量子模型的最新进展及量子计算的应对措施

J.Senthil基于¹, V.Parthasarathy², S.Sathya^3., M.Anand⁴

印度泰米尔纳德邦金奈市，VelTech高科技学院，助理教授
教授，VelTech MultiTech Dr.Rangarajan Dr.Sakunthala工程学院，金奈，泰米尔纳德邦，印度
研究学者，印度泰米尔纳德邦金奈市mgr教育研究所大学博士
教授，博士，经理教育和研究所大学，金奈，泰米尔纳德邦，印度

摘要

本文的主要目的是研究量子计算的一些(潜在的)应用，并回顾量子理论之间的相互作用。量子计算，简要介绍了它，并介绍了一个著名的但简单的量子算法，让他们可以欣赏量子计算的力量。此外，为了给读者一个(不平衡的)领域全景，还提出了量子计算的(相当个人的)调查。现在的量子通信利用量子效应发送信息而不被窃听者察觉，量子力学是一种数学框架或一套物理理论的构建规则。在这篇文献综述中，我们介绍了量子密码学研究艺术的动机和当前和未来的情况。具体来说，我们讨论了当代安全模型及其假设、优点和缺点。症候测量计划用于诊断“在编码状态中哪个错误损坏了”并检索真实信息。本文综述了量子模型的最新进展，并提出了相应的对策。量子计算是计算理论的一个新趋势，量子力学系统具有一些有用的性质，如纠缠。

关键字

量子计算，量子纠错，量子模型，BQSM

介绍

量子计算是指研究可以使用量子力学系统完成的信息处理任务。该量子安全模型旨在探索基于量子的系统中的纠错。下一代计算机有望通过推出使用量子逻辑的桌面系统，开始普及量子逻辑电路和量子算法的使用。这种量子纠错对于实现容错量子计算(对基于量子的安全方案至关重要)也是必不可少的，它不仅可以处理存储的量子信息上的噪声，还可以处理错误的量子门、错误的量子制备和错误的测量。在经典误差校正中存在冗余。典型的报告方式是多次存储信息，如果这些副本后来发现不一致(类似于多数投票)，那么就会检测到错误。”这种方法对单个比特错误有效，而不是多个比特错误。然而，在量子信息的情况下，由于不可克隆定理，复制是被禁止的，这对建立量子纠错理论提出了障碍。计划探索将一个量子位的信息扩散到几个(物理)量子位的高度纠缠状态的概念。因此，将一个量子位的信息存储到多个量子位的高度纠缠状态的量子纠错码是有待探索的。 ln this way, a quantum error correcting code protects quantum information against errors of a limited form.

创建无条件安全的量子承诺和量子无关传输(OT)协议的一个机会是使用有界量子存储模型(BQSM)。在这个模型中，我们假设对手可以存储的量子数据量受到一些已知常数q的限制，以对对手可以存储的经典(即非量子存储模型)数据量施加任何限制。在BQSM中，可以构建承诺和无关传输协议。基本思想如下:协议各方交换超过Q个量子比特(量子位)。由于即使是不诚实的一方也无法存储所有信息(对手的量子内存仅限于Q个量子比特)，因此大部分数据将不得不被测量或丢弃。强迫不诚实的一方测量大部分数据可以绕过Mayers承诺的不可能结果，并且现在可以实现无关传输协议。

BQSM的优点是对手的量子内存有限的假设是相当现实的。以今天的技术，在足够长的时间内可靠地存储一个量子比特都是困难的。BQSM的一个扩展是Wehner、Schaffner和Terha引入的噪声存储模型。而不是考虑对手量子内存物理大小的上限，对手被允许使用任意大小的不完美量子存储设备。不完美的程度是用有噪声的量子通道来模拟的。对于足够高的噪声水平，可以实现与BQSM中相同的原语，BQSM形成了噪声存储模型的一个特殊情况。

现有的方法

一个比特错误是将信息存储多次，后来发现不一致(类似于多数投票)，然后检测到错误，多次比特错误是量子信息复制被禁止的情况，由于不可克隆定理。一个量子比特的信息到几个(物理)量子比特的高度纠缠状态上，并保护量子信息免受有限形式的错误。

提出的方法

提出了量子安全模型，提出了一种新的经典纠错方法，即采用综合征测量来诊断是哪一种错误破坏了编码状态。然后使用可逆操作应用纠正操作以检索真实信息。一种多量子位测量不会干扰编码状态下的量子信息，但会检索关于错误的信息。综合征测量可以确定一个量子比特是否已经损坏，如果是的话，是哪一个。要求该操作(综合征)的结果不仅应揭示哪个物理量子比特受到了影响，而且还应揭示几种可能的影响方式中的哪一种。一个量子位(或量子比特)是一个标准的“位”——它是一个内存元素。量子计算模型的优点首先是位翻转，在量子中称为x测量，其次是符号翻转，在量子中称为z测量，最后是位翻转和符号翻转的结合。

量子计算模型体系结构

量子计算机体系结构有很多需要从经典计算机体系结构中学习的地方，很难将系统工作负载和系统本身的设计交织在一起。事实上，工作负载、技术、纠错和体系结构必须全部结合起来才能创建一个完整的系统。我们大多数人一直在使用肖尔算法作为基准，这既是因为它的重要性和清晰度，也是因为它所基于的算术和量子傅里叶变换对其他算法来说也是有价值的构建模块。

作为量子纠错的开端，许多研究人员认为这些问题是无法克服的，或者至少限制了量子计算可以应用的问题的范围。没有纠错(理论和实践)，机器无法运行任何有用的时间长度。在堆栈的“底部”是量子比特存储，它为量子理论本身提供了有用的证明基础，但这里感兴趣的主要是作为构建大规模量子计算机的基础。在这个堆栈的顶部和底部都有大量才华横溢、敬业的研究人员。

图1。构成量子计算体系结构领域的节目则较少。设计架构是选择度量成功的过程，定义所需的性能和组件的成本，以便它们可以按照所需的平衡。功能被划分为子系统，子系统之间的接口被定义，以及有关行为或条件的相应承诺和假设被维护。同样，量子计算机也不仅仅是量子比特的统一集合。

在经典系统中，我们经常使用多级纠错。同样的原理也可以应用在量子系统中，以一种被称为串联的方式。在级联系统中，物理量子位被分组编码一个逻辑量子位，一组逻辑量子位被进一步编码(使用相同或不同的代码)，以提供更大的错误保护。

量子算法通过在这个叠加中放置一个输入寄存器来启动。这种效应允许量子计算机在同一时间计算所有可能输入的函数，在一次传递中。肖尔算法是一种由经典部分和量子部分组成的算法，其中量子部分是一种基于QFT和算术的寻周期方法，用于计算两个整数的模幂。整数因式分解的量子算法。给定一个整数N，求出它的质因数。在量子计算机上分解一个整数N，肖尔算法在多项式时间内运行(所花费的时间是log N的多项式，这是输入的大小)。具体来说，花费时间是O(log N)^3.)，证明在量子计算机上可以有效地解决整数因式分解问题。这比已知的最有效的经典因子分解算法要快得多。肖尔算法的效率是由于量子傅里叶变换(QFT)的效率和重复平方的模幂。肖尔的算法表明，在理想的量子计算机上，因式分解是有效的。

Shor’s factor算法包含两部分:

1.将因式分解问题简化为寻序问题，这可以在经典计算机上完成。

2.一种求解求序问题的量子算法。

算法:

1.选择一个随机数a < N。

2.计算gcd(a, N)。这可以用欧几里得算法来完成。

3.如果gcd(a, N)≠1，那么存在一个非平凡因子N，那么我们就完成了。

4.否则，使用周期查找子程序(如下)来查找r，即以下函数的周期:f(x) = a^xn，即ain (Z)的r阶_N）^X，即f(x+r)=f(x)或f(x+r)=a的最小正整数r^{x + r}，取N= a^xmod N。

5.如果r是奇数，则返回步骤1。

6.如果一个^{r / 2}≡−1 (mod N)，返回步骤1。

7.肾小球囊性肾病(^{r / 2}±1,N)是N的非平凡因子，我们做完了。

结论及未来范围

量子技术将在未来发挥非常重要的作用，迄今为止，已有几家公司正在将量子通信系统商业化。未来(量子计算机)可以做各种各样的事情。量子计算机将具有强大的处理能力，因为它可以并行执行计算任务，并可以解决使用普通计算机几乎难以解决的问题。量子计算机非常擅长搜索问题，也擅长寻找大数的质数，这是密码学的一个重要领域。此外，这将是21世纪最伟大的发现之一，因为这些计算机将使用量子力学和量子计算技术，这将为消息或信息共享的呈现提供更多的安全性。在量子计算机存在的情况下，该方法简单，成本低，可用于实时应用。

数字一览

图1

参考文献

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国际计算机与通信工程创新研究杂志