介绍多项式

文摘

有许多令人兴奋的问题调查时着色图的节点在特定限制,提供一个快速回顾这方面的图论的原则。图的着色是通过分配一个颜色中的每个节点图。在更正式的术语中,这是一个翻译的节点(或在)一组s c(的颜色)。就目前而言,我们将忽略纠纷是否应该进入到或映射到。相邻节点的限制不分配(即映射到)相同的冷却器(元素)的C是满足于一个适当的图着色。不恰当的颜色被定义为任何颜色不匹配特定的标准。这些都是先决条件;然而,因为我们几乎总是会处理适当的色素,我们应该删除这个词“适当的”,一致认为,当我们说“色素”的图,我们指的是“恰当的色素”,除非另有说明。

介绍

我们应该选择是否翻译成或到颜色组,除其他事项外,直到我们可以定义它。使用“进”的映射是用代数方法更容易,我们会这样做。常见的色多项式中的变量更难以理解,需要使用著名的加法和包含在连续的数学方法。图G的单色多项式,我们将从整个组的颜色组合,适合和不当,然后减去色素不足。显然,其中n是在颜色的节点总数,包括不适当的色素,色素的颜色的总数。这样的假设G是彩色的,然后删除任何G的边连接节点不同的颜色。我们将只涉及少数图着色许多尚未解决的问题。第一个问题是,“是什么让一个多项式色?”We've come up with a few criteria for a quadratic to be a graph's monochromatic polynomial, but none of them are sufficient.