宇宙常数的分析统一宇宙模型使用预测-迪克宇宙学

m·a·霍克¹m . s .侯赛因²,m . Shahabuddin³
讲师在数学、艺术与科学、Ahsanullah科技大学,孟加拉国达卡- 1208¹
助理教授数学、艺术与科学、Ahsanullah科技大学,孟加拉国达卡- 1208²
数学教授,艺术与科学学系Ahsanullah科技大学,孟加拉国达卡- 1208³

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文摘

均匀和各向同性的宇宙模型Brans-Dicke理论讨论了。除了宇宙项L (x) Brans-Dicke拉格朗日使用罗伯森沃克行元素和能量张量的理想流体也检查了宇宙的大规模扩张。纠正一个错误的工作之后,我们也试图扩展我们的结果通过计算宇宙学术语使用伯曼和Som[1]从应用程序解决方案和显示结果的理论也满足统一的宇宙模型。

关键字

宇宙学常数,统一的宇宙模型,修改Brans-Dicke拉格朗日,宇宙学

介绍

众所周知,爱因斯坦最初引入宇宙常数为了获得一个静态的宇宙模型。因为大规模的衰退的星系。e,宇宙的膨胀并没有被发现。这是后来发现由哈勃在20岁和30岁。在爱因斯坦引入宇宙常数,其真正的意义是由各种各样的宇宙论研究[2],但没有满意的结果,它的意义还没有被报道。Zel 'dovich[3]试图想象意义的基本粒子的理论,因为常数对应于真空能量。然而,获得宇宙的静态模型,爱因斯坦可能是能够预测宇宙的膨胀或宇宙是动态(sec伊斯兰教[4]),第二版,2002年)。

实际上林德[5]认为宇宙项来自自发synnetry打破并暗示这个词不是一个常数,而是一个温度的函数。在宇宙学这个术语可能与马赫理解公司[6]的原则,这意味着接受麸皮's-Dicke拉格朗日作为一个现实案例[7,8]和激发我们学习这个词修改Brans-Dicke拉格朗日从宇宙学和基本粒子物理学。除此之外,自由和伊斯兰教[9]也研究宇宙学常数比安奇1型改性糠's-Dicke宇宙学。之后,普拉丹出版社[10]研究了FRW宇宙变量G和L。一类新的爱因斯坦场方程的精确解与理想流体来源、可变重力几G和L对FRW时空宇宙词考虑变量减速参数获得的宇宙模型。变量的性质G (t), L (t)和能量密度r (t)检查3例:(i)指数,(2)多项式,(3)正弦形式。模型的特殊类型的灰尘,Zel 'dovich和宇宙辐射也在最近的超新星Ia观察讨论。

除了Endo和福井[11]了狄拉克大量假设获得统一的宇宙模型,在基本粒子物理学也影响。最好的知识,作者没有一直注意计算宇宙项预测-迪克宇宙模型的统一的宇宙学。这是看到这宇宙项计算的结果也满足统一的宇宙项。

宇宙项被假定为一个显式的函数标量fieldx,伯格曼和瓦格纳提出的[12],并开始与广义相对论的一般变分原理使用Brans-Dicke拉格朗日修改L (x):

R和L m标量曲率和物质的拉格朗日密度,这被认为不是显式依赖衍生品ij g和x类似于g1中扮演了重要的角色。度规场的场方程,然后,

在那里,

这也是物质的能量-动量张量。收缩方程(2)的结果

虽然x的场方程得到不同x x在方程(1)

通过消除R从方程(3)和(4),

尽管Brans-Dicke宇宙学不注意toL,物质场和标量场之间的关系可以通过方程分析获得类似于方程(5),除了一定程度的任意性不可避免地伴随着引入标量场。这里我们假定最简单的情况下耦合的两个字段如下:

这里常数m显示出我们的理论包括L (x)偏离的预测和迪克。然后给出一个特解的方程(5)

因为我们假设onlyx L是一个函数,我们有

由方程(2.2)乘以x和逆变导数,我们发现

方程(4),那么确保转换法

成立。

三世。宇宙常数的计算统一的宇宙模型

均匀和各向同性的宇宙中,运用这些方程,由罗伯逊和沃克的指标是,和的能量-动量张量,粒子的液体,

这里空间比例因子(t), k无量纲曲率指数e和p宇宙的总能量密度和压力,分别和ui的速度四维矢量的组件(1,0,0,0)使骚动坐标。(0,0)方程(2)的组件

x只取决于世界时t和一个点表示分化对t。从方程(6),我们获得吗

从方程(7),我们获得L变量如下:

辐射场的状态方程3 p = e的消失导致宇宙项。方程(11)收益率f (x)的表达式

守恒定律;

需要著名的关系

作为一个例子,我们考虑的情况下物质领域我不为零。在这个领域我们可以忽视压力,对宇宙的模型更少的意义[13]。方程(13)

在这里,下标0表示数量的现值。从方程(10),我们获得以下关系对于宇宙大爆炸:

在哪里

从方程(11)

这意味着宇宙项参与宇宙的质量,这可能有意义在确定一个基本粒子的质量,当应用到强子时代[14]的研究。从赤道(12),f (x) a - 3成正比:

在哪里

用方程(15)-(17)方程(9),我们获得

因为在粒子物理学中,介绍了x n的条款解释的起源的基本粒子的质量对称破坏[15],我们假设f (x)的函数形式如下:

用方程(19)方程(18),我们解决在k = 0的情况下,即,平坦的宇宙。当我们注意到两个条件,一个宇宙膨胀和一个递增函数x (t), n = 1使常数宇宙项是不合适的。然后,n¹1和x = 0的假设在t = 0时,该解决方案

方程(17)和方程(20)导致以下关系:

通过使用两个条件,n的域箭头是n < 0。从方程(20)和(21)满足方程(15),

从方程(16)

预测和迪克[7]和温伯格[16],重力“常数”G由弱场近似给出如下:

方程(24)、(20)和(21)存在G哈勃常数的关系

作为

当我们把n = 1在方程(21)和(25),获得以下关系:

这是狄拉克[17]的情况下2虽然宇宙项不为零,但

如果我们putm = 1时,我们获得的所有方程我们获得减少那些减少的麸和迪克方程(22)、(23)和(25)

伯曼和Som,

和解决上述方程给出了m

m5 - 8 m4 - 2立方米+ 54平方米- 24 m - 24 = 0

然后列出以下五个不同的解决方案的m和耦合常数w:

如果我们把w = -18.3和t = 1, 2, 3, 4,……。然后我们有

宇宙学常数,L = -14.47, -3.62, -1.61, -0.90, -0.57, -0.40,…………

这意味着,增加次宇宙常数也增加Brans-Dicke宇宙学,也满足统一的宇宙模型理论。

当w的值增加的时间扩张,即当w = -0.34和t = 1, 2, 3, 4,……然后我们有,

宇宙学常数,L = -0.83, -0.209, -0.09, -0.05, -0.03,……。

这也意味着,增加时间,宇宙常数增加,也满足大规模扩张的宇宙。

在同样的方式,当我们使用的w值我的扩张。e w = 1.12、1.69和t = 1, 2, 3, 4,…………然后我们也有,

宇宙学常数,L = 1.48, 0.37, 0.16, 0.09, 0.05,…................

和宇宙常数,L = 1.96, 0.49, 0.22, 0.12, 0.07,……………。

这也意味着,增加时间和w的值,这是解决从Bermann和Som的解决方案,宇宙学常数越来越增加,也满足膨胀的宇宙,我。e统一宇宙Barns-Dicke宇宙学理论。

IV.DISCUSSION和结束语

统一的宇宙模型,使用改进后的麦麸's-Dicke拉格朗日通过宇宙项已经从的角度研究宇宙学和基本粒子物理学和登录部分澄清。错误摘要Endo和福井已经纠正,我们解决了统一的宇宙模型使用Bransdicke宇宙学和宇宙学常数计算结果应用t易名的数值也满足统一的宇宙模型的理论在Brans-Dicke宇宙学和基本粒子物理学可能会给一个线索来解决问题在大量的假设和马赫原理。

承认

我们非常感谢教授a . k . Azad常量的鼓励和批判阅读手稿。我们也表达我们真诚的感谢Ahsanullah科技大学,孟加拉国达卡,给计算工具。

引用

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