一个重新塑造拉伸Exponentia–衰减公式复杂的系统

文摘

引入速度比率(超导内的电子系统)的超导参数之前已经建立。进一步研究复杂系统传动比的影响是研究在不同的放松方式。正面和负面的模型澄清条件放松当前的复杂的身体如超导、自旋电子学e.t.c。放松利率发现速度比率成正比。

关键字

延伸型指数函数衰减、超导、速度比率,布洛赫NMR

介绍

延伸型指数函数衰减法被用于复杂凝聚态系统,虽然它已被证实在其他几个聚合物等材料,(1]在多孔玻璃荧光,2多孔硅,(3]InGaN发光二极管,4]保利电影[5]结晶固体,6]有机闪烁体,7]。然而,这些功能注意到前面提到的材料表现出一个完美的弛豫现象的理解复杂系统如超导体。

最初,延伸型指数函数衰减系统的应用是由于障碍的作用在材料3)和局部激子复合在一个起伏的量子线或点2]。的从头开始目标凝聚态系统的拉伸指数衰减法是分析色散扩散的光激的运营商可能是由于激励运营商从局部扩展状态或局部之间跳跃(3),晶体大小和形状分布,表面结构的波动和化学计量学8),和蒙特卡罗模拟链配置和凝聚态系统的动力学9,10]。所有这些属性的延伸——指数衰减没有回答的问题等一些奇怪的事件减少临界电流和被困的磁矩与凝聚态物理领域的时间。

从最一般的超导、电子声子相互作用是古典low-Tc超导体的签名11高温超导体)的理论反对low-Tc超导体(12]。这个想法使拉伸指数衰减法的计算这种复杂的系统没有影响。点阵动力学的超导体深受兴奋剂(13超导体的]。掺杂的影响之一是在材料表面或化学计量学的形成障碍。这个想法是引入拉伸指数衰减的基础来解释本文放松在复杂的材料。

一般来说,磁弛豫的概念集中于磁矩随时间变化的对数。低温超导体的磁弛豫被安德森第一次检查(14),虽然兴趣是由研究人员没有显示由于其小的影响。高温超导体另一方面显示前景。首先,安德森-金模型表明,大约是对数函数形式的时间放松一下。(14它后来被汤普森等(有争议的15],半对数函数形式的时间放松。一些实验和理论研究也是但具体函数形式的协议时间放宽了在复杂的材料如超导体尚未建立。

最近我们在超导特性进行了数学推导完全调查磁穿透深度与强调磁弛豫的基本面即混合阶段由Abrikosov [16]。研究方式的使用布洛赫NMR方程来分析超导材料的穿透深度。交互的速度比电子是派生为超导性被认为是一个重要的参数。本文进一步分析进行交互的速度比电子在磁弛豫。自旋极化的动态Kubo-Toyabe函数的解决方案(17)被纳入重建延伸型指数函数衰减精确调查互动电子的动力学的意义。

形式主义

μ介子的布洛赫NMR的解决方案——自旋弛豫率由Uno et al。17)显示的速度比放松之间的关系如下所示

(1)

或

(2)

(3)

从头开始,拉伸指数衰减律法写如下

(4)

比较方程[2]和[4],注意到有相似之处——当系统波动的平衡,它返回的函数(6)此外,在超导系统波动系统返回的平衡功能。改制的拉伸指数衰减法对于超导系统,我们提出

(5)

因此预计衰变时间的分布或速率常数(方程[50]所示)将占观察到的现象在一个复杂的系统。现在,之前有理论参数因子的大小。例如,大米等。18)注意到,在最初的指数衰减,diffusion-controlled发光淬火时发生联系雷竞技网页版。福斯特et al。19)报道,非扩散发生在取向共振能量转移的机制和。适当的分析改造伸展指数衰减的一个更复杂的系统,即使用以下β-因素。

首先我们应当比较重建法的结果(即方程[5])与昔日的法律(即。方程[4])所示图(1 - 4)下面

自β-有其个人因素影响正常拉伸指数衰减方程[5]的行为进行了测试在不同β-(主要因素。两种情况被认为即τ> t和τ< t所示图(5 - 6)

由于传动比是一个新概念我们融入复杂的身体14),我们把它设计成伸展指数衰减(6]。

(6)

作为Δω= 200 mhz的频率。其反应速度比是研究在不同条件(如所示图(7和8))如整体分析,应用β-因素

速度比率之间的关系和弛豫时间制定了如下所示的方程[7]。与Anderson-Kim理论处理测量的规范化弛豫率来确定固定障碍,方程[7]措施规范化弛豫率来确定传动比的影响颗粒动力学的一个复杂的系统。

(7)

理论应用到生活问题

众所周知,目前的弛豫率指数降低,如果放松超导体冷却ΔT (20.]。这是在数学上表示为

(8)

Krables et al ., (21)报道,当从78 k温度降低减少了6倍减少,当温度下降到200倍ΔT = 4 k。所发现的异常现象变化的对数松弛率有关困磁矩在超导平板或轮已被发现是由磁通引起蠕变(22]。相关的速度比电子磁通蠕变的原因是本节的目的。方程[7][8]被纳入方程一个假设与早期NMR建模工作(23]的值来代替Δω产生

(9)

方程[9],因此包含了所有的参数中以图形的方式来解释图(10)。磁化率被认为是两个引人注目的一个实验工作24]

结果与讨论

正常发光衰减的数学表达式和超导材料(如所示图[1]可以相关数学)当衰减。当衰变贴近消失(如所示图[2]),材料的发光衰减最初拥有的数学关系后来一致在一个特定的弛豫率。在弛豫率高,方程[4]而衰变方程[5]仍然表现出它的抛物线性质(如所示图(3和4))。这个属性确认高的家庭的特点——温度超导体;因此它是有效的描述其他复杂的身体系统的概念。

检测β-超导系统中看到其特点自然因素(图(5 - 6)),观察到diffusion-controlled接触发光猝灭也发生在超导系统雷竞技网页版这证实了福斯特et al。(19)。唯一不同想法的摘要福斯特等发光猝灭是发音在弛豫率高并停止放松利率较低。放松的行为证明(图(7和8)是依赖于电子的速度比率形成各种电流路径在不同地区的超导层。进一步证明速度比连接的放松利率所示无花果。[9]方程[6]。这是解释,当放松发生在超导系统中,速度比解释的可能性获得正面和负面的放松当前的地区内的超导层。图[10]表明,当对数弛豫率即保持其特性。,速度比分别增加和减少。这意味着增加速度比支持积极的放松而降低速度比支持消极放松在复杂的身体系统。

结论

总之,区域内的速度比超导系统的强烈影响当前放松superconductor-thereby验证改造的指数衰减法对复杂的身体系统。自从方程[9]显示了两个不同的特征在不同松弛率,这也许可以解释超导体的外表面附近的气流减少低于内部电流,在相反的方向变化。复杂系统的发光衰减变化在特定阶段放松利率。

升值

这项工作是自筹资金。我们感谢珍妮弗太太Emetere编辑脚本。

引用

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