关键字 |
| 模糊逻辑，神经模糊逻辑，图像质量指标，均方根误差，峰值信噪比，相关系数。 |
介绍 |
| 任何一张纸只有在能够传递信息时才有意义。信息的清晰是很重要的。图像融合是一种从一组图像中提高信息质量的机制。通过图像融合的过程，每个给定图像的良好信息被融合在一起，形成一个质量优于任何输入图像的合成图像。这是通过在图像上应用一系列操作符来实现的，这些操作符将使每个图像中的良好信息突出[20]。合成图像是通过将来自输入图像的这种放大信息组合成单个图像而形成的。 |
| 输入图像可以是来自不同传感器[9]，医学图像[11,16]，遥感图像[7]。图像融合的目的是将来自相同信息源的两幅或多幅图像进行聚合，利用信息的冗余性和互补性来提高推断的准确性和鲁棒性。它用于医学诊断和治疗。不同数据格式的病人图像可以被融合。这些形式可以包括磁共振成像(MRI)、计算机断层扫描(CT)和正电子发射断层扫描(PET)。在放射学和放射肿瘤学中，这些图像有不同的用途。例如，CT图像更常用于确定组织密度的差异，而MRI图像通常用于诊断脑肿瘤。图像融合也应用于遥感领域，可以将热图像、红外图像、紫外图像、普通光学图像等多元图像融合在一起，以获得更好的卫星图像。 |
文献调查 |
| Harpreet Singh[1]在2004年提出了一种在空间域上使用模糊和自适应神经模糊方法进行像素级图像融合的算法。实现了医学影像与遥感影像的融合。融合过程的结果以熵和方差的形式给出。2005年，[2]提出了一种基于模糊和神经模糊的图像融合迭代算法。作者发现这种技术在医学成像和其他领域非常有用。m.s etha, I.V. Murali Krishna[3]讲述了图像融合作为提高低分辨率图像性能的工具的潜力。 |
| 对常规图像融合技术和小波图像融合技术进行了定量评价和系统性能分析。Manjusha Deshmukh[4]介绍了PET和MRI图像融合的应用。本文提供了基于主成分分析的图像融合，并重点研究了基于小波变换的图像融合算法以提高图像的分辨率，该算法首先对两幅待融合图像进行分解，然后对结果图像进行重构。Deepak Kumar Sahu, M.P. Parsai[5]介绍了一些重要的图像融合技术，如原始融合(平均法，选择最大值，选择最小值)，基于离散小波变换的融合，基于主成分分析(PCA)的融合等。朱孟玉、杨玉良[6]提出了一种基于模糊逻辑和小波变换的图像融合算法。分析了可见光和红外图像融合的像素级图像融合算法，提出了一种基于离散小波变换和模糊逻辑的像素级图像融合算法。 |
小波变换 |
| 小波变换是基于小波的变换频率和有限持续时间的小波。这使我们能够为图像提供相当于乐谱的内容，不仅揭示了播放什么音符(或频率)，还揭示了何时播放它们。1987年，小波首次被证明是一种强大的信号处理和分析新方法的基础，称为多分辨率理论。它涉及信号和图像在一个以上分辨率的表示和分析。如果我们看傅里叶变换它给了我们信号的频率表示但是我们不知道高频和低频发生在哪里。这个问题的另一种选择是我们必须使用越来越短的帧，只有这样我们才能更好地提取这种定位属性。 |
| 在图像的情况下，我们有二维信号，所以我们必须在两个方向上应用小波变换，即水平和垂直。我们可以根据两个方向定义四个过滤器。假设S(n1,n2)是一个图像。 |
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| 图2.1和图2.2显示了图像的正小波变换和反向小波变换。 |
自适应神经模糊推理系统 |
| 模糊推理系统的基本结构是，它是一个模型，将输入特征映射到输入隶属函数，输入隶属函数映射到规则，规则映射到一组输出特征，输出特征映射到输出隶属函数，输出隶属函数映射到单值输出或与输出相关的决策。我们只考虑了任意选择的固定隶属函数。我们只将模糊推理应用于规则结构基本上由用户对模型中变量特征的解释预先确定的建模系统。 |
| 在ANFIS中，我们将模糊推理技术应用于数据建模。正如我们从其他模糊推理中看到的，隶属函数的形状取决于参数，改变这些参数会改变隶属函数的形状。我们不只是查看数据来选择隶属函数参数，而是自动选择隶属函数参数。 |
算法采用小波变换和anfis |
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实现 |
| 为了实现我们的工作，我们将使用MATLAB版本7.10.0(R2010a)。它为不同类型的作品提供了不同的工具箱。其中我们将使用两个工具箱:a)小波工具箱™和b)模糊逻辑工具箱™。这些工具箱可以通过图形用户界面(GUI)或命令行使用。我们将使用命令行方法，因为我们必须组合两个工具箱。首先在空间域上进行图像融合，分别采用简单模糊逻辑和神经模糊逻辑算法进行融合。除此之外，在变换域的融合还使用模糊逻辑将输入图像的系数与自适应神经模糊推理系统(ANFIS)相结合，即提出的算法。 |
图像质量矩阵 |
| 图像质量是图像的一个特征，用来衡量图像退化的程度。成像系统可能会在信号中引入一些失真或伪影，因此质量评估是一个重要的问题。我们使用的质量矩阵如下所示。 |
a.均方根误差(RMSE) |
| 为了找到RMSE，我们必须首先计算均方误差(MSE)，由以下关系给出， |
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| 其中m是图像的高度，表示像素行数。 |
| N是图像的宽度，表示像素列的数量。 |
| Aij为输入图像的像素密度值。 |
| Bij为融合后图像的像素密度值。 |
| 为了从MSE计算RMSE，我们取MSE的平方根。 |
| 均方根误差是最常用的误差投影方法之一，其中误差值是输入数据与结果数据之间的值差。 |
b.峰值信噪比 |
| PSNR的数学关系如下: |
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| PSNR定义为峰值的平方与均方误差之比乘以10的对数。这基本上是预测数据的最高可能值与数据中获得的误差的比率。在我们的例子中，在像素级，可能的最高值是255。也就是说，在8位灰度图像中，最大可能的值是每一位都为1 - > 11111111;等于255。然后将融合后的图像与输入图像之间的误差计算为均方误差(Mean Square error)，得到其比值值。如果融合图像和输入图像完全相同，则MSE值为0。在这种情况下，PSNR值将保持未定义。 |
c。熵(H) |
| 熵的定义是信号[4]中包含的信息量。香农是第一个引入熵来量化信息的人。图像的熵可以计算为: |
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| 其中G是可能的灰度级别的数量，P(di)是某一特定灰度级别di出现的概率。熵可以直接反映图像的平均信息量。当整个范围内的每个灰度频率相同时，熵值最大。如果融合图像的熵大于父图像，则说明融合图像包含的信息较多。 |
d.相关系数 |
| 相关系数衡量原始图像与融合图像之间在小尺寸结构上的接近度或相似性。它可以在-1和+1之间变化。接近+1的值表示它们高度相似，而接近-1的值表示它们高度不相似。当参考点与融合点完全相同时，理想值为1，当不相似度增大时，理想值小于1。 |
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实验结果与讨论 |
| 我们用了两组图像一组是大脑的核磁共振成像图像另一组是印度孟买门户的卫星图像。输入图像为灰度图像。输入、融合图像和对比表如下所示。 |
a.利用模糊逻辑进行空间域融合 |
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| 图像a, b, c, d为输入图像，e和f为融合图像。 |
b.基于自适应神经模糊推理系统(ANFIS)的空间域融合 |
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| 这里a, b, c, d是输入图像，e和f是融合图像。 |
d.利用模糊逻辑进行变换域融合。 |
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| A、b、c、d为输入图像，e、f为融合图像。融合a和c后，我们得到图像e，融合b和d后，我们得到图像f。 |
e.融合采用小波变换和ANFIS提出的算法。 |
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| 图a, b, c, d为输入图像，e和f为融合图像。 |
f.对照表 |
| 从以上表格中，让我们首先讨论大脑图像的融合。在表1中，本文算法融合后图像的熵(H)值为6.0182，是其他算法中最大的。均方根误差(RMSE)值也是所有其他技术中最小的。随着相关系数的增大，峰值信噪比(PSNR)值也最大。 |
| 现在来看表2，在这里我们有了“印度门户”图像融合的图像质量度量值。采用该方法得到的融合图像熵值为5.7262，也是其他方法中最大的。RMSE的值为1.1054，这不是最小值，但很接近。PSNR值为94.589，是所有技术中最大的，相关系数值为0.52，也是所有技术中最大的。 |
结论 |
| 本文探讨了小波变换和自适应神经模糊推理系统(ANFIS)在变换域图像融合中的应用潜力，以及图像质量评价的评价措施。实验结果表明，该算法在图像融合方面有较大的改进。 |
表格一览 |
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| 表1 |
表2 |
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数字一览 |
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| 图1 |
图2 |
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参考文献 |
- Harpreet Singh, Jyoti Raj, GulsheenKaur, Thomas Meitzler，“使用模糊逻辑和应用的图像融合”，IEEE会议，布达佩斯，匈牙利，2004年。
- Rahul Ranjan, Harpreet Singh, Grant R. Gerhart，“使用模糊和神经模糊逻辑的迭代图像融合技术及其应用”，北美模糊信息处理学会，2005年年会。
- M.Seetha, I.V.Murali Krishna博士，B.L. Deekshatulu，“基于常规和小波变换技术的数据融合性能分析”，IEEE会议，2005。
- ManjushaDeshmukh, UdhavBhosale，“融合图像的图像融合和图像质量评估”，国际图像处理杂志(IJIP)， 484-508，卷(4):第(5)期。
- 吴晓明，“不同图像融合技术的研究进展”，《现代工程学报》，2012年第4期，第1期，第5期。
- 朱梦玉，杨玉良，“一种基于模糊逻辑的图像融合新算法”，IEEE智能计算技术与自动化国际会议，2008。
- 杨旭红，黄富珍，刘刚，“基于模糊规则的城市远程图像融合”，第八届机器学习与控制论国际会议论文集，保定，2009年7月12-15日。
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