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采用遗传算法对LDPC- SC和LDPC- mrc进行了分析比较

瑞卡王妃

印度旁遮普省帕坦科特,SSCET欧洲经委会系助理教授

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摘要

选择组合(SC)和最大比组合(MRC)与低密度奇偶校验(LDPC)通过提供编码增益来提高系统的整体性能。利用高斯近似(GA)方法计算LDPC-SC的误码率,导出了独立同分布瑞利衰落信道上BPSK调制的LDPC-MRC系统。分析了接收天线单元数从3个到6个的情况。本文分析结果表明,在误码率为10-3时,当接收天线数在4 ~ 6个范围内时,LDPC-SC和LDPC-MRC分别提供了1.6 dB和3 dB的分集增益。因此,当N=6时,LDPC-MRC的性能优于LDPC-SC,其编码增益分别比未编码的SC和MRC系统多4.1dB和1.7dB。

关键字

选择组合,最大比组合,LDPC, GA

介绍

在移动通信中,由于衰落,信号质量下降。利用空间分集技术,降低了合成信号的衰落,提高了整体接收信噪比。当纠错码与空间分集技术相结合时,可以提高系统的性能。Gallager[1]发明的低密度奇偶校验码(LDPC)是一种较好的纠错码,其性能接近David Mackay[2]的香农极限。其中,具有最优度分布的不规则LDPC码的性能优于常规LDPC码。非规则LDPC码的最优度分布既取决于信道,也取决于系统。Satoshi Gounai等人分析了具有空间分集的LDPC码的性能。Beng Soon Tan等人将选择多样性组合与LDPC结合使用,[4]能够减轻衰落的影响。利用外部信息传递图,推导了该方案在i.i.i.d和i.n.i.d平坦瑞利衰落信道上的误差概率。采用A. Annamalai等方法推导了任意中神衰落信道上多级正交调幅(MQAM)的MRC和等增益组合分集的误码率。 The bit error rate (BER) expressions of uncoded SC/MRC and SC/MRC with LDPC codes over an independent and identically distributed Rayleigh-fading channel are derived by Beng Soon Tan et al. [6] based on the Gaussian approximation approach. Kwok Hung Li et al. [7] proposed Lowdensity parity-check (LDPC) codes combined with cascade combining (SC/MRC and MRC/SC) which is able to achieve excellent bit-error rate (BER) performance over multipath fading channels. The BER expressions of cascade combining with and without LDPC codes over i.i.d. Nakagami-m fading channels are derived based on the GA approach.
本文组织结构如下。首先,讨论了非编码选择组合(SC)和最大比组合(MRC)的误差概率。其次,分析了编码选择组合(LDPC-SC)和最大比组合(LDPC-MRC)的错误概率。在此基础上,给出了结合的结果和讨论。最后,给出了结论。

非编码SC和MRC系统的误码率

对于i.i.d Rayleigh信道,N个分支的SC和MRC的PDF由[8]给出
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其中为阈值信噪比(SNR), 0,每个分支的平均输入信噪比,等于2,N个接收天线。
为了计算组合器的广义平均误差概率,计算方法是将AWGN(加性高斯白噪声)信道中的误差概率在组合器的i.i.d瑞利分布上积分,如下所示
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因此,SC / i.i.d瑞利衰落信道的误差概率是将式(1)的值代入式(3),然后积分
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MRC在i.i.d瑞利衰落信道上的误差概率是将式(2)的值代入式(3),然后积分,
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编码SC和MRC系统的误码率

为了计算编码分集组合技术的误码率,采用了LDPC的高斯近似方法。在遗传算法中,假设AWGN信道使用BPSK传输全零码字。为得到分集与LDPC结合的误码概率Pe,将所设计系统变量节点的PDF从-∞到0进行积分。
计算可变节点的PDF是将通道的PDF与检查节点的PDF进行卷积
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首先将通道LLR的PDF与检查节点的PDF进行卷积,计算出变量节点的PDF,然后积分So,则LDPC-SC的出错概率为
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哪里c = N + 1 2σ N 2
同样,计算LDPC-MRC的错误概率
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结果与讨论

在本节中,介绍了SC、MRC、LDPC-SC和LDPC-MRC体系的分析结果。对于未编码的SC和MRC系统,如图1和图2所示,可以清楚地观察到,随着接收天线数量的增加,获得了显著的分集增益。对于未编码的SC和MRC,在误码率为10-3时,将接收天线数量从4个增加到6个,信噪比分别提高2dB和3db。因此,MRC优于SC,因为在误码率为10-3时,MRC比SC提高了1dB信噪比。
对于编码的SC和MRC系统,如图3和图4所示,可以清楚地看到,在误码率为10-3的情况下,当接收天线数量从4个增加到6个时,信噪比分别提高了1.6dB和3 dB。
A.未编码系统和编码系统的比较
从图5中可以清楚地看出,比较这两种系统时都获得了显著的编码增益。在误码率为10-3时,当接收天线数为6时,LDPC-SC系统对SC系统的编码增益为4.1 dB。因此,ldp -SC的性能要比SC好得多,因为ldp -SC比SC需要的信噪比在4.1dB左右。
从图6中可以清楚地看出,在比较这两种系统时都获得了显著的编码增益。在误码率为10-3时,当接收天线数为6时,ldp -MRC系统比MRC系统单独获得了1.7 dB的编码增益。

结论

利用高斯近似方法,推导了非编码和编码分集组合系统在i.i.d瑞利衰落信道上的误差概率。数值结果表明,与非编码组合器系统相比,编码组合器系统的结果更为乐观。

数字一览

图1 图2 图3
图1 图2 图3
图4 图5 图6
图4 图5 图6

参考文献











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