偶极子探头测量近场时产生的误差分析

Harish.M.S¹，帕拉梅沙博士²

印度卡纳塔克邦奇克马加尔尔市A.I.T工程学院欧洲经委会系副教授¹
印度卡纳塔克邦哈桑政府工程学院欧洲经委会教授兼系主任²

摘要

无限大地平面的开放式矩形波导是一种电磁场辐射体。散热器采用工作频率9ghz的无限地平面的标准2.296×1.016 cm X波段WR-90矩形波导。波导的辐射是由波导内壁的电流分布引起的，电流分布与波导内部和自由空间中传播的场有关。在无限地平面的波导辐射器辐射的近场中，用偶极子作为测量探头。本文讨论了近场测量探头在不同位置产生的误差，用测量探头测量了不同位置的电流密度和电场强度。

关键字

开放式波导，辐射场，无限地平面，场等效原理。

介绍

我们知道传输线可以用来引导电磁能量从一点到另一点。以同样的方式，波导可以用来将电磁能量从一点传输到另一点。在微波频率(3-300GHz之间)，传输线由于集肤效应和介电损耗而变得低效，但它们将在所有频率下工作。对于波导，它只在称为截止频率的特定频率以上工作，因此起高通滤波器的作用。在波导中同时存在磁场和电场，这些场的相互作用使能量通过波导传播。波在波导中的传播速率是恒定的，约为每秒300,000,000米。空心矩形波导只有一个导体，可以传播TE和TM模式，但不能传播TEM波。图1显示了矩形波导。“一个?尺寸决定了波导的频率范围和“b?” determines the power handling capacity of the wave guide.

近场场分析

开口矩形波导会产生辐射，但效果不如喇叭天线末端的波导。由于波导内部的波阻抗与周围介质的波阻抗不匹配，在波导的开口端造成了不匹配。因此，一部分出射波反射回波导。考虑一个开口的矩形波导，它被放置在x-y平面上。假设波导仅携带TE10为主模，则波导孔径内的场分布如图1所示。

只要知道导线天线上的电流分布，就可以确定导线天线的辐射特性。对于许多散热器配置，如槽，波导，喇叭等，电流分布是不确切的，只有实验测量可以提供一个合理的近似。

这些结构的辐射场是由这些器件的光圈上的场决定的。孔径场在更远的距离上成为辐射场的源。这源于惠更斯-菲涅耳原理，根据该原理，实际源，如天线和辐射波导(发射器)，被等效源取代。虚构的源在一个区域内是等效的，因为它们在该区域内产生相同的场。这也称为场等效原理[2]。如图2所示，由无限大地平面终止的开放式波导。接地面是平面的水平导电表面，作为波导的一部分，用于反射来自其他源的电磁波。

从波导孔径处的辐射场如图3所示。设ds为孔径的小元素曲面。设Es和Hs分别为孔径上的切向电场和磁场，曲面S在z?飞机= 0。假定这些场是已知的，并由波导提供的源产生。利用场等效原理，可以计算出自由空间任意点处的辐射场。在图3中，若孔径处存在切向电场Es，则孔径内等效磁电流Ms可表示为

你在哪里? ?为垂直于包含孔径S的平面的单位向量(在本例中为x-y平面)。这种磁电流只存在于孔径处，因为它被一个无限的地平面所包围，而地平面被认为是完全导电的。

理想导体的边界条件是电场E的切向分量消失，一个源的元素加上一个源的像元，向自由空间辐射，在连接两个元素的线[5]的平分平面上产生零切向分量E。因此，在计算磁场H时，我们必须考虑孔径Ms处的磁电流及其像Mi所产生的磁场。因此，总磁场H由总磁电流M产生，M为Ms与Mi[2]的和。

空间中任意一点的电矢量势F由

徐r = ? ?+余? ?+zû， r?=x?û??+ y ?你? ?+ z ?你? ?和ds = dx dy ?u ? ?

空间中任意一点的电场由

空间中任意一点的磁场由

其中k为自由空间波数(矢量波数)，也称为传播因子[1]，η为自由空间的本征阻抗，定义为

0是自由空间的磁导率0是自由空间的介电常数。且满足分离方程，2 + 2 + 2 =k其中，和为分离常数。在尺寸为a× b的矩形波导中，以特征值或特征值为分离参数，通过施加边界条件[3][4]得到。

将表达式代入式5，得到

在下面的绿色?S单位是[5]

因此

把r = |的rr吗?|在上面的表达式中，则

在这个表达式x?y ?和z ?指的是源上的点(孔径)，x、y、z指的是自由空间中任何一个观测点，在那里要确定辐射场。在这个问题中，源磁电流在z?为了在孔径平面上施加边界条件，我们有兴趣确定z=0平面上的辐射磁场。将式11代入式8并化简，

由于除孔径处外，地平面上的Es均为零，12中的内积分可以写成

由式(13)可知，12的内积分是孔径电场的傅里叶变换。对方程12进行必要的替换，得到

这个方程的傅里叶反变换形式。Del运算符在变换积分中被-jk取代

由于孔径已被假定为与包含它的平面切向，它可以表示为

场的变换由

在式15中求外积并化简后，孔径平面上的磁场分量由孔径电场的傅里叶变换表示为:

因此，对于任何孔径电场分布，空间中任何一点的磁场都可以用上述方法求出来。

将式(1、2、3、10)代入式(4)并采样，得到近场探头处波导孔径处的辐射电场。

或

del算子替换为-jk，取变换积分内，采样，空间中任意一点的电场分量用孔径电场的傅里叶变换表示如下

这是磁场和电场的数学表达式。利用HFSS模拟器对计算结果进行了仿真。

结果与讨论

采用标准的2.286 x 1.016cm x波段WR-90矩形波导作为辐射体。采用谐振长度为9GHZ (0.475*λ=1.583 cm)、半径为0.005λ (0.01666cm)的偶极子(探头)作为近场测量探头，测量沿z轴不同位置的近场电流密度。并测量了相应的电场强度。Ansoft吗?采用基于有限单元法的高频结构模拟器(HFSS)作为模拟器，分析了波导辐射器的近场辐射。

波导位于x-y平面，探头位于+z方向。由于辐射体与探头之间的多次反射，近场值发生了变化。观测了探头内不同位置的电场强度大小和电流密度大小。绘制+z不同位置归一化电场强度和归一化电流密度沿±的变化曲线图。当探头在+z方向上远离波导孔径时，电场强度略有减小，但电流密度变化明显，当探头非常接近波导孔径时电流密度最大，远离波导孔径时电流密度减小。对于该x波段辐射波导，测量探头分别放置在距离z=0cm、z=0.25cm、z=0.5cm、z=0.75cm、z=1cm处，分别测量电场强度和电流密度。利用HFSS仿真器对仿真结果进行了仿真，并绘制了仿真图。并绘制了不同z值下归一化电场强度和电流密度的曲线图，如下图所示。