量子算法在市场价格预测中的应用

沙克提坎塔·纳亚克，西塔坎塔·纳亚克，j.p.辛格
部门管理研究，印度理工学院，鲁尔基，北阿坎德邦(印度)-247667

摘要

量子计算利用了量子态叠加原理所固有的并行性，从而有可能提高许多计算问题的求解速度。近年来，Grover的搜索算法、sour的因式分解算法和Deutsch的算法已经被证明比它们的经典对应部分更快地解决一些问题。金融市场的研究具有高度的敏感性、不确定性和复杂性。然而，由于问题的复杂性，传统的经典计算机的计算能力有限。本文讨论了Deutsch算法在市场价格预测中的一种可能应用。

关键字

量子计算，量子算法，计算金融

介绍

金融市场的研究具有高度的敏感性、不确定性和不可预测性，依赖于许多外部因素。没有明确的分析程序来预测金融市场。由于金融市场预测没有明确的数学或分析解决方案，人们通常采用数值方法和计算机模拟来得到更好的结果。引入计算机科学来解决金融问题被称为计算金融，计算机模拟试图找出给定问题的最近似结果。但传统的经典计算机由于问题的复杂性，计算能力有限。因此，处理时间取决于处理器的速度，处理器的速度取决于在每个时钟周期内执行的指令的数量。

因此，如果我们想要增加经典计算机的处理能力，我们就必须在物理系统中添加越来越多的计算组件，这最终会增加系统的硬件组件。根据摩尔定律的预测，如果我们在一个固定尺寸的集成电路中增加晶体管的数量，总有一天晶体管的尺寸会趋于原子级。因此，我们很自然地来到了量子理论进入被称为量子计算的计算领域的这一点。量子计算利用了量子态叠加原理所固有的并行性，从而有可能提高许多计算问题的求解速度。近年来，在一些情况下，量子算法，如Grover的非结构化数据库搜索算法[4,5,13]，sour的因式分解算法[11]和Deutsch的算法，解决问题的速度比它们的经典对应部分呈指数级增长。因此，在计算金融的背景下引入量子算法是有价值的。因此，在金融领域引入量子概念可能会更好地近似于在规定的时间内做出正确的决策。本文讨论了一种利用Deutsch算法预测金融工具市场价格的理论方法。本文的组织结构如下:第2节介绍了计算中的量子概念，第3节量子算法的工作原理，第4节Deutsch算法的定义，第5节财务问题的陈述和解决方案，第6节结论和参考文献。

计算中的量子概念

量子系统中有两种类型的操作:测量和量子态转换。在经典计算中，通用门用于计算目的，在量子计算中，大多数算法遵循量子态转换序列，然后进行测量。实际的量子计算过程与经典的量子计算过程有很大不同。在经典计算机中，我们通过输入设备输入数据。输入信号存储在计算机存储器中，然后输入微处理器，结果在显示在屏幕上之前存储在存储器中。因此信息在电路中传递。相比之下，量子计算中的信息首先存储在寄存器中，然后是外部场，如振荡磁场。电场或激光束应用于寄存器上产生栅极操作。这些外部场的设计是为了产生所需的门操作，即作用于特定量子位集的酉矩阵。因此，信息位于寄存器中，每当门操作作用于寄存器时，它们都会被更新。为了理解量子寄存器的操作，我们必须知道量子系统是如何进化的。请参考[8-11]。

量子计算机工作原理:

考虑一个3位的经典寄存器，那么可能的结果将是238(在任何情况下，都可以使用这个寄存器表示从0到7的任何一个数字)。如果我们考虑一个3个量子位的寄存器，那么这个寄存器可以同时表示从0到7的所有数字。拥有量子位寄存器的单个处理器将能够同时使用输入寄存器的所有可能值执行计算。这种现象被称为量子并行。由于量子态的叠加原理，量子并行是可能的。与经典比特不同，量子位可以同时以0和1的形式存在，每个状态的概率都由数值系数给出。量子计算机的基本组成部分[3,8,12]如下:

a.一个或一组寄存器。

b.一个酉矩阵，用于执行量子算法。

c.提取信息的度量。

量子算法工作原理

为算法任务实现量子力学的想法是由Feynman[1,2]提出的。迄今为止发现的最重要的量子算法所执行的任务都没有经典的对等物。deutsch的算法[3]被设计用来解决识别二进制函数是常数还是平衡的问题。它的运行时间是经典方法所要求的。Simon的算法[11]被设计用于寻找一个保证具有周期元素的2-1二元函数的周期性。这里也实现了指数速度。另一种著名的算法叫做Grover算法，它是用来及时搜索未排序的数据库的，而经典的搜索算法有运行时间。这是一个真实世界问题的例子，量子算法提供了经典上不可能的性能。最后，最重要的量子算法是用于质因数分解的肖尔算法[6]。该算法在多项式时间内找到非常大的数的素数因子，而最好的经典算法需要指数时间。量子算法[2,5,11]的基本步骤如下:

a.初始化量子寄存器。

b.将寄存器置于状态叠加状态。

c.使用酉运算符对寄存器进行演化。

d.测量状态，得到结果。

量子甲骨文:

结论

本文讨论了量子计算机的工作原理、量子算法以及Deutsch算法在金融市场价格预测中的应用。在这里，我们讨论了一个例子，该例子将预测一个金融工具的市场价格，使用Deutsch的算法只评估函数一次。因此，它在计算上比经典方法快得多。该算法有效地解决了我们的问题，但缺点是用量子计算机实现该算法。

参考文献

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