关键字 |
| 电力系统网络、负载流量、元素关联矩阵,舒尔的补充方法,软件开发。 |
介绍 |
| 功率流分析是必要的规划、运行、经济调度和交流工具之间的权力。许多其他所需功率流分析是分析暂态稳定等最优功率流和应急研究。功率流分析的主要信息是找到在每个总线电压的大小和相位角和真正的在每个输电线路无功功率流动。功率流问题可能被视为一个多输入多输出系统。每个输入可以影响每一个输出,或多或少。因此,使它更加难以欣赏这些变量之间的关系。 |
| 针对输电和配电网络的拓扑专业,许多研究人员提出了一些特殊的负载流量技术[1 - 4]。然而,一个可接受的负载流量等方法应该符合要求的高速和低存储需求,高度可靠,并接受多功能性和简单。计算负载流量的起始的研究首先是病房& Hale[1],而牛顿迭代(N-R)方法[2],[3]被广泛使用。计算迭代时间的问题已经得到解决的发展快速解耦负载流[4],然后快速加载流方法保留非线性[5],等等。各种各样的解决方案对权力流问题解决与减少计算时间等不同的目标[6 - 9],illconditioned病例和健壮性[10 - 12],和最优潮流(OPF)问题[10 - 15]。 |
| 基于矩阵理论,本文使用舒尔补充,这表明获得的指数从减少雅可比矩阵和2 * 2矩阵也独立的总线数量订单属性更好地找到解决方案和主要顺利收敛。降低电压无功功率值对相关性的影响角度变量已经被过滤值与对应于其他高价值低的影响。因此,更少的内存和合理的计算优化结果所需的时间。应该指出,相比修改提出了牛顿拉富生法和快速解耦法得到了合理的准确性,分别比赛时间和计算机内存少。 |
电力系统的负载流量 |
| 此方法需要建设的导纳(n x n)矩阵,其中n是公交系统的数量。导纳矩阵的对角元素代表了自导纳的总线和对角线代表之间的互导纳的公交车。 |
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| 所有未知的电压大小和角度最初需要猜测分别是1和0。关注,公共汽车和参数分类为: |
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舒尔补 |
| 在线性代数和矩阵理论,通常涉及内部的子域问题,本地接口和外部接口变量。舒尔补技术是一个过程,消除内部变量在每个子域和获取全球,缩小,线性系统只涉及接口变量[17]。假设方阵(M)准尺寸(r + s)×(r + s),划分为四子矩阵块,B, C和D分别r×r, r×s, s×r和s×s矩阵,和D是可逆的。让 |
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| 因为数据依赖关系不定期在图(1)中,舒尔方法可用于单独的接口未知变量和子域内部的未知变量未知变量[18]。这意味着,不需要大内存当逆矩阵将更强大的迭代方法通过单独的变量中。在实践中,一个需要D状态良好的为了这个算法是数值准确。 |
结果和算法 |
| 经过研究和分析牛顿拉富生理解行为的雅可比矩阵的迭代方法对不同系统(5、14和30总线),它是指出,一些元素的值将在开始迭代,稍微改变了大部分仍在所有迭代中常量。数字波形解释这个事实: |
| 收敛和发散,这意味着将是主要的雅可比矩阵元素值(导数值)并没有改变在每个迭代。问题的收敛或发散往往是困难的,因为有许多的根源。大多数病了有条件的情况下似乎冲浪高手当系统具有较低的R和X线值影响的解决方案,它将波动(上,下)附近的根在图(5)。这些因素将制约收敛和交付散度。 |
| 舒尔补(SC)方法可以消除或减少非对角的效果,当它具有较高的价值,使它的雅可比矩阵接近奇异。这个矩阵将分为4这些。这意味着,它将分离电压和电压天使如下方程: |
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| 对角矩阵像B和C会融化在逆矩阵B的术语(BD−1 C),而第二个任期(CA−1 B)将上面有相同值的词如果我们消除公交车(PV)矩阵行和列已经消失在矩阵d同样可以认为X1 = X2维度。 |
| 所有矩阵X1, X2, Y1和Y2每次迭代后会稍微变化可视为常数矩阵。在同一时间,X1和X2将倾向于对称矩阵和线性元素值。阈值技术可以用于Y1和Y2更多的元素值之间的差异。根据以上程序,给出的负载流量算法可以如下: |
| 该算法已成功应用迭代,负载流量减少计算时间的内存要求和收敛策略。不同数量的公交车已经测试(5、14、30和118)和结果与牛顿拉富生(NR)方法和快速解耦(FD)方法,它显示了舒尔补充的效率得到了很好的精度和更少的内存和时间。 |
| 阈值过程已经成功地应用于Y1和Y2通过他们的价值观差异减少高波动计算,所需内存和计算时间。参考阈值选择,元素应该是零,如果它的价值低于阈值,如果超过阈值没有改变。在大多数的情况下,70%的元素为零值,如果为每一行应用阈值的因素。阈值为每一行可以被认为是元素的最大值的30%行这将不影响结果的准确性。下表显示了程序对不同情况下的结果: |
| 雅可比矩阵除以两个这些的能力将允许减少附近上下波动的影响的解决方案。同时,它可以观察到,算法的性能更加灵活与合理的准确性和更少的时间找到解决方案。这两个分离矩阵可以很容易控制,特别是当研究系统的稳定性是必需的。所有这些特性将推荐使用该算法来找到负载流解决方案在真实的应用程序和为大型系统实时计算。 |
讨论和结论 |
| 在这种新算法,它使用舒尔补充开发程序加载流程,解决非线性功率流的问题,通过单独的雅可比矩阵为两个矩阵。第一个矩阵表示电压之间的关系角度和明显的权力,而第二个矩阵代表电压和明显的权力之间的关系。这两个矩阵组合起来形成一个直接的方法有更好的融合,特别是当雅可比矩阵奇异。阈值技术用于减少计算值都较低的元素在矩阵有效结果的准确性。这种方法非常有效,所以它可以改变阈值因子50%跟70%的矩阵元素为零值。该算法已经测试了不同的IEEE标准系统和比较结果与牛顿拉富生和快速解耦方法。合理的计算时间和更少的内存和光滑的收敛结果,利用该算法。 |
表乍一看 |
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| 表1 |
表2 |
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数据乍一看 |
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引用 |
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