关键字 |
| TT滤波器，遗传算法，零值表示，CCII电路，TA电路。 |
介绍 |
| 符号分析是分析电子电路的有力工具，其中电路元件的所有部分都被认为是符号。nullor对于分析、综合和设计过程非常有用，因为它有助于对任何有源器件的行为进行建模，而忽略了有源块[1]-[6]的特定实现。众所周知，除功器除功器组合不能实现CCII+， ICCII+和ICCII−，除非使用额外的电阻，如[1]，[2]所示。[3]和[4]中引入的病理电压镜像(VM)和病理电流镜像(CM)提供了表示四个单输出CCII和ICCII成员的方法，而不需要使用电阻[3]。在[5]、[6]中开发的活动电路的系统合成基于使用nullor元件，在[7]、[8]中扩展了基本思想，以适应病理镜像元件，允许活动电路的更理想表现。 |
| 遗传算法(GA)就是这样一种基于“适者生存”原则的优化技术。遗传算法能够从现有解决方案的总体中生成新的设计解决方案，并丢弃性能或适应度较差的解决方案[11]。该算法从高级描述开始，自动合成模拟电路。然而，从高规格自动合成模拟电路被认为是一个具有挑战性的问题[9]-[12]。值得注意的是，基于nulator描述的遗传算法被应用于生成电压跟随电路(Voltage follower, VFs)和[11]中。该方法描述了自动系统如何处理巨大的搜索空间，通过从基于零值器的描述执行进化操作来设计实际的vf。在[12]中提出了基于遗传算法的电压镜像电路(vm)的生成。此外，[9]引入了一种新的遗传算法，通过叠加VFs和当前跟随者(CF)来合成负型CCII-块。 |
| 使用运算放大器(运算放大器)的Tow-Thomas (TT)二阶滤波器已在[15]中进行了回顾。文中还介绍了提高高设计电路性能的无源补偿和有源补偿方法。众所周知，由于运放的增益带宽有限，使用运放的经典TT电路具有频率限制。图1中的Tow-Thomas双四元结构是一种主动rc拓扑结构，用于实现低通和带通双二次滤波。该拓扑结构具有简单、通用、组件少等优点，得到了广泛的应用。 |
| 本文介绍了一种基于零元和病理元件生成等效CCII和TA - TT电路的新方法。[15]中提出了另一种基于NAM展开的等效TT电路求解方法。但所提出的遗传算法的优点是它可以编程生成所有可能的电路，并且可以应用于除TT之外的任何运放电路，以得到CCII或TA等效电路。 |
| 本文组织结构如下:所提议的方法在第二节中加以说明。第三节将该方法应用于TT电路，得到CCII-TT等效电路。第四节还应用TT_GA得到TA-TT等效电路。最后，第五节对工作进行了总结。 |
METHEDOLOGY |
| 所提出的遗传算法的执行步骤如图2所示。首先，将电路的节点方程写成[Y][V]=0的形式，从而可以提取元件数。Y矩阵中非零元素的个数代表电路的元素总数，行数的一次增加代表原始节点数，对角线元素的个数代表接地元素的个数，提醒元素因此是浮动元素。其次，将所有被动元素都编码在基因中，将浮动被动元素展开如下:每个元素用一个formGen:R∙C∙S的基因表示，其中R为行号，C为列号，S为符号位。符号位对于正元素为1，而对于负元素为0。考虑到如果列号和行号相等，则元素接地，为简单起见用Gen:R∙0表示，否则应用元素的展开子例程。表1显示了Nullor和病理元件的编码。 |
| 目前在这项工作中考虑的输送机类型是CCII+， CCII-， ICCII+和ICCII-，它们在[7]，[8]，[16]中提出。这些电流传送带可以在基因中编码，可以表示为表二。最近采用了一种基于零元和病理镜像元的TA系统生成方法，提供了不同类型TA[17]、[18]的病理实现。平衡输出TA (BO-TA)和单输出TA (SO-TA)是两种不同类型的TA。在这项工作中，只考虑单输入单输出SISO-TA。SISO-TA有四种配置。为了便于在提出的算法中处理，每一个都可以在基因中编码，并以Nullor形式表示，如表III所示。阳性抗性的基因编码可采用第一组和第二组，而阴性抗性的基因编码可采用第三组和第四组。 |
| 第三，将应用浮动元素的子例程。元素根据符号位(S)展开。如果S为1;这意味着它是阳性元件，因此该基因被写成:Gen/passive element = R.N.P.N.C.O.OR Gen/passive element -R.N.I.N.C.V.，其中N是插入节点。另一方面，如果S = 0;这意味着它是消极元件，因此，该基因被写成:原/被动元件R.N.I.N.C.O.OR原/被动元件R.N.P.N.C.V被动元件生成的基因然后与表II和表III中给出等效电路的有源对应的基因进行比较。然后对生成的电路进行ωO和Q的最佳测试。然后将基因排列在一起形成染色体。然后对染色体中的每个基因进行突变操作(位反转)。基因是由前面描述的子程序产生的。并对突变基因与活性元件基因进行了比较。生成的电路的性能也进行了测试，以获得最佳的ωO和Q |
| 通过交叉具有相同符号的基因，还可以产生进一步的电路。对其余的基因进行突变和交叉。该过程生成的电路总数为2。浮动元素。 |
利用tt-ga生成ccii等效电路 |
| 图1所示运放TT电路的节点方程可以写成: |
| (sC1+G1 VBP−G3VLP + G4 VIN = 0 (1)) |
| G2VBP + sC2VLP = 0 (2) |
| 两个输出响应(带通和低通响应)的传递函数为: |
 （3） |
 （4） |
中心频率和质量因子如下: |
| 答:分析: |
| 所提出的方法应用于TT电路配置如下: |
| 步骤1:该电路的节点方程为: |
 （5） |
| 第二步:提取编号。等于5的元素的集合。 |
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| 将CCII家族表征基因与结果染色体进行比较，可以发现Gen4以CCII-为代表，Gen2以CCII+为代表，Gen3以ICCII+为代表。最终实现如图4(a)所示。 |
| 同样，如果在Gen|G4基因之间应用交叉操作。Gen|G2(活性元素交叉)，可以得到如下新的染色体: |
| 染色体扩展元件= 1.4. i.h . 4.o .1.5. p .5.3. o .2.6. i.h .6.1. v |
| 将CCII家族表征基因与结果染色体进行比较，可以发现Gen3以CCII-为代表，Gen2以CCII+为代表，Gen4以ICCII+为代表。最终实现如图4(b)所示。表IV总结了所有可能的实现。值得注意的是，这些实现与[2]中得到的实现相同。 |
| B.仿真结果: |
| 可能有兴趣展示一些生成的CCII等效TT_GA电路的模拟。为了在不同电路之间进行公平的比较，在模拟中使用了[19]，[20]中提出的相同CMOS广义传输电路。所使用的电源电压为±1.5V。对于Q= 10, f0= 1mhz取c1 =C2= 5pf, R= R2=R3=15.9 kΩ， R4= 10kΩ， R1 = 159 kΩ，设计了图3和图4的等效CCII TT_GA电路。输入信号是1v量级的正弦输入电压源。图5(a)为图3的CCII-TT配置与图1的运放TT实现之间的幅度响应比较。如图所示，运放在频率[17]时出现故障，但CCII可以在高频率下以最低的误差工作，因此使用CCII实现TT非常有用。 |
| 图ccii - TT不同实现方式BP幅度响应的比较。3和4，理想响应如图5(b)所示。该图证明了三种构型具有相同的响应。图5 (c)显示了图4(a)中的CCII- TT_GA滤波器与理想响应相比的幅值响应，中心频率误差小于7.5%，质量误差小于10%。 |
使用tt_ga生成ta-tt等效电路 |
| 分析: |
| 在本节中，将该算法应用于TA-TT等效电路的求解。步骤1、2和3与前一节相同。注意，接地电阻是用TA实现的，如图6所示。这里用图6 (a)的实现来表示接地跨导G1。 |
| 步骤4:展开元素的染色体表示如下: |
| 染色体扩张元件=第2代|−G3。Gen3 | G4。Gen4 | G2。 |
| 如果我们使用第一个可能的所有基因染色体将是: |
| 染色体扩展元件= 1.4. i.h . 4.o .1.5. p .5.3. o .2.6. p .6.1. o |
| 将SO-TA家族表示的基因与得到的染色体进行比较，可以发现Gen2可以用表III中的TAI+表示，其负极接地，正极连接节点2，输出端连接节点1。其中Gen3和gen4用表III中的TAI- 1表示。+。最终输出文件如下所示: |
| sC2 2 0 sC1 1 0 G1 1 1 TAI+ 1 2 TAI- 1 3 TAI- 2 1 |
| 注意输出响应;VBP和VLP分别取自节点1和节点2，输入通过节点3注入。最终实现如图7(a)所示。 |
| 由于该滤波器有3个浮动单元和接地单元，接地单元也由TA表示，每个单元有两种构型，每种构型可以由两个基因表示，因此该滤波器有44= 256种不同形式的等效零镜像实现，24= 16种等效so -TA-实现。这些实现是通过应用基因之间的突变和交叉来实现的。例如，对第二个基因进行突变操作，得到的新染色体如下: |
| 染色体扩展元件= 1.4. i . 4.2.2 .1.5. i .5.3. v .2.6. p .6.1. o |
| 突变后，电路的零值表示改变和Gen3可以用表III中的TAI-和TAO-表示，因为我们在第一次实现中使用TAI-，所以我们将使用TAO-。第4代用TAI表示，第2代用TAI+表示。使用SO-TA最终实现tt_gab如图7(b)所示。该电路所有可能的解决方案汇总在表V中。 |
| B.仿真结果 |
| 通过P-Spice仿真验证了等效TA-TT_GA电路的性能。用于仿真的TA电路在[21]中CMOS实现，模型为0.25μ，电源电压为±1.5V。图7(a)的TA-TT_GA电路设计为f0=1MHz, Q = 10。输入信号为1V量级的正弦输入电压源。图8(a)显示了图7(a) TA-TT_GA配置与原始运放TT电路的BP和LP幅值响应。由此可见，TA电路比TT电路具有更好的性能。图7(A) TA-TT_GA构型与理想响应的幅值响应对比如图8(b)所示。由图可知，中心频率误差小于10%，质量因子误差小于5%。 |
结论 |
| 本文提出了TT_GA等效电路族。首先介绍了一种基于零值表示和遗传算法的新生成方法。将该方法应用于TT电路，代替NAM展开法，生成8个CCII-TT等效电路。并应用于生成16个SO-TA-TT等效电路。首次利用遗传算法实现了CCII-TT和SO-TA-TT，实现了所有可能的电路。通过PSPICE仿真对所生成的电路进行了验证，仿真结果表明，所生成的部分电路性能优于原始TT配置。值得注意的是，所提出的方法代表了一种系统的生成方法，可以应用于任何其他运放电路，以生成等效的CCII或TA运放。 |
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参考文献 |
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