一种新的梯度边缘检测方法

Naorah Saad Al Harbi。主管:¹Msater Prince Syed博士²
沙特阿拉伯王国卡西姆大学计算机科学系计算机与信息技术学院

摘要

边表征边界，因此是图像处理中一个基本的重要问题。图像边缘检测可以显著减少数据量，过滤掉无用信息，同时保留图像中重要的结构属性。我们提出的方法的目的是获得较薄的边缘，使结果更适合于进一步的应用，如边界检测、图像分割、物体识别等。在本研究中，我们提出了一种新的基于梯度边缘检测的两种方法。我们的方法只关注传统的Canny边缘检测，引入卷积掩码来获得更好的边缘。本课题采用MATLAB 7.0实现。

关键字

边缘检测，数字图像处理，Canny边缘检测器。

介绍

图像处理的目的是为了得到更好的图像，对图像中不可见的物体进行增强、检测、分类、分割。在图像处理过程中，为了理解图像中的内容，将图像划分为图像中的对象和图像的背景是至关重要的。将图像划分为目标和背景是图像判读中的一个重要步骤。边缘检测是大多数图像处理应用中用于从帧中获取信息的基本工具

边缘检测是在图像中寻找边缘的过程。边缘是指图像中出现显著的局部强度突变(灰度或颜色)的像素位置有许多方法来执行边缘检测。

然而，大多数不同的方法可以分为两类:一阶导数和二阶导数。利用梯度计算图像的一阶导数，利用二阶方向导数的计算得到[3]和二阶导数，以识别零交叉位置。一些早期的方法包括Robert, Prewitt, Sobel和canny边缘算子。他们使用小的卷积掩模来近似图像亮度函数的一阶导数。文献调查表明，Canny的边缘检测算法在几乎所有场景下的性能都优于所有这些算子。在实践中，最优滤波器可以接近于高斯函数的一阶导数，这是一个用于“模糊”图像和去除细节和噪声的二维卷积算子。[7]

文献综述

专家们认为边缘检测的过程是一个重要的过程，有助于分析不同的视觉场景。基本的边缘检测算子是一个矩阵区域梯度操作，它决定了不同像素之间的方差水平。基于梯度的边缘检测器的例子有Robert, Prewitt, Sobel和canny边缘算子。所有基于梯度的算法都有计算相互正交方向斜率强度的内核算子，通常是垂直和水平方向。

因此，Canny方法自适应的实现包括四个步骤:卷积运算、微分、非最大抑制技术和阈值分割。因此，卷积从高斯滤波器开始，以降低源图像中的噪声Canny算子可以使用接近高斯函数一阶导数的滤波器。[2]

非最大抑制步骤找到梯度方向上的局部极大值，并抑制所有其他值，使假边最小化。通过沿着梯度方向将像素与其相邻像素进行比较，可以找到局部最大值。这有助于在最后的阈值步骤之前保持单像素薄边缘。canny算法没有对整个图像使用单一的静态阈值，而是引入了滞后阈值，它对图像的局部内容有一定的自适应。迟滞使用两个阈值，如果幅度低于第一个阈值，则将其设置为零(非边缘)。如果震级高于高阈值，则将其制成边。如果幅度在两个阈值之间，则将其设置为零，除非有一个从这个像素出发的路径具有高于高阈值的梯度。Canny边缘检测器使用两个卷积掩码，一个用于水平方向，一个用于垂直方向，如图1.[1]

方法

方法论分为两部分:

a.提出了四边检测方法，工作算法采用四个卷积掩码。

b.提出了增强边缘检测方法，工作算法采用6个卷积掩码。

提出了一种基于Canny边缘检测的四元边缘检测方法，并在Canny边缘检测方法中使用的两种卷积掩码的基础上，引入了另外两种卷积掩码。第一个用于水平方向，第二个用于垂直方向，第三个用于正左对角线，第四个用于正右对角线。如图2所示。

具体算法如下:

步骤1:为了实现所提出的边缘检测器，首先使用高斯滤波器滤除原始图像中的任何噪声。然后对图像进行四个掩模卷积;寻找水平的，垂直的，正的左对角线，正的右对角线。在每个像素点上产生最大结果的方向被标记出来。记录卷积结果和每个像素处的边缘方向。

步骤2:通过取图像的梯度来求边缘强度。梯度图像的范数向量(NVI)计算为:

步骤3:一旦边缘方向已知，下一步是将边缘方向与图像中要跟踪的方向关联起来。

目的:应用非最大抑制。非最大抑制用于沿边缘方向跟踪边缘并抑制任何不被认为是边缘的像素值(如果等于0则设置)。这将在输出图像中产生一条细线。非最大抑制算法如下所示。

顾不上应用迟滞效应，可作为消除条纹的一种手段。条纹是由操作符输出在阈值上下波动引起的边缘轮廓的断裂。

阈值图像矩阵(Ibw)的元素可以从计算梯度it的范数向量(NVI)后的图像像素值中选择，也可以从新生成的像素值中选择较大的元素，如式(5)所示。

(Ibw)= max(NVI,level.*ones(size(NVI)) (5)

其中level为阈值，用式(6)计算。

Level = (alfa*(I_max -I_min))+Imin)(6)。

第六段:最后，利用插值法进行细化操作，找到梯度范数局部最大的像素点。局部最大值
确定处理后图像的轮廓。像素被保留，其值与局部极大值相同，而其余像素被掩盖。

所有的梯度边缘检测方法和提出的四边形边缘检测方法只使用有限数量的卷积掩码。正因为如此，这些方法检测到的边缘是不准确的。针对这一问题，我们提出了一种新的增强梯度边缘检测方法。

我们在提出的四元边缘检测方法中，除了四个卷积掩码外，还引入了另外两个卷积掩码。附加的卷积掩码是负左对角线和负右对角线。如图3所示。

结果

Canny和所提出的边缘检测方法的性能在很大程度上取决于可调参数sigma (σ)，这是高斯滤波器的标准偏差和阈值参数alpha (α)。

标准差σ也控制着高斯滤波器的大小。

σ值越大，高斯滤波器的大小越大。这意味着更多的模糊，这对于有噪声的图像以及检测更大的边缘是必要的。
较小的σ值意味着较小的高斯滤波器，它限制了模糊的数量，并保持了图像中更精细的边缘

我们现在将继续在MATLAB中实现canny, Quad和Enhanced边缘检测方法，在几个大小为256x256像素的图像上使用几个σ值。阐述了Canny边缘检测方法、四边检测方法和增强边缘检测方法对图像的影响。

Case1:

高斯滤波器的参数为n = 10, sigma=3，阈值参数alpha = 0.1。

案例2:

在这种情况下，高斯滤波器的参数是n=10, sigma =1和阈值参数alpha = 0.1。

我们使用图4中的四幅原始图像，分别使用Canny、四边检测方法和增强边缘检测方法得到的图像如表1所示。表2。分别。

在表3中，case1(其中sigma=3)的实验结果表明，应用Canny边缘检测算法的平均计算时间为30.313225秒，Enhanced gradient边缘检测方法的平均计算时间为99.19637秒，Quad边缘检测的平均计算时间为70.84442秒。

在case2(其中sigma=1)的实验结果中，canny的平均计算时间为21.718975,Enhanced gradient边缘检测方法的平均计算时间为58.96587秒，Quad边缘检测方法的平均计算时间为42.55435秒。

我们使用均方误差(MSE)和峰值信噪比(PSNR)来测量边缘检测器的性能。均方误差(MSE)由[4]给出

PSNR越高，退化图像的重建效果越好，重建算法也越好。

表4给出了Canny、Quad和Enhanced边缘检测方法的PSNR值的比较。此表表明四边检测在正常图像上的PSNR值比Canny更准确，增强边缘检测在正常图像上的PSNR值比Canny更准确，它比四边检测更准确。

a.结果摘要:通过在canny、Quad和Enhanced Edge Detection方法上对不同图像进行仿真，从图和表中可以看出，与Quad和canny方法相比，Enhanced Edge Detection方法在寻找图像边缘方面具有更高的效率。

显然，所提出的梯度边缘检测方法可以准确地检测出直线、椭圆和圆形边缘。

实验结果表明，增强梯度边缘检测方法可能是最精细的边缘检测方法，具有很好的检测效果。但该方法复杂度较高，耗时较长。

结论

在灰度测试图像上对改进后的方法和四种方法进行了测试，并将两种方法的结果和性能与Canny进行了比较。实验结果表明，该方法对不同灰度图像的边缘检测效果优于canny方法。与quad和canny方法相比，改进的边缘检测方法在图像边缘检测方面具有更高的效率。但是由于该方法的复杂度较高，计算结果的时间较长。

参考文献

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