合
对于每一个
IRR相比,被定义为每个值
举办,
没有定义为
这种替代措施的回归表示为该项目收益现值除以资本现金流现值:
(7)
最重要的特征之一是,IRR AIRR允许我们解决的一个主要弱点而设置互斥项目与不同的大小。IRR标准等于NPV的(1)考虑x、y两个项目的现金流,现金流
,
NPV是由
和
,分别。IRR选举标准确定回报越高,这个项目更好的位置。然而,这项措施呈现严重的不一致而设置在互斥项目NPV方法下不同的大小。AIRR解决这些矛盾与NPV顺序一致性的标准。当不同震级出现,我们继续量表测量。为了做到这一点,我们必须估计资本现值
有关
项目i = 1、2…n。一个lso, we must define comparable capital magnitude
也称为最小投资单位。标准AIRR (SAIRR)测量表示为
(8)
在哪里
代表项目AIRR全等与NPV秩序标准条件下,因为它是
这结果必须被视为调整加权平均资本回报可比单位(B)。
难以忽视的,我们不考虑经常出现当我们研究危险的另类投资。在这些情况下,没有和谐的随机期望值之间的IRR计算
和预期投资现金流IRR
。问题是:我们应该首先确定现金流的预期值,然后计算IRR,或者我们应该首先确定为每个现金流,然后估计IRR IRR的期望值?这些不同的分析使我们不同的利率。这些矛盾在资本和现金流净现值部门之间不呈现
模糊平均内部收益率(FAIRR)
在本节中,我们将开发AIRR和SAIRR适应模糊逻辑为了使用这些返回度量在这种情况下,数据模棱两可或是含糊不清的。首先,我们暴露了三角模糊数的基本操作。然后,我们与恢复措施发展模糊版本。
模糊数和操作
模糊数学知识是由多层次的逻辑,与传统的双价逻辑数学和概率计算。模糊数学识别级可以采用黑白间的灰色宽值从亚里士多德的逻辑。在有用的概念,我们必须强调一个极为重要的一个为了估计不确定环境下:三角模糊数(TFN的)。
可以在两个礼仪(模糊数20.]。首先,我们可以分配一个时间间隔
每一水平的假设(可能性),如:
(9)
或者,我们可以将其归纳为一个函数
从一个模糊数表示的信任水平α为每个值
。我们必须确定函数
从中央左值,
从中央向右值。这些合成功能
:
(10)
清算2从隶属函数x左和右,分别与α,我们获得
。如果我们取代α的预期,我们得到的
因此,模糊数表示
(11)
随后,我们将削减基本操作。
给定两个模糊数
,其设置在以下方式:
(12)
我们计算时间间隔差和优越的限制,我们继续添加生成的值。
模糊数的减法
的减法3,
(13)
在模糊数相乘
乘法4,
(14)
模糊数乘以一个实数(k)
(15)
模糊数的逆
(16)
(17)
模糊数除一个实数(k)
(18)
从方程6,我们改善AIRR到一个新的模糊的版本。其合成的表达式是
(19)
模糊变量是由模糊现金流
模糊的折现率
,其模糊的资本流动
。之前的扩展版本,我们到达通过应用这些操作与模糊数。我们计算使用以下方程:
(20)
以防我们规范这个表达式B级资本而面临互斥的选择(i = 1,2,…, n)有不同的大小,这是设置为
(21)
自
是一个模糊数的方程(9),有趣的是知道它的脆值(CMV)。这是由计算决定系数λε[0,1]和解决定义的积分
(22)
系数λ称为pessimism-optimism加权指数(21]。因为它是一个TFN的,之前的表达降低
(23)
RA的“乐观”三角形面积和洛杉矶“悲观”三角形左边区域。一旦我们估计这个索引,我们准备计算AIRR意思模糊值:
(24)
我们不应该错过,相比普通的意思是,这包含最高的区域价值(RA拉)TFN的相关。
在本部分中,我们说明AIRR行为而面临IRR及其与NPV的一致性标准onmutually独家不同大小或规模的项目。接下来,我们将比较一致性AIRR AIRR期望值和项目预期现金流。最后,我们将介绍它是如何工作在互斥的模糊相关项目选择投资决策者面对含糊不清,模棱两可,缺乏数据。
表1提出了现金流(x)和资本流动(c)与两个互斥投资方案(A和B)有不同的大小。
表1:提出了现金流(x)和资本流动(c)与两个互斥投资方案(A和B)有不同的大小。
假设5%的资本成本(k)每两个项目期限,我们组选择运用NPV和IRR标准:NPVa = 165.10美元;NPVb = 85.26美元;使用NPV(选择;> B] r一个= 17.87%,rb = 26.97%(使用IRR选择;B > A]。为了确定AIRR SAIRR,我们使用方程(6)和(8),分别。我们定义100美元相比资本单元(B)。结果提出了表2。
我们观察表2,尽管AIRR呈现类似的不便IRR不同大小的情况下,这些problemsare解决措施扩展资本单元(B)通过确定可比。SAIRR结果集项目为了符合NPV, A >。
表2:净现值,AIRR SAIRR。
一旦我们选择项目,我们分析值和返回变化所面临的三种可能的场景(乐观、基地和悲观)。发生概率相关的每个场景,现金流,返回率,预期现金流接触表3。预计IRR是
.Expected现金流量回报率
。根据资本成本,测量产生的一个模棱两可的情况不一致
。
表3:项目现金流和可能的场景。
这个问题由AIRR解决。在表4,我们说明计算项目提出的三个场景,假设资本流动c0= 800;c1c = 242.962c = 186.373= 169.68。
表4:预计AIRR。
决定从预期的现金流E x (x) =1= 595;x2= 290;x3= 85;x4= 250。在表5,我们目前的计算。
表5:预期现金流AIRR。
,因此,它不开车去做accept-reject决定参考汇率问题。在这种情况下,k = 5%,项目被接受。
为了估计模糊速度,我们必须确定现金流和投资项目的现金流的可变性,因此,其value-intervals。我们通过专家的判断将决定这些间隔。这样做的目的,我们假定间隔解释变异性有关x我,因此,c我是由[α1= 1-σ;一个=σ;α2= 1 +σ;α1= 0.7;一个= 0.3;α2= 1.3)。
我们定义TFN的,正如我们在方程(9),
在附件,我们现值与α-削减的变量
通过所有时期.Cost资本保持不变。为了估计模糊NPV,我们使用以下表达式:
3)IRR估计
。AIRR和SAIRR,我们使用方程(20)和(21)。在接下来的表6和7阿尔法削减,我们现在不同的值。在表6和7,我们现在每个指标的TFN的相关结果。特别是,由于本文的范围,我们说明这些模糊值和AIRR和SAIRR标准为每个项目图1和2。
图1:三角模糊AIRR为每个项目。
图2:三角模糊SAIRR为每个项目。
表6:项目一个阿尔法削减NPV (x / k),内部收益率,净现值(c / k), AIRR, SAIR。
表7:项目B阿尔法削减NPV (x / k),内部收益率,净现值(c / k), AIRR, SAIRR。
我们可以看到,两个指标都符合设定项目标准。在表8,我们把这些结果。
表8:资本流动现值,现金流,IRR, AIRR SAIRR。
在PV值
和
(E) rp SAIRR值一个=(−141.80%,178.36%,681.42%),最后(E) rpB= (−63.2%,94.52%,265.24%)。
在我们确定系数λ(23)方程,我们估计巨细胞病毒通过方程(24)。
在这之前表9,我们现在如何λ>(1-λ),概率的意思相反,巨细胞病毒捕获TFN的正偏压定义中包含的值。
表9:巨细胞病毒,现金流现值、资本、IRR, AIRR, SAIRR。
本文的贡献通过连接工具来衡量项目的回报。它展示AIRR和SAIRR为了提高IRR弱点作为金融指标。它使用模糊逻辑在模糊上下文,这是非常重要的模糊,缺乏信息,其中,影响其精确预测现金流的能力。
一方面,AIRR和SAIRR解决IRR问题不失其沟通和理解能力。另一方面,模糊分析传统项目估值提供额外的信息。这只会给我们结果根据推定α= 1,最可能的情况。
即使我们能找到的论文,这些传统方法返回度量问题和平均速度的优势(1,3从众多角度),本文的贡献。它的发展,从教育的角度来看,指标一致性而设置为互斥项目不同的大小或规模;其适合作为预期利率或利率的预期现金流;和它的多功能性足够模糊逻辑本身,保持其连贯性与NPV在设置方案。
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