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国际电气、电子和仪器工程高级研究杂志

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利用一种新型可逆COG门，实现了4位8运算运算电路

Shefali Mamataj1Biswajit Das说2， Anurima Rahaman3.
  1. 印度伯罕波雷Murshidabad工程技术学院欧洲经委会系助理教授
  2. 印度伯罕普尔市穆尔西达巴德工程技术学院CSE系助理教授
  3. 未来工程学院AEIE系工学学士管理，印度索纳普尔
有关文章载于Pubmed，谷歌学者

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国际电气、电子和仪器工程高级研究杂志

摘要

可逆逻辑是当今最重要的问题之一，它有不同的应用领域。设计可逆逻辑的主要目的是降低量子成本、电路深度和垃圾输出的数量。本文提出了一种新型可逆栅形齿轮。本文还介绍了一种利用可逆COG门实现8运算的4位算法电路。

关键字
可逆逻辑，基本可逆门，全加法器，算术运算，垃圾，量子成本

介绍
在电路设计中，能量耗散是最重要的因素之一。可逆逻辑首先与能量有关，1961年，兰道尔指出，由于功能的不可逆性而导致的信息损失导致能量耗散，他指出电路中由于损失一位信息而产生少量的热量耗散，它将等于kTln2，其中“k”是玻尔兹曼常数，T是温度[1]。这一原理在1973年被Bennett进一步证实，只有当电路中包含可逆门时，才能实现零能量耗散。Bennett证明，如果输入可以从输出中提取，能量kTln2不会从电路中耗散，当且仅当使用可逆门[2]时，这是可能的。根据摩尔定律，晶体管的数量将每18个月翻一番。因此，节能设备是当今的需要。系统中消耗的能量与计算过程中删除的比特数直接相关。可逆电路是那些不丢失信息的电路，如果一个电路的输入向量可以从输出向量中得到，并且输入和输出[3]之间是一一对应的，那么这个电路就是可逆的。尤尼斯(Younis)和奈特(Knight)[4]表明，如果允许某些可逆电路的延迟任意大，则可以使其渐近能量无损。可逆逻辑电路应具备以下特征[6]:
•使用最少数量的可逆门。
使用最少数量的垃圾输出。
•使用最小的常量输入。

文献调查
蓝道罗尔夫。[1]。”计算过程中的不可逆性和热产生”。R Landauer的结果表明，由于比特损耗产生的热量为kTlog2，这个值约为2.8*10-21焦耳，这个值很小，但不可忽略。贝内特，查尔斯·H[2]。“计算的逻辑可逆性”。Bennett表示，如果电路设计使用可逆逻辑门，则可以避免由于信息损失而产生的散热。只要系统能从最终状态恢复到初始状态，系统就不会放出多少热量。在“可逆全加法器的优化设计”[18]中，Yvan Van Rentergem和Alexis De Vos提出了四种可逆全加法器电路的设计，并基于CMOS技术和通晶体管设计将这些逻辑电路实现到电子电路中。在“构造可逆全加法器的一般方法”[19]中，倪力辉、关志金和朱文英描述了构造可逆全加法器的一般方法，并可推广到只有两个可逆门的各种可逆全加法器。 In “Efficient adder circuits based on a conservative reversible logic gate”,[20] Bruce, J.W., M.A. Thornton, L. shivakuamaraiah, P.S. kokate and X. Li, used only Fredkin gates to construct full adder with gates cost equal to 4, 3 garbage outputs and 2 constant input. In “An Arithmetic Logic Unit Design Based on Reversible Logic Gates” [5] Zhijin Guan, Wenjuan Li, Weiping Ding, Yueqin Hang, Lihui Ni. Proposed a method for using the reversible logic gates as logic devices to structure the reversible ALU. In “Design and Analysis of 16 bit reversible ALU”. Lekshmi Viswanath, Ponni.M [17], presented that circuit designed using reversible logic has reduce delay and power

相关工作
A.可逆逻辑
它是一个n输入n输出的逻辑函数，在输入和输出之间有一对一的对应关系。由于这种双射映射，输入向量可以由输出向量唯一地确定。这防止了信息的丢失，这是不可逆逻辑电路中功耗的根本原因。可逆逻辑电路必须在两个主要约束条件下构造。他们是
•不允许扇出。
•不允许循环或反馈
任何可逆门(电路)的量子成本(QC)是1×1或2×2可逆门和V、V+等量子逻辑门(V也称为NOT门NOT的平方根，V+是V的厄米子)的数量。V和V+量子门具有如式(1)所示的一些性质(Mohammadi et al.， 2009)。
图像方程(1)
任何可逆逻辑门(电路)都是通过使用上述门，NOT门和FG门来实现的。上述性质表明，当两个V门串联时，它们将表现为一个非门。类似地，串联的两个V +门也可以作为一个非门。V门与V +门串联，反之亦然，是一个恒等式。
B.可逆逻辑门
重要的基本可逆逻辑门是，费曼门[7]，这是唯一的2*2可逆门，如图所示。1a，它最受设计师的欢迎，用于扇出的目的。还有一个双费曼门[8]，弗雷德金门[9]和托夫利门[10]，新门[11]，Peres门[12]，都可以用来实现重要的组合功能，都是3*3可逆门，如图所示。1b来算。1e .The figures also shows the switching functions for terminals

一个4x4 DKFG可逆门
4 * 4可逆门DKFG已经被提出[13]，如图2所示。在这个门中，输入向量由IV = (0, A, B, C)给出，相应的输出向量为OV= (P, Q, R, S)。
我们可以使用DKFG门实现半加法器，如图2a所示。我们可以使用DKFG门作为全加法器，如图2b所示

一种新的3x3可逆门
本文提出了一种3X3可逆门COG(可控操作门)逻辑(见图3)。对应门的真值表也如图3所示。仔细观察真值表可以发现，与特定输出模式相对应的输入模式可以唯一确定，从而保持输入向量和输出向量之间的一对一对应关系。在这个门中，输入向量由IV = (A, B, C)给出，相应的输出向量为OV = (P, Q, R)。

算法电路设计
ALU是数据处理部件，是中央处理器(CPU)的重要组成部分。不同类型的计算机有不同的alu。但所有alu都包含算术单元和逻辑单元，这是alu的基本结构。ALU的算术部分的基本组成部分是并行加法器。并联加法器由若干串级连接的全加法器电路构成。通过控制并行加法器的数据输入，可以获得不同类型的算术运算。图4显示了当外部控制并行加法器的一组输入时获得的算术运算。
并行加法器中的位数可以是任何值。输入进位C in进入到全加法器电路的最低有效位位置，C out进入到全加法器电路的最高有效位位置。从图4(a)到图4(h)我们可以看到，通过控制B输入和Cin可以实现各种类型的八种操作。因此电路的设计需要两个部分，一个是控制电路，另一个是全加法器。

4位算术电路的常规逻辑图
4位算法电路的常规逻辑框图如图5所示。如图4所示，控制输入B以提供各种类型操作的电路由两个非与门、一个或门和一个非门组成。这种电路称为真/补，一/零元件。有两条选择线s1和S0控制B输入。当S1S0=00时，OR门的输出Y=0，当S1S0=01时，OR门的输出Y=B '，当S1S0=10时，OR门的输出Y=B '，当S1S0=11时，OR门的输出Y=B+B ' =1
由图5可知，并行加法器由四个全加法器组成，进入第一阶段的进位为输入进位。第四阶段的进位是输出进位。选择变量为S1,S0和Cin。变量S1S0控制全部加法器电路的所有B输入。A输入直接到完整加法器的其他输入。算法电路运算如下表1所示。

用可逆门实现4位算法电路
我们可以使用所提出的可逆COG门作为图6所示的控制单元来实现一位算术逻辑单元。从COG门的真值表[图3]我们可以看到，输入B可以根据S1和S0的值来控制。
我们现在可以通过级联图7所示的4个1位算术电路来实现8个操作的4位算术电路。但这里DKFG可逆门被用作一个完整的加法器。因此，构建并行加法器需要四个DKFG可逆门。F3F2F1F0表示输出函数。

结论
本文提出了一种采用可逆控制单元COG的算术单元。我们将这些提议的设计与现有的设计[14,16]在使用可逆门、垃圾输出、常量输入和算术函数方面进行了比较。算法可逆控制单元也比现有设计有了很大的改进[14,15]。因此，在使用的门数、垃圾输出和常量输入方面，提出的可逆ALU设计实现可用于低功耗应用。在未来，我们可以借助所提出的设计设计出完整的可逆计算机体系结构。在未来只使用可逆逻辑元件的完全可逆架构的设计中，可逆ALU将成为中心单元。对于一个完整的体系结构，必须设计更多的关键元素，包括可逆控制单元和一种新的可逆存储器方法。

表格一览
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表1 表2

数字一览


数字 数字 数字 数字
图1 图2 图3 图4
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图5 图6 图7

参考文献
  1. R.Landauer，-计算过程中的不可逆性和热生成，IBM研究与发展杂志，5,pp. 183- 191,1961。

  2. C.H.班尼特，计算的逻辑可逆性‖，IBM j .研究与发展，第525-532页，1973年11月。

  3. Pradeepsingla和Naveen kr. Malik，“一种具有成本效益的可逆可编程逻辑阵列设计”，国际计算机应用杂志，第41卷第1期。2012年3月15日。

  4. S.Younis和T. Knight，“渐近零能量分电平电荷恢复逻辑”，低功耗设计研讨会，1994年6月

  5. 关志金，李文娟，丁卫平，韩月琴，倪丽辉，“基于可逆逻辑门的算术逻辑单元设计”，计算机与信号处理会议，2011

  6. Perkowski, M.和P. Kerntopf，“可逆逻辑”。特邀教程“Proc. EURO-MICRO，波兰华沙，2001年9月

  7. R.费曼，“量子力学计算机”，光学新闻，第11-20页，1985

  8. b . Parhami;“容错可逆电路”第40届AsilomarConf程序。信号，系统和计算机，太平洋格罗夫，CA, 2006年10月

  9. 《保守主义逻辑》，《国际理论杂志》。物理学报，21,pp.219-253, 1982。

  10. t . Toffoli。，“Reversible Computing”, Tech memo MIT/LCS/TM‐151,MIT Lab for Computer Science (1980).

  11. Md. M. H . Azad Khan，“带可逆门的全加法器设计”，国际计算机与信息技术会议，达卡，孟加拉国，第515-519页，2002

  12. 佩雷斯,. .可逆逻辑和量子计算机，物理评论，32 (6):3266-3276,1985

  13. Shefali Mamataj1,Biswajit Das2, Anurima Rahaman3“利用DKG可逆门实现2的补加减法的方法”，国际新兴技术与先进工程杂志:第3卷，第12期，2013年12月)

  14. 关志金，李文娟，丁伟平，韩跃勤，倪丽辉，“基于可逆逻辑门的算术逻辑单元设计”，通信与信号处理，v, pp.925-931, 2011年10月3日

  15. Akanksha Dixit，“VinodKapse，基于可逆控制单元的算术逻辑单元(ALU)设计”，国际工程与创新技术杂志(IJEIT)第1卷，第6期，2012年6月

  16. 杨振华，“可逆算术逻辑单元”，电子计算机技术，2011年第3期，第5卷，第207-211页，2011年7月7日。

  17. LekshmiViswanath Ponni。“16位可逆ALU的设计与分析”，计算机工程学报(ISSN: 2278-0661)第1卷，第1期，PP 46-53，(5 - 6月)2012

  18. Yvan Van Rentergem和Alexis De Vos， -可逆全加法器的优化设计‖，国际非常规计算杂志，第1卷，第339 - 355页，2005

  19. 19倪丽辉，关志金，朱文英，一种可逆向全加法器的构建方法，第三届智能信息技术与安全信息国际学术研讨会，pp.109-113, 2010

  20. 20 Bruce, j.w.， M.A. Thornton, L. shivakuamaraiah, P.S. kokate和X.基于保守可逆逻辑门的li -高效加法器电路‖，IEEE计算机学会VLSI年度研讨会，匹兹堡，宾夕法尼亚，pp: 83-88, 2000
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