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国际创新研究期刊》的研究在科学、工程和技术

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两个阶段分批到达队列与强制服务器度假和第二可选的修复

n Balamani
  1. 助理教授,数学系,Avinashilingam家科学研究所和高等教育女性大学,哥印拜陀,泰米尔纳德邦,印度
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文摘

本文处理单个服务器批量到达队列,两个阶段的异构服务与不同(任意)服务时间分布服从随机故障,后跟一个修复和强制服务器与通用(任意)假期度假期。后服务服务器必须提供第一阶段第二阶段服务。然而每个第二阶段服务完成后服务器将强制休假。随机系统可能会崩溃,它必须发送立即修复过程。如果服务器不能修复与第一基本修复,后续维修需要恢复服务器。两个第一基本修复和第二可选的维修时间服从指数分布稳态解决方案被发现通过使用辅助变量技术。平均队列长度和平均等待时间计算。

关键字
批移民、故障稳态,首先必要的维修,第二个可选的修复,平均队列长度、平均等待时间

I.INTRODUCTION
假期队列已经被许多作者研究包括税和Yechiali [8] Doshi(4、5)和Keilson就是[7]由于其广泛应用于制造和电信系统。假期与c服务器队列研究了田等。[11]。Choudhury和Borthakur[3]研究了假期和批量到达队列。巴巴[2]采用补充变量方法推导变换解的等待时间与假期批到来。研究了多个假期由田和张[12]
在现实情况下,排队系统可能会突然崩溃,因此,服务器无法提供服务,除非系统修复。马丹与其Maraghi[9]研究了批到达排队系统随机故障和伯努利安排服务器的假期有休假时间。他们已经获得了稳态结果的概率生成函数队列的平均顾客数。Thangaraj和Vanitha[10]分析了排队系统强制服务器假期和随机崩溃。
最现实的在造型方面的一个不可靠的服务器多可选的修复。当服务器无法修复或恢复第一基本修复,后续维修需要恢复服务器。队列与多可选修理被许多人认为是。谢长廷等。[6]研究了排队模型的服务器是几种类型的故障和修理的每种类型有两个可能的阶段。威廉格雷等。[13]研究排队模型与多种类型的服务器故障需要修理有限随机数的阶段。Ayyappan和shyamala[1]调查与第二批到达队列可选的修复。
在本文中,我们考虑一批到达队列,每个到达客户接受服务提供的单个服务器的两个阶段,一个接一个。一旦客户服务的第二阶段完成后,服务器将会强制休假。The 系统 分解 与 分解 速率 随机  >0.系统分解,就会立即派人去修理,修理或维修设备提供第一次基本修复(带)。(带)完成后,服务器可能会选择第二个可选修复(SOR)概率p或加入系统互补概率1 - p呈现为客户服务。第一个必要的修复和第二个可选的维修时间服从指数分布。所需的修复完成后,服务器立即恢复工作。一旦系统崩溃,它进入维修流程和客户的服务中断队列的头部。

二世。数学模型
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6。在从假期返回服务器立即开始服务于客户的队列。7所示。The 系统 随机 故障 和 故障 发生 根据 Poisson 流 意味着 分解 速率  >0.客户接受服务崩溃期间返回回到队列的头部。8。一旦系统分解,就立即发送维修,修理或维修设备提供了第一个重要的修复(带)。(带)完成后,服务器可能会选择第二个可选修复(SOR)概率r或加入系统互补概率第一轮呈现为客户服务。9。修复过程提供了两种类型的修复中,第一种修复是至关重要的,第二种类型的修复是可选的。 Both exponentially distributed with mean 1 1  and 2 1  .After the completion of the required repair, the server provides service with the same efficiency as before failure according to FCFS discipline. 10. Various stochastic processes involved in the system are assumed to be independent of each other.

三世。定义和符号
我们定义
P x t j n Probability 在 时间 t , 服务器 是 活动 提供 j 阶段 ( j 1,2) 服务 还有 n( 0 ) 客户 在 队列 中 不 包括 一 个 客户 在 j 阶段 (j=1,2) 服务 和 花费 的 服务 时间
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引用
  1. G。Ayyappan和S。Shyamala, M (X)与伯努利安排服务器/ G / 1休假随机故障和第二可选的修复,杂志的计算和造型,第三卷,3号(2013),159 - 175。
  2. y巴巴,M [X] / G / 1排队系统与假期时间,操作研究。,5 (1986),93 - 98。
  3. a . Borthakur和g . Choudhury与普遍的假期批泊松到达队列,数论派爵士。B, 59 (1997), 369 - 383。
  4. b . t . Doshi报告在随机分解GI / G / 1队列与假期或设置,应用概率,杂志22 (1985),419 - 428。
  5. b . t . Doshi排队系统与假期——一项调查,排队系统,1 (1986),29 - 66。
  6. 谢长廷,Yi-Chih和m . S Andersl”单一服务器系统与多个故障模型,微电子可靠性,35 (1995),309 - 318。
  7. j . Keilson和清醒。就是,动力学的M / G / 1休假模型,运筹学,Vol.35 (1987), 575 - 582。
  8. Y。利维和Yechiali,利用空闲时间在一个M / G / 1排队系统,管理科学,22 (1975),202 - 211。
  9. 碰头Maraghi、kc马丹与其K.D. Dowman批到达排队系统与随机故障和伯努利安排服务器的假期一般时间分布、国际信息和管理科学学报,20 (2009),55 - 70
  10. V。Thangaraj和S。Vanitha, M / G / 1队列有两个阶段异构服务强制服务器度假和随机故障,国际当代数学科学杂志》,第五卷,7号(2010),307 - 322
  11. n .田问:李和j .曹条件随机分解inM / M / c与服务器队列假期,随机模型,15 (1999),367 - 377。
  12. n田和张动物园,离散时间GI /地理/ 1队列和多个假期,排队系统,40 (2002),283 - 294。
  13. 威廉j .灰色,p . Patrick Wang和Meckinley斯科特,排队模型和多种类型的服务器故障,质量技术和定量管理,1 (2)(2004),245 - 255。