关键字 |
| 微分方程;差分方程;均匀的;线性;序列;振荡和非振荡。 |
介绍 |
| 让我们考虑第n项序列作为一个(n)f (n) ?,对一些未知的函数f。例如,如果 |
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| 然后计算显式,很容易说,a0 = 1/5;a10 = 11/105;a100 = 101/10005。在这种情况下我们能够计算任何给定的序列没有引用其他序列中的条件。然而通常是在应用程序的情况下,我们不首先显式公式的序列;相反,我们可能只知道一些各个方面之间的关系。一个方程表示的值序列的函数序列中的其他术语称为差分方程。特别是,一个方程表达的价值一个序列?吗?一个术语的函数?1 is called a first order difference equation. |
相关工作 |
| 近年来有很多的兴趣研究振荡和非差分方程的振动特性和功能性差分方程。在1966年,S.N.Elaydi[4]给出了一些基本介绍差分方程并简要解释解差分方程的振荡行为。在1999年,r阿加瓦尔,J。Popenda[2]是解释一些新的基本概念在这个快速发展的研究领域。全面支持的例子和解释这些概念简单的结果。2000年,丹Sloughter[3]是解释与一些实时差分方程的应用例子。 |
| 考虑一个齐次、一阶线性微分方程的形式 |
 (1) |
| 在方程(1)t是独立变量和y是因变量,t的函数,我们可以由有限差分近似衍生品。回忆起这些导数的定义, |
 (2) |
| 在任何时候,y (t)是可微的。可以近似导数在连续时间有限的离散时间的差异 |
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| 这叫做向前的区别,因为它使用的礼物或当前值y y (nΔt)和下一个或者未来价值的y y ((n + 1)Δt)。类似的 |
 和是一个落后的区别吗 |
| 是一个中央的区别。Δt趋于零的这些都是相同的,但在离散时间,Δt是固定的和不为零,这三个近似连续时间导数,在一般情况下,不同。 |
| 作为一个例子我们将把微分方程(1),差分方程的差分逼近, |
 (3) |
| 为了简化符号,让[n] = y方括号(nΔt), (。),区分一个函数的离散时间函数的连续时间使用括号表示y, ()。在这个符号,时间没有明确表示,但由于连续时间函数的离散值,y总是Δt,我们不需要显式地显示时间。使用简化符号,(3) |
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| 2 (y (n + 1) - y [n]) + 7Δty [n] = 0………… |
| 这是一个齐次差分方程。 |
| 方程(4)写成7 y (n) + 2 (y (n + 1) - y (n)) = 0,与y (0) = 1 |
| 这个方程的解 |
 方程的图形 |
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方法 |
定义: |
一个序列 据说是在建立0如果存在一个正整数?这样 |
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| n = 0, 1, 2, 3,…现在(7)一阶线性方程的标准形式, |
| 让我们以一阶线性差分方程的形式 |
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| 我们知道解决方案 |
 α= 0.95,β= 4和t0= 180 |
 …… |
| n = 0、1、2、3、…特别是, |
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| 我们的两位小数的答案。因此,20分钟后茶冷却到116 0 F。而且,由于 |
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| 我们可以看到, |
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| 正如我们所期望的,茶的温度将达到800 F的平衡温度,室温。在图1中我们已经绘制温度t n节时间n, n = 0, 1, 2, 3,…, 60,连同水平线t = 80。(10)所示,我们可以看到,n t降低对800 F n增加渐近。 |
结论 |
的定义和基于一些定理,建立差分方程给出的解决方案 是建立。 |
数据乍一看 |
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引用 |
- r。阿加瓦尔,”差分方程和不等式”,马塞尔·德克,纽约,2000年。
- r。阿加瓦尔,J。Popenda。“递归方程的振荡”,Vol.36非线性分析,231 - 268年,1999页。
- 丹•Sloughter差分方程(1.4节),2000年。
- S.N.Elaydi。“介绍差分方程”。施普林格- - - -,纽约,1996年。
- H.A.El-Morshedy和狭义相对论。优雅,“一些非线性差分方程的振动。“J.Math.Anal.Appl.Vol。281年,pp10-21, 2003年。
- P.Mohankumar,。Balasubramanian A.Ramesh。,” Oscillatory Results of third Order Nonlinear Mixed Type Difference Equations.”,International Journal of Mathematical Archive-Vol.5(8),pp. 191-197,2014.
- Zdzislaw Sz afranski, Blazej szmanda。,“Oscillation of Solution of Some non-Linear Difference Equations”, Publications Mathematiques, Vol.40,pp.127-133,1996.
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和是一个落后的区别吗
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方程的图形
据说是在建立0如果存在一个正整数?这样
α= 0.95,β= 4和t0= 180
……
是建立。
