介绍 |
| 配电系统是将电能从大型变电站传输到多个服务或负载的网络。配电系统正变得越来越大，压力过大，导致系统损耗增加和电压调节不良。因此，有必要降低系统的损耗。通过最大限度地减小损耗，使系统寿命更长，可靠性更高。 |
| 由于配电系统中感应负载较集中，功率和能量损失较大。分流电容器广泛应用于消耗负VAR的配电系统中，它在安装点抵消了一些感性VAR的滞后组件。因此，它改变了感性负载的特性。并联电容器具有提高功率因数、降低功率损耗、改善电压分布、提高电压稳定性和系统释放容量等优点。为了在各种操作限制条件下最大限度地实现这些效益，配电工程师需要确定放置电容器的最佳位置、类型和尺寸，并在不同负载水平下控制开关电容器的设置。 |
| 各种各样的解决技术已经被用来解决电容器的安置问题。这些技术分为四类。它们是分析方法、数值编程方法、启发式搜索方法和基于人工智能的方法。然而，当一个现实的问题需要解决时，大多数解析的、数值规划的启发式方法都不能很好地工作。近年来，基于人工智能的方法如遗传算法(GA)已被应用于电容器布置问题，并取得了良好的效果。同时，介绍和开发了一些新的基于人工智能的方法。虽然这些基于人工智能的方法并不总是保证全局最优解，但它们将在短CPU时间内提供次优(接近全局最优)解决方案。 |
| 粒子群优化是一种基于人工智能的现代方法，用于解决电容器放置与所有现实问题的公式考虑。这种优化技术可以用来解决许多与遗传算法相同的问题，并且没有遗传算法的一些困难。粒子群算法在解决非线性、不可微和高维问题方面具有较强的鲁棒性。 |
数学公式 |
| 在任何径向配电系统中，电气等效分支-1，连接在节点1和节点2之间，具有电阻r(1)和感应电抗x(1)如图1所示 |
| 电流流动分支1由 |
 (1） |
 （2） |
| 其中，V (1)(1)，V(2)(2)分别为发送端节点1和接收端节点2的电压大小和对应相位角。在一般情况下 |
 （3） |
| 其中，节点号。我= 1,2,…,钕 |
| 没有分支。，j=1,2…,nd-1 |
| nd =总没有。的节点 |
支路' j '的有功和无功损耗为: （4） |
 （5） |
| 系统的有功总损耗和无功总损耗为 |
 (6） |
 (7） |
| 在哪里 |
| Ploss[j]， Qloss[j] =分支' j '的有功和无功损耗 |
| TPL, TQL =系统有功和无功总损耗 |
| 通常变电站电压V(i)已知，取|v (1)| =1.0 p.u。初始时，对所有j设置Ploss [j]和Qloss [j]为零，则P(2)和Q(2)的初始估计值为节点2以外所有节点的负荷加上节点2的局部负荷之和。对于所有分支j=1,2…nd-1，使用该算法计算P(i+1)和Q(i+1)。用公式(2)(4)(5)计算|V(i+1)|， Ploss(j)和Qloss(j)。这将完成迭代。更新负载P(i+1)和Q(i+1)(包括损耗)，并重复相同的过程，直到在连续迭代中计算出电压幅度为0.0001 p.u.的公差。 |
节点识别算法 |
| 下面的算法解释了识别候选节点的方法，这些节点更适合于电容器的放置。 |
| •读取径向配电系统数据。 |
| •运行负载流并计算基本情况有功功率损耗。 |
| •通过补偿每个节点的无功功率注入(Qc)并运行负载流，计算每种情况下的有功功率损失。 |
| •计算减功耗和PLI (power loss index)。 |
| •选择PLI>Tolerance的候选节点。 |
| •停止。 |
| 在15节点径向配电系统、33节点径向配电系统和69节点径向配电系统上对算法进行了测试 |
| 节点上的电容大小由粒子群优化得到。这些电容器保持在候选节点上，并执行负载流解决方案，以观察三个系统中电压剖面和净节省的改善。 |
粒子群优化 |
| 粒子群优化(PSO)是一种元启发式并行搜索技术，用于连续非线性问题的优化。该方法是通过模拟一个简化的社会模型发现的。粒子群算法起源于两个主要的组成方法学，也许更明显的是与一般人工生命的联系，特别是与鸟类聚集、鱼类聚集和群集理论的联系。然而，它也与进化计算有关，并与遗传算法和进化规划都有联系。它只需要基本的数学运算符，并且在内存需求和速度方面计算成本低廉。它使用与个体相对应的粒子群进行搜索。每个粒子代表电容器尺寸问题的一个候选解决方案。在PSO系统中，粒子通过在多维搜索空间中飞行来改变它们的位置，直到遇到相对不变的位置，或者直到超过计算极限。在社会科学的背景下，PSO系统结合了社会和认知模型。 |
| 粒子群准则的一般要素简述如下: |
| 粒子X(t):它是一个代表候选解的k维实值向量。 |
| 总体:它是在时间t内有n个粒子的集合，描述为{X1(t)， X2(t)…Xn(t)}。 |
| 蜂群:这是一种明显无序的移动粒子群，它们倾向于聚集在一起，而每个粒子似乎都在随机方向移动。 |
| 粒子速度V(t):是运动粒子的速度，用k维实值向量Vi(t)= {Vi,1(t)， Vi,2(t)...... Vi,k(t)}表示。 |
| 惯性权重W(t):是一个控制参数，用于控制前一速度对当前速度的影响。 |
| 粒子最佳(pbest):从概念上讲，pbest类似于自传式记忆，因为每个粒子都记得自己的经历。当一个粒子在搜索空间中移动时，它会将其当前位置的适应度值与它在当前时间之前的任何时间所获得的最佳值进行比较。与迄今为止达到的最佳适应度相关联的最佳位置被称为个体最佳或粒子最佳。对于群中的每个粒子，它的pbest可以在搜索过程中确定和更新。 |
| 全局最佳(gbest):它是迄今为止所获得的所有单个pbest粒子中的最佳位置。 |
| 速度更新:利用全局最优和个体最优，根据下式更新第k维的第i个粒子速度。 |
| V[我][j] = K * (w * V[我][j] + c1 * rand1 * (pbestX[我][j] - x[我][j]) + c2 * rand2 * (gbestX [j] - x[我][j]))。 |
| 其中，K收缩因子c1, c2重量因子 |
| w惯性权重参数 |
| I粒子数，j控制变量 |
| Rand1, rand2个0到1之间的随机数 |
| 停止条件:这是终止搜索过程的条件。可以通过以下两种方法实现: |
| i.自最优解的最后一次更改以来的迭代次数大于预先指定的数字。 |
| 2迭代次数达到预先指定的最大值 |
算法的电容器放置和大小使用pli和pso |
| step1:运行基本情况配电潮流并确定有功功率损耗。 |
| 步骤2:使用功率损耗指数确定放置电容器的候选总线。 |
| Step3:随机生成n个粒子，其中每个粒子表示为粒子[i]={Qc 1,Qc 2，....Qc j} |
| 其中“j”表示候选总线的数量。 |
| 步骤4:生成粒子速度(v[i])在-vmax和vmax之间。 |
| 式中，vmax = (capmax-capmin)/N |
| Capmax=最大电容额定值(kvar) |
| Capmin=最小电容额定值(kvar) |
| N=将粒子从一个位置移动到另一个位置的步数。 |
| 步骤5:设置迭代计数，iter=1。 |
| Step6:通过在候选总线上放置粒子' i '以进行无功功率补偿并存储有功功率损失(pl)来运行负载流。 |
| Step7:评估粒子' i '的适应度值(基本功率损失-pl)，并与之前的粒子最佳值(pbest)进行比较。如果当前适应度值大于其pbest值，则将pbest值赋给当前值。 |
| Step8:在粒子个体最佳(pbest)值中确定当前全局最佳(gbest)最大值。 |
| Step9:将全局位置与之前的全局位置进行比较。如果当前全局位置大于前一个全局位置，则将全局位置设置为当前全局位置。 |
| 使用更新速度 |
| v[我][j] = K * (w * v[我][j] + c1 * rand1 * (pbestparticle[我] |
| 在哪里，个体' i的粒子[i]位置 |
| 最佳粒子在群中的最佳位置 |
| V [i]速度，如果单个“i” |
| 步骤11:如果速度v[i][j]违反了它的限制 |
| (-vmax, vmax)，将其设置为适当的极限 |
| 步骤12:通过添加速度(v[i][j])来更新粒子的位置。 |
| 步骤13:现在运行负载流并使用更新的粒子确定有功功率损耗(pl)。 |
| 步骤14:重复步骤7到步骤9 |
| 步骤15:从步骤6到步骤13对每个粒子重复相同的步骤。 |
| 步骤16:重复步骤6至13，直到达到终止条件。 |
结果与分析 |
| 平衡径向配电系统 |
| 例1:本文算法在15节点径向分布系统上进行测试，系统单线图如图1所示。试验结果见表1。补偿前后的电压分布如图2所示。从结果可以看出，有功功率损耗从60.34821 kW降低到29.77601kW，即损耗降低50.6596%，最小电压从0.942389 p.u提高到0.967561 p.u，电压调节性能从5.7611%提高到3.2439%，即提高43.6930%。 |
| 例2:33节点径向配电系统试验结果如表2所示。补偿前后的电压分布如图3所示。从结果可以看出，有功功率损耗从202.7069 kW降低到143.7255 kW，即损耗降低29.096866%，最小电压从0.913041 p.u提高到0.925082 p.u，电压调节性能从8.6959%提高到7.4918%，即提高13.8468%。 |
| 不平衡径向分布系统 |
| 对不平衡径向分布系统的算法在不平衡19节点径向分布系统上进行了验证。19节点径向分布系统的试验结果如表4所示。结果表明，总有功功率损耗由13.471 kW降低到11.013 kW，损损降低18.27%，A相、B相、C相最低电压分别由0.951592、0.949758、0.950466 p.u提高到0.958514、0.95719、0.957709 p.u。 |
| 例2:在不平衡52节点径向配电系统上对所提出的径向配电算法进行了测试。不平衡52节点径向分布系统试验结果如表5所示。结果表明，有功功率损耗由159.0603 kW降低到131.083 kW，损耗降低17.58%，A相、B相、C相最低电压由0.92777、0.95127、0.91318 p.u提高到0.93783、0.96002、0.92386 p.u。 |
结论 |
| 本文提出了一种基于粒子群算法求解径向配电系统并联电容配置问题的新方法。在充分考虑固定或开关电容器组的不同负荷水平和实际情况的基础上，用一个综合目标函数和一组等式和不等式约束对目标问题进行了重新定义。所提出的求解方法利用粒子群算法在不同负载水平下寻找电容器的最优放置位置和尺寸以及开关电容器组的最优数量。 |
| 提出了一种径向配电系统中电容器优化配置的有效方法。从这些结果中，可以得出以下几点重要的结论。 |
| •通过合理配置并联电容器，可有效降低径向配电系统的功率损耗。 |
| •除了权力事实 |
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数字一览 |
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参考文献 |
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- D.Shirmohammadi和H.W.Hong，“基于补偿的弱网格配电和输电网络的潮流方法”，IEEE Trans。论电力输送，第3卷，11月。1988，第753-762页。
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