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国际创新研究期刊》的研究在科学、工程和技术

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印度人口增长的分析和估计未来

希尔帕年代Kulkarni1Shreenidhi R Kulkarni2苏拉J帕蒂尔2
  1. 打开学生,数学系,卡纳塔克邦国家开放大学、印度迈索尔
  2. 机械工程系助理教授,kl Gogte理工学院,Belgaum,印度
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文摘

时代以来,不受控制的人口增长构成威胁厄撒€Ÿ年代资源和栖息地。印度人口已经大大加快,自1900年末€Ÿ年代。印度作为一个发展中国家应该非常巧妙地处理这个问题。我们在这里工作估计印度的人口增长自2009年到2012年使用物流模型的方法与实际人口和给一个比较同一时期的印度。一个错误也推导出基于趋势线方程为指定的时间段和印度2013年的人口开始直到2025年估计。印度达到其承载能力所需的时间也进行了讨论。相关结论也是基于结果。这项工作将提供一个洞察变化趋势对印度€Ÿ年代人口增长。

关键字
人口增长,人口估计,未来的预测,物流模型、人口趋势。

符号
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我的介绍。
人口模型是一种数学模型,应用于种群动态的研究。Modelsallow更好地理解复杂的相互作用和过程是如何工作的。建模的动态相互作用在本质上可以提供一种可控的方式了解数随时间变化或与对方。许多(如果不是全部的话,地球的过程影响人类的生活。地球的过程大大随机和肉眼看起来混乱。然而,过多的模式可以发现,提出利用人口建模作为一种工具。有各种各样的方法来开发一个人口模型。一个简单的指数模型提供足够的近似估计的人口,但没有定义一个饱和点。因此人口估计增加指数没有任何上限给予更长时间的不切实际的图。这是因为它不考虑环境因素,因此适用于很短的时间内。 Logistic model tells that the population growth rate decreases as the population reaches the carrying capacity or saturation point of the environment. The logistic model is more accurate than the exponential model [1]. Much work has been done to further develop these models so as to predict population growth accurately. In this paper we propose to estimate the country‟s population for the years 2013 and onwards till 2025.

二世。文献调查
j . N。卡普尔和问:j . a .汗[2]讨论人口增长的简单模型在他们的工作“一些数学模型对人口增长”。这个简单的模型只考虑了单位时间超过出生在死亡,不占资源的限制。因此被认为是一个合适的参数修改简单的模型使用物流法律。这种形式称为简单的逻辑模型。作者也表明,该修正模型很好地解释菌落的生长在营养培养基也被成功用于适应人口的数据。“s”形曲线是人口与时间绘制时获得的。除此之外,作者提出了自己的模型预测细菌的数量。在书中“电子表格练习生态学与进化”,作者多诺万,Welden[3]告诉物流模式与明确的承载能力是最方便的方式来研究人口增长的相关方程包含几个参数。他们还暗示continuous-logistic模型的基本方程的解可以得到积分方程。 More details of this solution are discussed later in this paper. A report “Population Growth: Trends, Projections, Challenges and Opportunities” published by Planning Commission, Government of India [4] shows us the trend of decreasing birth from 1901. The report also tells us that the death rate is much lesser than the birth rate hinting net increasing population of India. Carl Haub and O. P. Sharma [5] have shown the increasing population trend in their work “India‟s Population Reality: Reconciling Change and Tradition”. It can be seen that the population of India has drastically increased in late 1900‟s. C M Lakshmana [6] in his paper “Population, Development and Environment in India” show that the population growth of India has decreased from 2001 to 2011 as compared to the previous decade. He also points out that the increasing population of India is main reason behind the environment degradation. He suggests that immediate remedial actions have to be taken to reverse the degrading trend. From [2] and [3], it can be concluded that with predate population data Logistic model works accurately in estimation of population of India. From [4], [5] and [6], we conclude that it is necessary to estimate the population of India yearly rather that projecting it as per census. This is important to understand the changing population trend for planning and implementation of policies related to population, environment and economy of India. Hence we intend to estimate the population growth of India using logistic model from year 2009 to 2012 by using available predate population data for the year 2007 and 2008. To analyze the error pattern by comparing the estimated population with actual population and to deduce an error equation based on error pattern. We also intend to incorporate the error equation with the logistic model and project the population growth of India for the year 2013 and onwards till 2025.

三世。逻辑微分方程及其解析解
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时间的符号和人口2013年开始直到2025年后持续2012年的符号相似的方式。承载能力„K”:格雷琴c .每日和保罗·r·埃利希[8]在他们的论文中提到印度”年代承载能力为20亿。常数„”:„”一词在方程(2)得到的人口承载能力和参考印度2007年的人口(表1)。术语„”的获得的价值是0.725483734。
最大增长速率„k”:„k”一词在逻辑斯蒂方程(3)是一个常数,可以使用印度的人口由2007年和2008年。“k”的估计是如图所示:逻辑方程(3)改写为2008年,当t = t1和P = P1
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2013年,t = 5, e5 = 1114542, 2014年,t = 6, e6 = 1561485, 2015年,t = 7, e7 = 1996141, 2020年t = 12, e12汽油= 2599851,2018年,t = 10, e10 = 2830597, 2019年,t = 11, e11 = 2810215, 2107年,t = 100,与e100 = -5489614613。它可以从错误e10,观察家e11 e12汽油,2018年,2019年和2020年的误差值下降,2107年约55亿的错误值达到一个负号。根据物流模型估计2107年的人口是19.4亿。这意味着纠正人口2107年将approximately1.94十亿+(-55亿)= -35.6亿。

这个值似乎不切实际的和危险的。因此订单3的多项式趋势线就会被丢弃。
案例2:图3显示了错误的情节在印度的人口估计也是未来最适合曲线趋势线。应该注意的是,趋势线是一个多项式方程的2。R2值为0.999,表明它是最好的健康趋势线。2 ndorder多项式方程推导出从2009年到2012年使用可用的错误。在推导方程变量时间t值使用类似于案例1。推导出的方程是
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验证方程(6),交叉检查用多年时间t的值随机选择。获得的错误是2013年,t = 5, e5 = 1183814, 2014年,t = 6, e6 = 1796992, 2015年,t = 7, e7 = 2536410, 2020年,t = 12, e12汽油= 8127100,2018年,t = 10, e10 = 5512104, 2019年,t = 11, e11 = 6745482, 2107年,t = 100,与e100 = 623097324。它可以从错误e10观察员,e11和e12for 2018年,2019年和2020年的错误值有很好的一致性。2107年的误差值达到06.2亿左右。根据物流模型估计2107年的人口是19.4亿。这意味着纠正人口2107年将approximately1.94十亿+ 06.2亿= 25.6亿。

这个值似乎不切实际的和危险的人口是穿越承载能力。因此订单2的多项式趋势线就会被丢弃。
案例3:下面的图4显示了错误的情节在人口估计印度和另一个趋势线曲线。应该注意的是,趋势线是一个线性。R2值为0.944,表明它是一个很好的趋势线。一个线性方程推导出从2009年到2012年使用可用的错误。在推导方程变量时间t值使用类似情况1和情况2。推导出的方程是
234450��−304070 =����……7
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验证方程(7),交叉检查用多年时间t的值随机选择。获得的错误是2013年,t = 5, e5 = 868180, 2014年,t = 6, e6 = 1102630, 2015年,t = 7, e7 = 1337080, 2020年,t = 12, e12汽油= 2509330,2018年,t = 10, e10 = 2040430, 2019年,t = 11, e11 = 2274880, 2107年,t = 100,与e100 = 23140930。它可以从错误e10观察员,e11和e12for 2018年,2019年和2020年的错误值有很好的一致性。2107年的误差值达到00.24亿左右。根据物流模型估计2107年的人口是19.4亿。这意味着纠正人口2107年将approximately1.94十亿+ 00.24亿= 19.64亿。这个值似乎是现实的和令人满意的,尽管价值接近印度的承载能力仍然可以用于短时间内。因此,线性趋势线是可以接受的。尽管R2值小于例1和例2指示误差估计精度下降。线性趋势线给现实的结果。 Estimated and corrected population of India from 2013 to 2025: the table 3 below shows the estimated population, the projection of corrected population of India using the logistic model and the linear error equation from case 3 and percentage increase in population with respect to year 2009.
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六。结论
印度人口增长的投影形式可持续性点很重要。人口环境应该能够支持,这不仅环境但国家也应该有助于控制人口增长。物流的方法是一个很好的工具来预测印度人口和栖息地。虽然一些错误的估计人口由可以提高预测的准确性,将误差方程。在这个工作试图预测误差最小化的印度人口已经减少到一定程度,通过融合一个线性误差方程。这个误差方程虽然拥有适合短时间内,无疑提高了结果。可以改善结果合并因素的校正常数„”和常数k„”逻辑斯蒂方程中倾向于改变参考年或零时间的变化。还应该指出的是,20亿年印度达到其承载能力,需要一个多世纪。太阳所有的讨论得出物流方法结合人口估计的误差方程是一个很好的工具。

引用
  1. Tsoularis”,分析逻辑增长模型”,卷。数学。2001年Sci 2 23-46。
    2. j . N。Kapur和j·a·汗,一些人口增长的数学模型,印度纯应用数学学报,10(3):277 - 286,1979年3月。
  2. Therese m·多诺万和查尔斯·w·Welden生态学与进化”电子表格演习”,版权©2002年Sinauer Associates Inc . p110 - 113。
  3. PremaRamachandran, Mohan Singh A.N. Kapoor株式会社·兰”:人口增长趋势,预测,挑战和机遇”规划委员会,印度政府。
  4. 卡尔•霍伯和共和党沙玛,“印度的人口现实:协调变化和传统”,人口公报,人口资料局,2006年9月。
  5. m . Lakshamana“印度人口、发展和环境”,中国人口资源与环境》杂志11卷,4号,7 - 374,2013。
  7. 印度的人口从世界银行网页——http://data.worldbank.org/indicator/SP.POP.TOTL
  8. 格雷琴c .每日和保罗·r·埃利希“人口、可持续性和地球的承载能力:一个框架,用于估算人口sizesandlifestylesthat能否持续不破坏后代”,生物科学,1992年11月。