关键字 |
| 数字图像处理，Mat实验室。 |
介绍 |
| 在图像处理中，通常需要在执行更高级别的处理步骤(如边缘检测)之前对图像进行高度的降噪。中值滤波器是一种非线性数字滤波技术，常用于从图像或其他信号中去除噪声。其思想是检查输入的样本，并确定它是否具有信号的代表性。这是使用一个由奇数个样本组成的窗口来执行的。窗口中的值按数字顺序排序;中值，即窗口中心的样本，被选择作为输出。丢弃最旧的样本，获取一个新样本，并重复计算。提出了一种从图像中去除脉冲噪声的新框架，其中滤波操作的性质以定义为分类器输出的状态变量为条件，该分类器对输入像素和滑动窗口中其余排序像素之间的差异进行操作。作为该框架的一部分，研究了几种算法，每种算法都适用于固定值和随机值的脉冲噪声模型。首先，描述了一种简单的双状态方法，该算法在均值滤波器的输出之间进行切换。 |
| 本文是对我们早期灰度图像研究的一个补充。本文提出了两种新的基于检测估计的图像滤波算法，可以有效地去除数字彩色图像中含有脉冲噪声的损坏像素。现有的彩色图像增强方法由于所有像素都经过滤波，在计算时间和边缘平滑方面存在固有问题。我们提出的算法首先对每个通道或每个像素中的损坏像素进行分类。由于只对分类像素进行边缘或向量中值滤波，该过程计算效率高，边缘得到很好的保留。此外，由于对彩色图像的脉冲噪声探测器的性能没有合适的评价标准，对噪声探测器进行客观比较是困难的。因此，我们引入了一个新的效率因子来比较数字彩色图像中噪声检测器的性能。 |
| 推导了在特定形式的中值滤波下信号不变的充要条件。这些条件表明信号必须是局部单调的，才能不变地通过中值滤波器。证明了信号的连续中值滤波形式(即滤波后的输出本身再次滤波)最终将原始信号降低为称为根信号的不变信号。对于长度为L的采样信号，最大i (L - 2)次重复滤波产生根信号。 |
框图 |
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噪声和滤波器 |
| 噪声:一般来说，noise这个词指的是不必要的声音或噪音污染。在电子学中，噪声可指与声学噪声(在音频系统中)对应的电子信号，或与(视觉)噪声(通常被视为退化电视或视频图像上的“雪”)对应的电子信号。在信号处理或计算中，它可以被认为是没有意义的数据;也就是说，数据不是用来传输信号的，而是作为其他活动的不必要的副产品而产生的。然而，在信息论中，噪声仍然被认为是信息。从更广泛的意义上讲，网页上的胶片颗粒甚至广告都可以被认为是噪音。 |
| 噪音的产生:噪声是随机背景事件，在处理真实信号的任何系统中都必须处理噪声。它们不是理想信号的一部分，可能是由广泛的来源引起的，例如探测器灵敏度的变化、环境变化、辐射的离散性质、传输或量化误差等。也可以将不相关的场景细节视为图像噪声(例如表面反射纹理)。噪声的特性取决于它们的来源，最能减少噪声影响的操作符也是如此。许多图像处理包包含人为地为图像添加噪声的操作符。故意用噪声破坏图像可以让我们测试图像处理操作员对噪声的抵抗力，并评估各种噪声滤波器的性能。 |
| 探测器噪声:在一定程度上出现在所有记录图像中的一种噪声是探测器噪声。这种噪声是由于辐射的离散性质，即每个成像系统都是通过计算光子来记录图像的事实。允许一些假设(对许多应用都是有效的)，这个噪声可以用一个独立的、可添加的模型来建模——其中噪声n (i, j)有一个由其标准偏差(σ)或方差描述的零均值高斯分布。(一维高斯分布的形式如图1所示。)这意味着噪声图像中的每个像素都是真实像素值和随机的高斯分布噪声值的和。 |
| 中值滤波:中值滤波器通常用于减少图像中的噪声，有点像均值滤波器。然而，在保存图像中有用的细节方面，它通常比平均滤波器做得更好。像均值过滤器一样，中值过滤器依次考虑图像中的每个像素，并查看其附近的邻居，以确定它是否能代表其周围的环境。它不是简单地用相邻像素值的平均值替换像素值，而是用这些值的中位数替换像素值。中位数的计算方法是先将周围邻域的所有像素值排序，然后用中间像素值替换所考虑的像素。(如果考虑的邻域包含偶数个像素，则使用中间两个像素值的平均值。)图1展示了一个计算示例。 |
| 在上面的图2中可以看到，中心像素值150并不能很好地代表周围的像素，它被中值124所取代。这里使用了3×3方形邻域——较大的邻域将产生更严重的平滑。 |
| 均值滤波:均值滤波是一种简单、直观、易于实现的平滑图像的方法，即减少一个像素和下一个像素之间的强度变化量。它通常用于减少图像中的噪声。均值滤波的思想是简单地将图像中的每个像素值替换为其邻居的均值(“平均”)值，包括它自己。这样可以消除无法代表周围环境的像素值。均值滤波通常被认为是卷积滤波器。像其他卷积一样，它是基于核的，核表示计算均值时要采样的邻域的形状和大小。通常使用3×3方形内核，如图1所示，尽管更大的内核(例如5×5方形)可以用于更严格的平滑。(请注意，小内核可以应用多次，以产生与大内核单次传递类似但不相同的效果。) |
| 用这个核计算图像的直接卷积，实现了均值滤波过程。 |
数字图像中噪声去除方法 |
| 在我们的项目中，比较了两种不同的图像滤波算法对受噪声影响的图像的重建能力。这些算法的目的是去除信号中可能通过图像传输产生的噪声。 |
噪音的产生: |
| 在测试中，我们考虑包含不同数量人工噪声的图像集。脉冲噪声表示在图像数据传输过程中发生的随机能量峰值。为了产生噪声，通过将随机选择的点通道更改为从0到255的随机值来破坏图像的百分比。噪声模型In由 |
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| 其中I为原始图像，Ir、Ig、Ib分别表示原始图像的原始红、绿、蓝分量强度，x,y=[0,1]为连续均匀随机数，z=[0,255]为离散均匀随机数，p =[0,1]为参数，表示图像中噪声的概率。 |
均值滤波技术: |
| 这些算法中最简单的是均值过滤器。均值滤波器是一种线性滤波器，它在信号中的每个像素上使用掩码。落在掩模下的像素的每个组件被平均在一起以形成单个像素。然后，这个新的像素被用来替换被研究信号中的像素。均值滤波器在保持图像内的边缘方面很差。 |
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中值滤波技术: |
| 中值在信号处理中的应用是由J. W. Tukey首先提出的。中值滤波器是通过取掩码内所有向量的大小并对大小进行排序来执行的。然后使用具有中值幅度的像素来替换所研究的像素。简单中值过滤器比平均值过滤器有一个优势，它依赖于数据的中值而不是平均值。图像中存在的单个噪声像素可以显著地扭曲集合的平均值。集合的中值对于噪声的存在更加稳健。 |
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| 当使用简单中值滤波器进行过滤时，研究样本的原始像素和最终过滤像素有时是相同的像素。由于过滤而不改变的像素被称为掩码的根。可以证明，经过足够多次的中值滤波，每个信号都收敛到一个根信号。 |
实验结果比较 |
| 为了测试均值和中值滤波器的准确性，我们需要三样东西:未损坏的图像，通过某种方式应用了损坏的图像，以及通过空间均值和中值滤波器对原始图像的估计重建。为了估计重建图像的质量，我们计算原始图像和重建图像之间的均方根误差。非原始图像I和重建图像R的均方根误差(RMSE)定义为 |
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| 在这些测试中使用了10张不同大小的照片。这些图像有各种各样的纹理和主题。图像的纹理对阈值选择的影响比掩模大小更大。确定最佳掩模尺寸的测试是这样进行的: |
| 1.收集的10张图像中的每一张都被人为地扭曲了p=0.0, p=0.05, p=0.10, p=0.20的噪声组成，最终得到40张图像。 |
| 2.计算所有120张重建图像与原始图像之间的均方根误差。RMSE是两个图像之间差异的简单估计分数。理想的RMSE为零，这意味着算法正确地识别了每个噪声点，并正确地推导出信号中该位置的原始数据。与中值滤波相比，均值滤波的性能最差。对于所有包含至少p = 0.10噪声的噪声组合，它产生了最不准确的结果。因此，对于包含p<=0.15的不同噪声成分，我们看到中值滤波器产生了最准确的图像。 |
峰值信噪比 |
| PSNR通常缩写为PSNR，是一个工程术语，指信号的最大可能功率与影响其表现保真度的破坏噪声的功率之间的比率。由于许多信号具有非常宽的动态范围，PSNR通常用对数分贝标度来表示。PSNR(单位:dB)定义为: |
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结果与讨论 |
| 利用空间中值滤波器和均值滤波器可以重建噪声图像，如下图所示。通过使用均值滤波器，总噪声没有降低，但使用中值滤波器，总噪声降低如下图所示。 |
| 在图4中，它显示了原始图像。在这里，我们选择原始图像，在下一阶段添加噪声。 |
| 在图5中，它显示了噪声图像。在这里，我们通过选择由噪声的水平组成的耗尽列表，向原始图像添加噪声。在matlap软件中使用GUI应用程序，通过选择噪声级别，可以将噪声应用到原始图像上。 |
| 在图6中，它显示了我们对噪声图像应用均值滤波器，然后噪声图像减少了一些噪声。但使用均值滤波并不能降低总噪声。 |
| 在图7中，它显示了中值滤波器输出图像。我们将中值滤波器应用于噪声图像，然后图像的噪声完全降低。 |
| 在图8中，它显示了应用图像的平均值和中值滤波器的MSE和PSNR值。从这些价值中，我们可以识别出更多的优质图像。 |
结论 |
| 我们介绍了两个滤波器来去除图像中的脉冲噪声。中值过滤器优于均值过滤器，因为它不会对未损坏的像素进行太多更改。在噪声去除滤波器的比较中，实验已经在不同的图像和不同的噪声水平下进行，并且可以看到中值滤波器通过提供最小的MSE而表现出最佳的总体噪声组成。 |
数字一览 |
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参考文献 |
- J. W. Tukey，“非线性(不可叠加)”，平滑数据的方法。会议记录，第673-685页，1974。
- N. C. Gallagher, Jr.和G. L. Wise，中值滤波器性质的理论分析。IEEE声学、语音与信号处理汇刊，第29卷，第1136-1141页，1981。
- JaakkoAstola, Petri Haavisto，和Yrj¨oNeuvo，向量中值滤波器。IEEE论文集，第78卷第4期，第678-689页，1990年。
- ProbalChaudhuri，关于多元数据分位数的几何概念。美国统计协会杂志，卷91，第434号，页862 - 872年,1996年。
- 基于空间分位数的深度函数和尺度曲线。在Y. Dodge (Ed.)中:基于l1范数及相关方法的统计数据分析由Birkh¨auser Basel出版，pp. 25-38, 2002。
- Yehuda Vardi，张存辉，多元l1 -中位数和相关数据深度。美国国家科学院院刊《中国科学》，2000年第4期，第1423-1426页。
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