在线刊号(2278-8875)印刷版(2320-3765)
Harish.M.S1,帕拉梅沙博士2
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无限大地平面的开放式矩形波导是一种电磁场辐射体。散热器采用工作频率9ghz的无限地平面的标准2.296×1.016 cm X波段WR-90矩形波导。波导的辐射是由波导内壁的电流分布引起的,电流分布与波导内部和自由空间中传播的场有关。在无限地平面的波导辐射器辐射的近场中,用偶极子作为测量探头。本文讨论了近场测量探头在不同位置产生的误差,用测量探头测量了不同位置的电流密度和电场强度。
关键字 |
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开放式波导,辐射场,无限地平面,场等效原理。 | ||||||||||||
介绍 |
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我们知道传输线可以用来引导电磁能量从一点到另一点。以同样的方式,波导可以用来将电磁能量从一点传输到另一点。在微波频率(3-300GHz之间),传输线由于集肤效应和介电损耗而变得低效,但它们将在所有频率下工作。对于波导,它只在称为截止频率的特定频率以上工作,因此起高通滤波器的作用。在波导中同时存在磁场和电场,这些场的相互作用使能量通过波导传播。波在波导中的传播速率是恒定的,约为每秒300,000,000米。空心矩形波导只有一个导体,可以传播TE和TM模式,但不能传播TEM波。图1显示了矩形波导。“一个?尺寸决定了波导的频率范围和“b?” determines the power handling capacity of the wave guide. | ||||||||||||
近场场分析 |
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开口矩形波导会产生辐射,但效果不如喇叭天线末端的波导。由于波导内部的波阻抗与周围介质的波阻抗不匹配,在波导的开口端造成了不匹配。因此,一部分出射波反射回波导。考虑一个开口的矩形波导,它被放置在x-y平面上。假设波导仅携带TE10为主模,则波导孔径内的场分布如图1所示。 | ||||||||||||
只要知道导线天线上的电流分布,就可以确定导线天线的辐射特性。对于许多散热器配置,如槽,波导,喇叭等,电流分布是不确切的,只有实验测量可以提供一个合理的近似。 | ||||||||||||
这些结构的辐射场是由这些器件的光圈上的场决定的。孔径场在更远的距离上成为辐射场的源。这源于惠更斯-菲涅耳原理,根据该原理,实际源,如天线和辐射波导(发射器),被等效源取代。虚构的源在一个区域内是等效的,因为它们在该区域内产生相同的场。这也称为场等效原理[2]。如图2所示,由无限大地平面终止的开放式波导。接地面是平面的水平导电表面,作为波导的一部分,用于反射来自其他源的电磁波。 | ||||||||||||
从波导孔径处的辐射场如图3所示。设ds为孔径的小元素曲面。设Es和Hs分别为孔径上的切向电场和磁场,曲面S在z?飞机= 0。假定这些场是已知的,并由波导提供的源产生。利用场等效原理,可以计算出自由空间任意点处的辐射场。在图3中,若孔径处存在切向电场Es,则孔径内等效磁电流Ms可表示为 | ||||||||||||
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你在哪里? ?为垂直于包含孔径S的平面的单位向量(在本例中为x-y平面)。这种磁电流只存在于孔径处,因为它被一个无限的地平面所包围,而地平面被认为是完全导电的。 | ||||||||||||
理想导体的边界条件是电场E的切向分量消失,一个源的元素加上一个源的像元,向自由空间辐射,在连接两个元素的线[5]的平分平面上产生零切向分量E。因此,在计算磁场H时,我们必须考虑孔径Ms处的磁电流及其像Mi所产生的磁场。因此,总磁场H由总磁电流M产生,M为Ms与Mi[2]的和。 | ||||||||||||
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空间中任意一点的电矢量势F由 | ||||||||||||
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徐r = ? ?+余? ?+zû, r?=x?û??+ y ?你? ?+ z ?你? ?和ds = dx dy ?u ? ? | ||||||||||||
空间中任意一点的电场由 | ||||||||||||
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空间中任意一点的磁场由 | ||||||||||||
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其中k为自由空间波数(矢量波数),也称为传播因子[1],η为自由空间的本征阻抗,定义为 | ||||||||||||
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0是自由空间的磁导率0是自由空间的介电常数。且满足分离方程,2 + 2 + 2 =k其中,和为分离常数。在尺寸为a× b的矩形波导中,以特征值或特征值为分离参数,通过施加边界条件[3][4]得到。 | ||||||||||||
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将表达式代入式5,得到 | ||||||||||||
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在下面的绿色?S单位是[5] | ||||||||||||
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因此 | ||||||||||||
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把r = |的rr吗?|在上面的表达式中,则 | ||||||||||||
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在这个表达式x?y ?和z ?指的是源上的点(孔径),x、y、z指的是自由空间中任何一个观测点,在那里要确定辐射场。在这个问题中,源磁电流在z?为了在孔径平面上施加边界条件,我们有兴趣确定z=0平面上的辐射磁场。将式11代入式8并化简, | ||||||||||||
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由于除孔径处外,地平面上的Es均为零,12中的内积分可以写成 | ||||||||||||
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由式(13)可知,12的内积分是孔径电场的傅里叶变换。对方程12进行必要的替换,得到 | ||||||||||||
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这个方程的傅里叶反变换形式。Del运算符在变换积分中被-jk取代 | ||||||||||||
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由于孔径已被假定为与包含它的平面切向,它可以表示为 | ||||||||||||
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场的变换由 | ||||||||||||
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在式15中求外积并化简后,孔径平面上的磁场分量由孔径电场的傅里叶变换表示为: | ||||||||||||
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因此,对于任何孔径电场分布,空间中任何一点的磁场都可以用上述方法求出来。 | ||||||||||||
将式(1、2、3、10)代入式(4)并采样,得到近场探头处波导孔径处的辐射电场。 | ||||||||||||
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或 | ||||||||||||
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del算子替换为-jk,取变换积分内,采样,空间中任意一点的电场分量用孔径电场的傅里叶变换表示如下 | ||||||||||||
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这是磁场和电场的数学表达式。利用HFSS模拟器对计算结果进行了仿真。 | ||||||||||||
结果与讨论 |
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采用标准的2.286 x 1.016cm x波段WR-90矩形波导作为辐射体。采用谐振长度为9GHZ (0.475*λ=1.583 cm)、半径为0.005λ (0.01666cm)的偶极子(探头)作为近场测量探头,测量沿z轴不同位置的近场电流密度。并测量了相应的电场强度。Ansoft吗?采用基于有限单元法的高频结构模拟器(HFSS)作为模拟器,分析了波导辐射器的近场辐射。 | ||||||||||||
波导位于x-y平面,探头位于+z方向。由于辐射体与探头之间的多次反射,近场值发生了变化。观测了探头内不同位置的电场强度大小和电流密度大小。绘制+z不同位置归一化电场强度和归一化电流密度沿±的变化曲线图。当探头在+z方向上远离波导孔径时,电场强度略有减小,但电流密度变化明显,当探头非常接近波导孔径时电流密度最大,远离波导孔径时电流密度减小。对于该x波段辐射波导,测量探头分别放置在距离z=0cm、z=0.25cm、z=0.5cm、z=0.75cm、z=1cm处,分别测量电场强度和电流密度。利用HFSS仿真器对仿真结果进行了仿真,并绘制了仿真图。并绘制了不同z值下归一化电场强度和电流密度的曲线图,如下图所示。 | ||||||||||||
结论 |
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从上图中,如果测量探头放置在不同的位置,我们会得到不同的结果。当探头离波导孔径越远,归一化电场强度的变化越大。但在归一化电流密度的情况下,变化很小,几乎是恒定的。这种变化是由于多次反射和近场区域是反应性的。 | ||||||||||||
数字一览 |
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参考文献 |
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