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ISSN: 2320 - 2459
金属板料成形过程的数学描述不同加载历史的非常复杂的过程,因为在每个点的材料和复杂的应力状态。金属行为的参数描述板料成形的数学模型通常是来自一个简单的机械测试等,例如,单轴牵引试验。最近开发了一些新的测试不对盘的形成过程。深拉之间的圆柱杯占有特定地位这些测试,因为它允许研究材料加工硬化、摩擦条件、回弹、起皱、塑性流动不稳定,同时断裂和其他一些影响。在这个研究中,环形薄板的变形过程分析了圆孔。通过考虑厚度变化,加工硬化,形成薄环形板的平面应力条件考虑。结果表明,变形过程中每个点的空白可以塑性非线性向量函数的分析
翻边、板料成形薄板成型、拉深
金属板料成形过程的数学描述是非常complicatedbecause不同加载历史和复杂应力状态的每个点的材料。对法律行为的参数介绍了板料成形的数学模型通常是来自一个简单的机械测试等,例如,单轴牵引试验。最近开发了一些新的测试不对盘的形成过程。深拉之间的圆筒状的杯占有特定地位这些测试,因为它允许研究材料硬化、摩擦条件、回弹、起皱,塑性流动不稳定,骨折和其他一些影响在同一时间(1,2]。有两个阶段的深拉在第一个空白持有人在一个圆形的空白与特殊的直径和厚度,特殊的力量,形成的过程发生在第二阶段时,圆柱冲头是空白和画的孔矩阵(图1)。一个可以控制金属流动矩阵通过修改改变了摩擦力的压边力。通常这个过程不断的时刻满杯子的画。但这并不总是可能的,因为杯子的断裂通常的圆柱带墙。很明显,绘画材料抵抗的力量取决于初始空白的直径对穿孔直径(R / R0)——更大的价值,这一比率抵抗的力量更大。因此有一个限制绘图比例(异地恋)满杯突仍然是可能的。在第一个分析模型(1希尔)这个过程的预测上和下绘图限制各向同性非硬化材料(e = 1.65分别和e = 2.72)。后来模型(3,4,5,6,7)改进这种方法通过考虑当前的几何过程(图1),以便确定应变率场和应力场和力量。在这些模型中一些简化应用,特别是假设所有的过程中杯的厚度不变。当前流程当冲头渗透矩阵的几何距离dm提出了图1所示。法兰的外直径(变化)等于2 rext,和内部直径(不变)等于2无线电侦察。矩阵和穿孔边缘的半径分别为rp和rm。力Fp,穿孔作用于空白的增加过程开始时由于法兰的材料雅顿年底,减少过程减少由于法兰(图2)。
图1:拉深过程的示意图。
图2:冲头负荷冲头位移的函数[8]。
翻边过程的分析
本文致力于的圆孔翻边过程的理论分析薄板考虑厚度的相互关联的变化和变形硬化(当方面的翻边过程省略)。让我们考虑一下在圆孔翻边成形过程在薄板,由一拳平端。这项研究,结果表明,初始方程描述塑性平面应力状态,发生在薄板折边圆孔,
在推导(1)径向σρ和圆周σθ压力,通过参数表达的变形条件下,使用给定的方法:
和组件的变形增量的帮助下提出了已知方程
组件的变形增量(3)明确满足变形强度增加,而考虑到体积不变条件,被定义为以下表达式
各向同性变形硬化的偏平面上表示塑性圆柱圆的形式与半径σs /√3,在径向方向上增加累积变形的大小确定价值(9,10]
一个n是变形硬化的常量值。的当前值累积变形,考虑体积不变的条件下,被定义为:
从方程(4)和(6)的比较,一般强度变形增量dεi不等于强度增量dεi由微分方程(6),因此集成的微分方程(1)考虑到(5)仅是可能的径向变形的方法为给定的材料元素变形增量的关系组件保持不变。参数φ确定变化限制在考虑问题,基于翻边过程定义的所有变形网站当前大小的圆形变形是积极的,从零增加边境non-deformable部分空白孔边缘的最大价值。从方程(2)的分析,在边境不变形的部分空白径向拉伸应变不能超过这个值
,对应的方向
,没有条件的径向拉伸应变洞边缘,变形区域元素cnditions下圆形拉伸轴正方向的ε0对应的方向
因此,理论上的翻边过程的认识,在这
参数的变化
因此,所有类型的,完全是在翻边过程中变形的特点与圆心角占据一个角落部门
(图3)。
图3:在翻边变形和类型的变形模式。
如果变形与轴εθ圆周方向的拉伸变形,ερ和εz压缩变形数值相等εθ/ 2。如果变形方式一致的负方向轴εz,然后εz压缩变形,厚度,ερ和εθ——拉伸变形数值相等εz/ 2。如果恰逢方向的变形方式ερ= 0,εθ和εz按大小相等,是相反的符号,纯粹的转移或平面变形的平面(θ,Z)。如果恰逢方向的变形方式εθ= 0,ερ和εz按大小相等,是相反的符号,纯粹的转移或平面变形的平面(ρ,Z)。因此,变形和角的方法
和
对应于纯粹的转变,因此,在飞机(θ,Z)和(ρ,Z)和角落
纯stretchingand压缩,因此,在圆周方向和厚度的方向。确定坐标之间的一致性的考虑元素和参数变形条件我们将积分方程(1)在早些时候接受假设电流径向字符变形积累之后的假设之间的平价恒常性压力σρandσθ
将结果集成径向压力的值定义为方程(2)得到
在集成(1)边界条件,根据它的边界元εi =εkpερ= 0(孔边缘变形在圆周方向线性拉伸的条件在整个成形过程)。已知分布的变形强度角φ允许考虑元素的确定之间的相互关系协调ρ和参数φ偏平面上的可塑性的汽缸。成形过程的初始阶段
(εkp = 0)有差异化的表达式(7),将接收到的结果(3)(dεi = dεi dεθ= dρ/ρ)(10),我们得到:
表达式(8)后集成将成为:
确定积分常数c的边界条件,根据,在哪里
-孔的初始半径)。用积分常数的价值(9),简单的转换后,我们将获得:。
(10)因此,变形网站最大的尺寸
-模孔的半径)和是相等的
在n= 0的限制价值关系ρ0 / r0伴随着工作的结果(9- - - - - -11)收到解决问题时考虑厚度变化对理想的硬质塑料的可变形模型材料。方程(10)的初始协调考虑元素之间建立明确的连接和参数φ,允许不越位的翻边过程分为两个阶段。在变形的初始阶段paralel穿孔降低,塑性变形形成网站从外部(模孔边缘)的内部边界。
同时空白元素在径向方向移动,和他们的厚度减少。因此,有一个元素变形方向
的径向变形ερ= 0在整个成形过程。这个元素的坐标ρ的定义,用在(10)
我们将会收到
对比得到的结果相对协调,缩短区域划在径向延长n = 0,与工作的结果
已收到也没有考虑厚度变化和应变硬化的影响,我们看到,在[12]这是有点夸张。因此,所有材料元素的相对坐标定义的值小于(12),在径向方向缩短,受到径向压缩和元素相对坐标超过这个值,在径向方向扩展,接触一个径向拉伸。因此,在计算翻边过程的参数需要从翻边系数的值。在小变形值翻边系数ερ≤0和总法兰高度小于宽度的翻边部分空白。在变形大的翻边系数值站点ερ改变符号,压缩变形在径向方向被拉伸变形有所补偿,,就可以应用方程的计算此前法兰扫在赤道线的长度和宽度的法兰的一部分空白知道变形强度分布的特点,可以定义变形组件:
图4图变化的变形强度和变形组件是在变化范围的参数φ4π/ 3≤φ≤11π/ 6的初期变形(εkp = 0) n = 0.2。从方程(13)和图4此前在变形的中心元素的参数变形条件φ= 19π/ 12初始时刻的变形收到最大的循环变形等于√3/3 (1 + n)。我们发现材料元素的相对坐标,收到最大的循环变形(10):ρ/ r0 = 2.1 (1 + n)。
第二阶段的变形、平行于当前孔半径的增加,形成的凸缘垂直墙开始,和最后时刻的变形收到所有材料元素定义的圆周方向设置变形值的洞和变形值的关系的工具。在图5方法和变形分布在不同的变形值孔边缘的变形硬化参数n = 0.2。
考虑变形不能接受零值边界的非可变形的空白部分的准备(φ= 11π/ 6)步进式,虚线图5标志着光滑的区域减少变形强度从当前大小为零。在第二阶段的变形的形成过程强烈明显的非平稳特征有一个连续的变化大小的塑性变形。不可能变形组件的当前值的定义从方程(7)分析与表示的不显函数的形式参数φ和变形值的洞边。因此定义的当前值和字符变形组件进行改变
图4:分布的变形强度在变形的初始阶段。
图5:
分布在第二阶段的变形(变形曲线1和2-7-Deformation分布在初始和后续阶段的变形、方向4π/ 3……11π/ 3。行不。8is the greatest circular deformation) out by graphic projection of vector function ε i (φ, εkp ) on oblique-angled coordinate axes ερ , εθ , εz Graphs of change of current values of deformation components are presented on图5变量变形现场n = 0.2。
提出对整个变形网站数据显示,变形,厚度是消极的,而在循环变形方向是积极的。径向变形方向φ= 3π/ 2改变符号,因此,在成形过程中变形的一部分网站进行径向压缩,和其他经历双轴拉伸。