多的新等级方案和单目标问题

文摘

进化算法(EAs)收到了很多感兴趣的两个十年由于易于处理多个目标。但东亚峰会的批评之一是缺乏高效和健壮的泛型方法处理约束条件。处理约束的一个方法是使用惩罚方法在这篇文章中,我们提出一个方法来找到目标时,决策者(DM)必须达到一定的目标。多目标的方法是变体受到处罚实数编码的遗传算法的方法。它是评估在11个不同的单一和多目标问题中发现文学。结果表明,该方法在效率方面表现良好,而且它是健壮的大多数测试的问题

关键字

多目标问题,目标实现方法,决策者(DM)、ID、DM、等级

介绍

在过去的几十年里进化算法(EAs)已被证明成为一个重要的工具来解决困难的搜索和优化问题。大多数现实问题有约束和东亚峰会没有一个高效、通用约束处理技术。约束优化问题可以处理为一个多目标优化问题的Coello Coello [2], Michalewicz[9],丰和弗莱明[5]。此外,东亚峰会基于non-dominated排序的多目标问题收到了很大的兴趣在过去几十年。因此似乎自然把约束优化问题是一个多目标问题。基于平等的一个有趣的约束处理方法提出了Deb et al。[7],多目标约束问题的方法基于shaffer织女星[11][12]中找到[10]。直接应用多目标EA基于无约束优化问题导致搜索最好的妥协的客观价值和约束的满意度,这一整套解决方案通常不是很有趣,因为它是最优搜索和可行的解决方案。因此它不会有效直接应用EA一个多目标约束问题;还是一些变体的想法来处理约束问题的多目标EA是有趣的。最关键的步骤之一,在多目标EA是如何排名的个人。本文的另一个等级方案介绍了约束的单一和多目标问题。 This ranking scheme is generic and no new parameters are introduced. The ideas of the ranking scheme are borrowed from the nondomination ranking for multiple objectives by Goldberg [6],Ander‟s ranking method [1] and Fonseca and Fleming ranking approach [4].The paper first defines the constrained optimization problem, and !hereafter the proposed method is presented in more detail.

二世。预赛

约束优化问题。

在本节中约束优化问题及其术语定义。约束优化问题或非线性编程„kA¢€Ÿ不等式约束和马„¢€Ÿ等式约束和减少制定

三世。该方法对约束优化

在这一节中提出的方案介绍,新等级方案用于制定一个标量值函数,用于当前种群中个体的排名。然后选择,交叉,变异和重新插入标准的方式用于真正的编码遗传算法。我们这一节的重点是定义一个新的等级方案。

该方法是基于以下标准。

一个¯‚·如果任何可行的个人存在于当前的人口,搜索应该指向可行域。

¯‚·如果多数人在人口是可行的,搜索应该指向的个人满足的目标。

从评价5起的可行解数量增加因此,搜索将解决方案区域满足所有约束,越接近目标为了研究行为在这种情况下我们的情况下可行解数量15%的总人口和可行的解决方案时45%的人口。圈显示了可行解和钻石显示了个人的其他人口.square代表最更好的个人(final_rank = 0)

从图2可行解决方案的数量少因此的重量,但仍它朝着地区更多的可行的个人可以发现值更接近我们的目标(DM),在图3中有几乎两倍数量的可行的个人比较图2。随着评估数量的增加可行个体数量的增加和更多的更好的解决方案将发现。可行的个人评估中发现的数量表示在图3。

图1满足条件1 i, e开始随机搭配的人口和找到可行的解决方案。图2满足标准2。我。e这里有多个可行解找到解决方案可行解(DM)接近的目标价值。图3满足标准3 i, e个人接近目标是比一个远离目标。

诉约束多和单目标测试问题

总是很难做出公平的比较不同的东亚峰会。两种不同的策略很可能有不同的优化算法参数的最佳设置同样的问题。另一个困难是确定如何比较不同算法。天真,但明显的方式来比较算法比较相同数量的函数中的最佳解决方案评估。衡量算法的鲁棒性是由最好的传播解决方案表示发现如果优化独立运行几次。这是选择比较结果为该等级方案与之前报道的结果为其他东亚峰会由其他作者的一系列问题。

在本节中,我们讨论了各种测试问题,利用该方法实现。图显示了可行解在不同的迭代。

我们主要目的为了解决上面的问题通过使用提出等级方案因此其他参数采取尽可能简单这里我们采取了NSGA II作为我们的基本算法和锦标赛选择方法选择方法,PMXCrossover PolynomialMutation分别作为交叉和变异,这计划将提供更多更好的答案如果它使用更先进算法自适应遗传算法。图表显示了迭代和可行的解决方案

六。结论

一般等级方案没有问题,具体为约束优化问题提出了额外的参数。这种等级方案的一个算法的性能也比其他排名方案的结果与相同的算法在11个问题,之前被其他作者。结果鼓励进一步的研究,因为方法执行比许多其他方法测试限制单个和多个目标的问题。就在问题# 2和# 4,该方法不执行。它不能匹配这些问题的其他方法的结果(# 2和# 4)。这是一个悬而未决的问题的原因进行进一步的研究。该方法在多目标表现的更好(# 5 # 11)问题作为其他方法的比较。还应该提到的努力仍未研究最优参数设置如人口规模、代沟、变异概率,等等。

七世。未来的工作

我们的主要目的是提出了新的等级方案不测试问题的结果排名计划将更多更好的如果这个测试计划推进算法自适应遗传算法和微分进化算法。这里的目标价值目标是安排在整个排名排名和目标开始值是常数。如果目标价值观也能够改变生成增量可以获得更多更好的结果,因为在现实世界条件变化非常迅速。

引用

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