关键字 |
可逆逻辑,基本可逆门,全加法器,算术运算,垃圾,量子成本 |
介绍 |
在电路设计中,能量耗散是最重要的因素之一。可逆逻辑首先与能量有关,1961年,兰道尔指出,由于功能的不可逆性而导致的信息损失导致能量耗散,他指出电路中由于损失一位信息而产生少量的热量耗散,它将等于kTln2,其中“k”是玻尔兹曼常数,T是温度[1]。这一原理在1973年被Bennett进一步证实,只有当电路中包含可逆门时,才能实现零能量耗散。Bennett证明,如果输入可以从输出中提取,能量kTln2不会从电路中耗散,当且仅当使用可逆门[2]时,这是可能的。根据摩尔定律,晶体管的数量将每18个月翻一番。因此,节能设备是当今的需要。系统中消耗的能量与计算过程中删除的比特数直接相关。可逆电路是那些不丢失信息的电路,如果一个电路的输入向量可以从输出向量中得到,并且输入和输出[3]之间是一一对应的,那么这个电路就是可逆的。尤尼斯(Younis)和奈特(Knight)[4]表明,如果允许某些可逆电路的延迟任意大,则可以使其渐近能量无损。可逆逻辑电路应具备以下特征[6]: |
•使用最少数量的可逆门。 |
使用最少数量的垃圾输出。 |
•使用最小的常量输入。 |
文献调查 |
蓝道罗尔夫。[1]。”计算过程中的不可逆性和热产生”。R Landauer的结果表明,由于比特损耗产生的热量为kTlog2,这个值约为2.8*10-21焦耳,这个值很小,但不可忽略。贝内特,查尔斯·H[2]。“计算的逻辑可逆性”。Bennett表示,如果电路设计使用可逆逻辑门,则可以避免由于信息损失而产生的散热。只要系统能从最终状态恢复到初始状态,系统就不会放出多少热量。在“可逆全加法器的优化设计”[18]中,Yvan Van Rentergem和Alexis De Vos提出了四种可逆全加法器电路的设计,并基于CMOS技术和通晶体管设计将这些逻辑电路实现到电子电路中。在“构造可逆全加法器的一般方法”[19]中,倪力辉、关志金和朱文英描述了构造可逆全加法器的一般方法,并可推广到只有两个可逆门的各种可逆全加法器。 In “Efficient adder circuits based on a conservative reversible logic gate”,[20] Bruce, J.W., M.A. Thornton, L. shivakuamaraiah, P.S. kokate and X. Li, used only Fredkin gates to construct full adder with gates cost equal to 4, 3 garbage outputs and 2 constant input. In “An Arithmetic Logic Unit Design Based on Reversible Logic Gates” [5] Zhijin Guan, Wenjuan Li, Weiping Ding, Yueqin Hang, Lihui Ni. Proposed a method for using the reversible logic gates as logic devices to structure the reversible ALU. In “Design and Analysis of 16 bit reversible ALU”. Lekshmi Viswanath, Ponni.M [17], presented that circuit designed using reversible logic has reduce delay and power |
相关工作 |
A.可逆逻辑 |
它是一个n输入n输出的逻辑函数,在输入和输出之间有一对一的对应关系。由于这种双射映射,输入向量可以由输出向量唯一地确定。这防止了信息的丢失,这是不可逆逻辑电路中功耗的根本原因。可逆逻辑电路必须在两个主要约束条件下构造。他们是 |
•不允许扇出。 |
•不允许循环或反馈 |
任何可逆门(电路)的量子成本(QC)是1×1或2×2可逆门和V、V+等量子逻辑门(V也称为NOT门NOT的平方根,V+是V的厄米子)的数量。V和V+量子门具有如式(1)所示的一些性质(Mohammadi et al., 2009)。 |
方程(1) |
任何可逆逻辑门(电路)都是通过使用上述门,NOT门和FG门来实现的。上述性质表明,当两个V门串联时,它们将表现为一个非门。类似地,串联的两个V +门也可以作为一个非门。V门与V +门串联,反之亦然,是一个恒等式。 |
B.可逆逻辑门 |
重要的基本可逆逻辑门是,费曼门[7],这是唯一的2*2可逆门,如图所示。1a,它最受设计师的欢迎,用于扇出的目的。还有一个双费曼门[8],弗雷德金门[9]和托夫利门[10],新门[11],Peres门[12],都可以用来实现重要的组合功能,都是3*3可逆门,如图所示。1b来算。1e .The figures also shows the switching functions for terminals |
一个4x4 DKFG可逆门 |
4 * 4可逆门DKFG已经被提出[13],如图2所示。在这个门中,输入向量由IV = (0, A, B, C)给出,相应的输出向量为OV= (P, Q, R, S)。 |
我们可以使用DKFG门实现半加法器,如图2a所示。我们可以使用DKFG门作为全加法器,如图2b所示 |
一种新的3x3可逆门 |
本文提出了一种3X3可逆门COG(可控操作门)逻辑(见图3)。对应门的真值表也如图3所示。仔细观察真值表可以发现,与特定输出模式相对应的输入模式可以唯一确定,从而保持输入向量和输出向量之间的一对一对应关系。在这个门中,输入向量由IV = (A, B, C)给出,相应的输出向量为OV = (P, Q, R)。 |
算法电路设计 |
ALU是数据处理部件,是中央处理器(CPU)的重要组成部分。不同类型的计算机有不同的alu。但所有alu都包含算术单元和逻辑单元,这是alu的基本结构。ALU的算术部分的基本组成部分是并行加法器。并联加法器由若干串级连接的全加法器电路构成。通过控制并行加法器的数据输入,可以获得不同类型的算术运算。图4显示了当外部控制并行加法器的一组输入时获得的算术运算。 |
并行加法器中的位数可以是任何值。输入进位C in进入到全加法器电路的最低有效位位置,C out进入到全加法器电路的最高有效位位置。从图4(a)到图4(h)我们可以看到,通过控制B输入和Cin可以实现各种类型的八种操作。因此电路的设计需要两个部分,一个是控制电路,另一个是全加法器。 |
4位算术电路的常规逻辑图 |
4位算法电路的常规逻辑框图如图5所示。如图4所示,控制输入B以提供各种类型操作的电路由两个非与门、一个或门和一个非门组成。这种电路称为真/补,一/零元件。有两条选择线s1和S0控制B输入。当S1S0=00时,OR门的输出Y=0,当S1S0=01时,OR门的输出Y=B ',当S1S0=10时,OR门的输出Y=B ',当S1S0=11时,OR门的输出Y=B+B ' =1 |
由图5可知,并行加法器由四个全加法器组成,进入第一阶段的进位为输入进位。第四阶段的进位是输出进位。选择变量为S1,S0和Cin。变量S1S0控制全部加法器电路的所有B输入。A输入直接到完整加法器的其他输入。算法电路运算如下表1所示。 |
用可逆门实现4位算法电路 |
我们可以使用所提出的可逆COG门作为图6所示的控制单元来实现一位算术逻辑单元。从COG门的真值表[图3]我们可以看到,输入B可以根据S1和S0的值来控制。 |
我们现在可以通过级联图7所示的4个1位算术电路来实现8个操作的4位算术电路。但这里DKFG可逆门被用作一个完整的加法器。因此,构建并行加法器需要四个DKFG可逆门。F3F2F1F0表示输出函数。 |
结论 |
本文提出了一种采用可逆控制单元COG的算术单元。我们将这些提议的设计与现有的设计[14,16]在使用可逆门、垃圾输出、常量输入和算术函数方面进行了比较。算法可逆控制单元也比现有设计有了很大的改进[14,15]。因此,在使用的门数、垃圾输出和常量输入方面,提出的可逆ALU设计实现可用于低功耗应用。在未来,我们可以借助所提出的设计设计出完整的可逆计算机体系结构。在未来只使用可逆逻辑元件的完全可逆架构的设计中,可逆ALU将成为中心单元。对于一个完整的体系结构,必须设计更多的关键元素,包括可逆控制单元和一种新的可逆存储器方法。 |
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表格一览 |
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表1 |
表2 |
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数字一览 |
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参考文献 |
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- C.H.班尼特,计算的逻辑可逆性‖,IBM j .研究与发展,第525-532页,1973年11月。
- Pradeepsingla和Naveen kr. Malik,“一种具有成本效益的可逆可编程逻辑阵列设计”,国际计算机应用杂志,第41卷第1期。2012年3月15日。
- S.Younis和T. Knight,“渐近零能量分电平电荷恢复逻辑”,低功耗设计研讨会,1994年6月
- 关志金,李文娟,丁卫平,韩月琴,倪丽辉,“基于可逆逻辑门的算术逻辑单元设计”,计算机与信号处理会议,2011
- Perkowski, M.和P. Kerntopf,“可逆逻辑”。特邀教程“Proc. EURO-MICRO,波兰华沙,2001年9月
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- 佩雷斯,. .可逆逻辑和量子计算机,物理评论,32 (6):3266-3276,1985
- Shefali Mamataj1,Biswajit Das2, Anurima Rahaman3“利用DKG可逆门实现2的补加减法的方法”,国际新兴技术与先进工程杂志:第3卷,第12期,2013年12月)
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- Akanksha Dixit,“VinodKapse,基于可逆控制单元的算术逻辑单元(ALU)设计”,国际工程与创新技术杂志(IJEIT)第1卷,第6期,2012年6月
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- LekshmiViswanath Ponni。“16位可逆ALU的设计与分析”,计算机工程学报(ISSN: 2278-0661)第1卷,第1期,PP 46-53,(5 - 6月)2012
- Yvan Van Rentergem和Alexis De Vos, -可逆全加法器的优化设计‖,国际非常规计算杂志,第1卷,第339 - 355页,2005
- 19倪丽辉,关志金,朱文英,一种可逆向全加法器的构建方法,第三届智能信息技术与安全信息国际学术研讨会,pp.109-113, 2010
- 20 Bruce, j.w., M.A. Thornton, L. shivakuamaraiah, P.S. kokate和X.基于保守可逆逻辑门的li -高效加法器电路‖,IEEE计算机学会VLSI年度研讨会,匹兹堡,宾夕法尼亚,pp: 83-88, 2000
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