关键字 |
| 粒子群优化，延续潮流，最大负载能力，负载裕度 |
介绍 |
| 电压稳定性是一个重要的方面，电力系统正变得越来越重负荷或压力，由于电力需求的增加[1]。膨胀可以减小体系的应力。然而，由于环境和经济的限制，该系统的扩展受到了限制。电力系统的结构调整使电压稳定问题成为人们关注的焦点。电压稳定性是指电力系统在正常情况下和受到干扰后，系统中所有母线保持可接受电压的能力。电压不稳定的原因有很多。其中之一是负荷需求的增加。电压稳定是由于系统无法满足所需的无功需求。电压不稳定可能导致电压崩溃。许多电压崩溃事件已报告[3]。 Thus it is a fundamental concern in Planning and Operation of Power System. Margin analysis is one of the methods to find the voltage stability of the system. Continuation Power Flow is an extensively used method to find Maximum Loadability which uses continuation parameterization technique, corrector and predictor steps to draw a P-V curve for a particular bus in the system [4, 5]. It has been used to assess voltage security of the system [6]. It overcomes the problem of divergence near the critical point (Maximum Loadability, corresponding voltage) by using parameterization technique, which the conventional power flow methods suffer. The critical point is then used to find the Load Margin. Load Margin is the difference between actual operating point and Maximum Loadability point. |
| 许多作者使用进化计算技术来寻找最大负载极限。Acharjee开发了求解最大负载能力极限问题的实数编码安全约束遗传算法，并与粒子群优化算法[7]进行了比较。Gnanambal和Babulal利用粒子群优化和差分进化的杂交方法确定了最大装载能力极限，以融合两种方法的最佳品质，即快速收敛和在全局优化[8]的优越性能。El-Dib等人使用混合粒子群优化确定了最大负载能力极限，并将其与连续潮流[9]进行了比较。 |
| 粒子群优化是一种进化计算技术。它被用于求解非线性优化问题。它克服了解析方法收敛速度慢和维数难等问题。这是一个基于启发式的群体智能方法[11]。它已应用于各种应用领域，如无功功率和电压控制、电力系统可靠性和安全性、电力系统辨识和控制、最优潮流、经济调度调度、状态估计、负荷预测和控制等[11,12]。本文提出的方法无需绘制P-V曲线即可搜索临界点。采用粒子群算法对该问题进行了优化，并与连续潮流算法进行了比较。 |
延续潮流 |
| 预测器、校正器、步长控制、参数化策略是连续潮流的特点。它被用于求解非线性方程组。它可以很容易地找到临界点附近的解。为此，采用了局部参数化延拓技术[4,5]。 |
| 考虑图1中两母线系统中负载母线2的功率流方程(1)。 |
 (1） |
| 在这些方程(1)中加入载荷参数λ。因此式(1)修改为式(2)。 |
 （2） |
| 其中载荷变化场景如式(3)所示被纳入P和Q。 |
 （3） |
| 在哪里 |
| P0 =负载的原始实功率 |
| Q0 =负荷原始无功功率 |
| K =负荷变化率 |
| Ψ =负载角度的功率因数 |
| 该系统的原始雅可比矩阵由式(4)给出。 |
 （4） |
| 雅可比矩阵增广了一列。增广雅可比矩阵为(5)。 |
 （5） |
| 一个行向量e，除一个正确选择的元素等于1外，所有元素都等于0，附加到增广雅可比矩阵中，以归一化切向量t。切向量是微分向量。其中一个变量的值是+1或-1。这个特殊的变量是延续参数。 |
 (6） |
| 切向量，t = [dδ dV2 dλ]t |
| 用式(6)求切向量，用式(7)进行预测。 |
 (7） |
| 其中n为迭代次数，σ为步长。σ在后续迭代中按照式(8)进行修正。 |
 （8） |
| 在哪里 |
| Nopt =校正器迭代的最佳次数 |
| Nj =修正先前预测解所需的迭代次数 |
| 然后采用Newton - Raphson法对预测值进行校正。 |
| 对于选定的某个延拓参数最大值λ，解不存在。此时，延续参数将被更改。现在，其中一个状态变量被选为延拓参数。这就是为什么这被称为局部参数化延拓。一种正确选择延拓参数的方法是从λ开始，每次迭代后选择切向量最大的状态变量作为延拓参数。 |
| 采用延拓参数技术克服了延拓潮流在临界点处不收敛的问题。 |
使用pso的最大加载能力 |
| A.粒子群优化 |
| 粒子群优化是基于不同生物的行为，例如，鱼群和鸟群。它提供了一个基于总体的搜索过程。每个粒子(个体)根据自己和邻居的经验在多维空间中修改其位置。每个粒子的最佳位置被保存为局部最佳位置，其中的最佳位置被记录为全局最佳位置[10,13]。Vel表示每个粒子的速度。修正后的粒子速度和位置由式(9)和式(10)给出。 |
 （9) |
 （10） |
| 在哪里 |
| (I = 1,2.....S, j = 1,2 ......m) |
| S =一组粒子数 |
| M =粒子的成员数 |
| C1 =惯性权重因子 |
| C2和C3 =加速度常数 |
| Rand =均匀随机值 |
| Velij n =第i个粒子第j个成员在第n次迭代时的速度 |
| Pij n =第n次迭代时第i个粒子第j个成员的当前位置 |
| Lbestij n =第n次迭代时第i个粒子第j个成员的局部最优值 |
| Gbestj n =第n次迭代时第j个成员的全局最优值 |
| 速度不能太慢，也不能太高，以免分别探索不超过局部解和绕过好的解。因此，每个粒子的速度应该介于速度的一个特定的最小值和最大值之间。常数C2和C3使每个粒子达到局部最优和全局最优位置。根据过去的经验，这些被设为2。惯量权重按下式(11)设定。 |
 （11） |
| 在哪里 |
| ITmax =最大数目。的迭代 |
| IT =当前迭代次数 |
| B.问题的制定 |
| 通过将问题模拟为优化问题，对临界点(最大实际电力需求和相应电压)进行了评估。公式如式(12)所示。 |
 （12） |
| 在哪里 |
| Pdi =总线i的实际电力需求 |
| Vi = i总线上对应的电压 |
| 在总线i上，Qdi也会发生变化。它的变化方式是使Qdi和Pdi的比值保持不变，即功率因数保持不变，就像在基本情况数据中一样。采用潮流法计算不同的实际功率和无功功率需求对应的电压。负载流不收敛的需求通过给电压赋一个更高的值来拒绝。 |
| C.变量参数 |
| 总线i上的实际功率需求是变化的，其临界点位于总线i上。它在最小值和最大值之间变化。取最小值为零。最大值可适当地视为一个较高的数值，例如每单位20或30。 |
| 确定了基准数据第i总线的无功功率与实际功率需求的比值。然后以相同的比率改变无功功率。 |
| d算法 |
| 1.阅读基本数据。 |
| 2.速度和实际电力需求解的初始集在各自的极限内随机生成。在保证负荷功率因数不变的情况下，计算了无功功率需求 |
| 3.总线数据根据生成的填充进行修改。然后对潮流解进行了修正。 |
| 4.目标函数值计算使用式(12)为每个粒子的人口。 |
| 5.考虑目标函数值，更新局部最优值和全局最优值。 |
| 6.利用式(9)修改新的速度，使用局部最优，全局最优。还使用式(10)计算实际负载需求，并计算保持功率因数恒定的无功负载需求。 |
| 7.如果速度和负载需求有任何违反，更新位置，它们被固定在各自的限制值。 |
| 8.计算新位置的潮流解，各粒子的目标函数值。 |
| 9.如果迭代没有。大于最大值no。的迭代则停止，否则转到步骤5。 |
结果 |
| 提出的配方在不同的测试系统上进行了测试，即6总线系统，4总线系统和2总线系统。2-Bus、4-Bus和6-Bus的数据分别取自[14]、[15]、[16]。结果与连续潮流法进行了比较。表1列出了所有研究系统的最大负载能力结果，表2给出了系统在最大负载能力点各母线上对应的电压。表2.1、表2.2、表2.3分别为2母线、4母线、6母线系统在最大负载点各母线对应的电压。从连续潮流获得的一些不同负载总线的P-V曲线如图2所示。图2(a)、图2(b)、图2(c)分别对应于2母线、4母线和6母线系统在特定变负荷下连续潮流得到的P-V曲线。表1表明CPF和采用PSO的公式的结果具有可比性。 |
结论 |
| 利用粒子群优化技术，对不同电力系统的不同负载总线进行了最大负载能力的研究。结果与连续潮流进行了比较。从连续潮流得到的P-V曲线也用图形表示。结果表明，粒子群优化是一种评估系统最大负载能力的简单方法。它没有使用任何延拓参数技术来寻找临界点。它直接找到了系统的临界点。粒子群算法的结果与CPF的结果相当。 |
表格一览 |
 |
|
| 表1 |
表2 |
|
|
数字一览 |
 |
 |
| 图1 |
图2 |
|
|
参考文献 |
- 《电压不稳定:现象、对策与分析方法》，IEEE论文集， vol. 88, pp. 208-227, 2000。
- 刘志强，“电力系统稳定性与控制”，Mc Graw -Hill，电力系统，1994年。
- 王志强，王志强，“电力系统停电研究综述”，工业和信息系统国际会议，页460-465,2009。
- Ajjarapu V.，“连续潮流:稳态电压稳定性分析的工具”，IEEE电力系统汇刊，第7卷，第416-423页，1992。
- 蒋宏，Flueck A. J.， Shah K.S.， Balu N.，“CPFLOW:一种基于负荷和发电量变化的电力系统稳态稳态行为跟踪实用工具”，IEEE电力系统汇刊《中华人民共和国学报》第10卷，第623- 634页，1995年。
- Yoshida H.， Kawata K.， fuyama Y.， Takayama S.， Nakanishi Y.，“考虑电压安全评估的无功功率和电压控制的粒子群优化”IEEE电力系统汇刊， vol. 15, pp. 1232- 1239,2000。
- “利用安全约束遗传算法识别最大负载能力限制和弱总线”，国际电力与能源系统杂志， vol. 36, pp. 40-50, 2012。
- 王志强，王志强，“基于粒子群算法的电力系统最大负荷极限研究”，国际电力与能源系统杂志， vol.43, pp. 150-155, 2012。
- 李国强，李国强，“基于混合粒子群优化算法的电力系统最大负载性能研究”，电力系统研究， vol. 76, pp. 485-492, 2006。
- Kennedy J.， Eberhart r.c.，“粒子群优化”，IEEE神经网络国际会议论文集第4卷，第42-1948页，1995年。
- Valle Y. D.， Venayagamoorthy G. K.， Mohagheghi S.， Hernandez J. C.， Harley R. G.，“粒子群优化:基本概念、变体及其在电力系统中的应用”，IEEE进化计算汇刊， vol. 12, pp. 171 - 195, 2008。
- Al Rashidi m.r.， El-Harwary m.e.，“粒子群优化在电力系统中的应用综述”，IEEE进化计算汇刊，Vol.13, pp. 913 - 918, 2009。
- 张建平，“电力系统优化设计”，PHI学习私人有限公司, 2011年。
- Ajjarapu V.，“电压稳定评估与控制的计算技术”，施普林格, 2006年。
- 李国强，《电力系统分析》，麦克格劳-希尔, 1994年。
- 刘国强，刘国强，“发电、运行与控制”，约翰·威利父子, 1996年。
|
菜单
(1）
（2）
（3）
（4）
（5）
(6）
(7）
（8）
（9)
（10）
（11）
（12）
