分析和优化的一个圆形分形阵列天线使用PSO算法

阿米尔Rezagholi¹,法扎德Mohajeri²

女士的学生,部门的通信和电子工程、电子与计算机工程学院,设拉子大学伊朗设拉子,1
助理教授、部门的通信和电子工程、电子与计算机工程学院,设拉子大学,设拉子,Iran2

文摘

分形天线是由重复一个主题在两个或两个以上的规模大小,或“迭代”。出于这个原因,分形天线非常紧凑,多波段或宽带,在移动电话和微波通信有用的应用程序。在这篇文章中,我们将调查的多波段特征分形阵列基于第4单元循环子阵列发生器,并将优化的最大方向性使用粒子群优化(PSO)算法

关键字

阵列因子(AF)、指向性、分形,发电机,粒子群优化(PSO)。

介绍

今天,无线技术已经达到一个点,没有选择除了使用只有一个紧凑的和多波段天线同时回答所有用户在不同频率的要求。分形天线是这个问题的最佳解决方案之一。术语分形,这意味着破碎的或不规则的碎片,最初是由曼德布洛特[1]来描述一个家庭有其固有的自相似性的复杂形状的几何结构。他表明,在自然界中许多存在分形,分形可以准确模型某些现象。他介绍了新类型的分形模型更复杂的结构,如树或山[2]。曼德布洛特和其他人的开创性工作以来,各种各样的应用分形已经发现在许多科学与工程分支。这样一个领域是分形电动力学、分形几何结合电磁理论为目的的调查一个新类的辐射、传播和散射问题。最有前途的领域之一分形电动力学研究是应用程序在其天线理论和设计。

传统的天线系统的分析和设计方法有他们在欧几里德几何的基础。最近已经有相当多的利益,然而,在开发新类型的天线的可能性,采用分形而非欧几里得几何的概念在他们的设计。我们称这个新的和快速增长的领域的研究分形天线工程。分形的一般概念可以应用于开发各种天线元素和数组。应用分形天线元素允许更小、多波段/宽带天线,并可能为获得优化。应用分形天线阵列的发展多波段/宽带阵列。大多数分形有无限的复杂性和细节可以用来降低天线尺寸和开发低剖面天线。在天线设计元素或数组selfsimilarity对于大多数分形的概念,他们可以实现多个频段,因为不同地区的天线在不同尺度相似。应用分数维的分形结构导致线天线的增益优化。无限的复杂性和细节的组合和自相似性可以设计天线宽带性能[2]。

存在丰富的类分形阵列,可以递归地形成通过重复应用程序生成的子数组。一个大规模生成子数组是一个小的数组(P = 1)用于构建更大的数组在更高尺度(P > 1)。一组公式复制、缩放和翻译生成的子数组随后以产生分形阵列。因此,分形数组创建的以这种方式将由一系列selfsimilar子阵。换句话说,他们可以方便地认为是数组的数组。

这种类型的分形阵列的阵列因素可能在一般形式表示

在GA (?)代表了数组与生成子数组相关的因素。参数?是一个规模或扩张因素管理数组的大小随着每个递归生成子数组的应用。中给出的分形阵列因子的表达式(1)是按比例缩小的版本的产品生成子数组的因素。因此,我们可以认为(1)模式的代表正式声明乘法theoremfor分形阵列。

分形的数学结构阵列的设计方法非常普遍,因此在设计提供了更多的灵活性,与其他方法相比,主要是基于发电机使用同心圆环阵列。

生成阵列因子(AF)同心的圆环阵列可能表达形式

在哪里

1。k = 2π/λ=波数

2。M =同心圆的总数

3所示。N_米= m环上的元素的总数

4所示。r_米= m环的半径

5。我_锰=励磁电流振幅的第n个元素^th环位于φ=φ_锰

6。α_锰= n的励磁电流阶段^th元素在米^th环位于φ=φ_锰

特定发展阶段分形阵列因子P可能直接来自(1)遵循相似的过程概述。由此产生的阵列因子被发现的表达式

具有丰富多样的有趣和实用的分形阵列设计可以使用生成的子数组形式构造(2)。

考虑简单的第4单元的圆形阵列半径r图1所示。如果我们把这个作为一个分形的发电机(阶段1)数组,然后下一个发展阶段(阶段2)数组将几何形式的配置图1 b所示。这是紧随其后的是替换扩展数组的每个元素的精确复制原始们第4单元循环子阵列发生器。以递归的方式然后重复整个过程,直到所需的阶段发展的分形阵列。

在图1中,它显示了子阵列发生器生成的分形阵列,一次迭代后得到。的主要目标是找到最好的r(图1),因此数组的方向性会最大。中可用的优化算法、粒子群优化(PSO)算法被选中,是因为它的简单、速度、准确率和接受。

材料和方法

第一步是创建数组结构在CST微波工作室3,看它是否能在多波段工作。数组是由16个半波偶极子在2.45 GHz的频率。全波仿真完成之后,我们也可以观察其辐射模式和其他不同的结果。Next, we write the PSO optimization algorithm in MATLAB and initialize it with 50 particles and maximum number of iterations is selected to be 100. The range of variable r is also set to be centered at 0.25 . Then for each particle in each iteration, the array factor and directivity of the array can be calculated using the given formulas in [3]. From the obtained data, PSO will try to find the optimized value for the radius of circles

结果

因为它可以看到的全波分析结果在图2中,好的设计作品在两个频段的频率带宽。

在图2中,它显示了数组的输入反射系数S11与频带的模拟。有趣的是注意到,第二个共振频率是近3倍第一共振频率;由(1).Another预测重要的结果是,计算方向性分析公式(MATLAB代码)和fullwave分析(CST工作室套件结果),inFig所示。3所示。我n the fig 3, it shows that the theoretical formulas for expressing the array factor of fractal structures are well-defined, so that the directivity of the fractal array which is calculated from the theoretical formula is well-matched with the result from full-wave simulations. Also it can be seen from Fig. 4 and Fig. 5 that the PSO algorithm has successfully converged and all the particles have moved toward the best position r , and this is the radius for which the directivity of the array is maximum in the domain that we defined for r to change..

在图4中,它显示了初始位置,将r = 0.25λ相比,向所有粒子的最佳位置。

在图5所示,它显示了粒子# 1(例如)走向最好的位置超过100 PSO算法的迭代。也表明,随着粒子朝着最好的位置,他们的速度graduallyreduces直到它变成0这意味着他们已经达到了预期的目标。

最后结果是完全与图6中,获得不同CST仿真。

在图6中,会表现出来的最大方向性模拟数组结构不同的r值。

结论

在这项工作中,我们使用一个圆形子阵列发生器产生一个分形天线阵列,以便它可以工作在两个频率,这对经典的数组实现几乎是不可能的。然后,PSO优化算法被成功地用于优化圆的半径来获得最大的方向性设计。

承认

作者希望感谢h . Abiri博士和所有与“快速计算中心”相关联的设拉子大学的大力支持这项工作。

数据乍一看


图1	图2	图3

图4	图5	图6

引用

比比曼德布洛特,大自然的分形几何、纽约、w·h·弗里曼,1983年。

道格拉斯·h·维尔纳·兰迪·l·Haupt Pingjuan l·维尔纳,“分形天线工程:分形天线阵列的理论和设计”,IEEE天线和传播杂志5号,41卷37-58,1999页。

康斯坦丁a . Balanis天线理论约翰•威利& Sons Inc .)第三版,2005年,ch 2。