批到达重审G-queue和一个不可靠的服务器延迟修复

k . Kirupa¹和k·乌达Chandrika博士²

研究学者、数学系、Avinashilingam大学,哥印拜陀,泰米尔纳德邦,印度
教授,数学系,Avinashilingam大学,哥印拜陀,泰米尔纳德邦,印度

文摘

台服务器批量到达重审G-queue和一个不可靠的服务器延迟修复进行了分析。积极的客户根据泊松过程到达批次。如果服务器空闲,一批进入的积极的客户服务而其余加入轨道。否则所有的顾客进入轨道。到来的负面客户消除了积极的客户服务系统,导致服务器崩溃。失败的修复服务器启动后一个随机的时间称为延迟时间。预计系统大小、轨道大小,服务器的可用性和故障频率。验证随机分解法。给出了数值例子来说明几个性能特征参数的影响。

关键字

重审队列,G-queue,服务器故障,推迟修复和随机分解。

介绍

排队系统重复尝试的特点是一个顾客发现所有的服务器繁忙的货到后必须离开服务区和一些随机时间后重复他的请求服务。试验,阻止客户之间加入一个池不满意的客户称为“轨道”。重审排队系统已经被广泛的研究由于其广泛的适用性在电话交换系统中,通信和计算机网络。近期作品在重审队列包括Aissani [1], Arivudainambi和Godhandaraman[2]和Artalejo李[3]。

在过去的十年里,已经有越来越感兴趣与消极的客户排队系统。队列与消极的移民,叫做G-queue首次引入了Gelenbe[5],以神经网络建模。负顾客到达诱发积极的客户立即离开系统。负到达排队系统的综合分析,读者可以参考Gelenbe [6 - 8], Artalejo[4],吴出版社[9]和吴出版社[10]。在这篇文章中,一个不可靠的批到达重审G-queue与延迟修复进行了探讨。

模型描述

分析了稳态分布

平衡方程的系统管理模型,使用辅助变量技术给出如下:

部分轨道大小的概率生成函数当服务器是空闲的

概率的服务器正在维修中

随机分解

数值结果

在本节中,我们给出一些数值结果说明参数对性能的影响。对于数值计算,我们认为服务时间的分布,复审时间,延迟时间和修理时间遵循指数率μ,ηθ和β。

不同到达率的影响与固定值λ+和λ-(μη,θ,β)= (20,0.5,6,3)I0-probability服务器闲置的空系统,Ls-Mean系统中的客户数量,Lq意味着轨道的平均顾客数,服务器的可用性并给出F -服务器的故障频率表(1),从表中增加很明显,λ+和λ,增加Ls, Lq,减少其他措施。

表(2)提供I0、Ls、Lq,由不同和F的值μη为任意值(θ,λ+λ-β)=(0.5,0.5,6,3)。在这里,表显示和μη增加,I0增加,Ls和Lq减少。当μ增加,增加和F减少。

表(3)表明,不同θ和β的影响与固定值(λ+λ-μη)=(20,0.5,0.5,0.5)的性能的措施。从这个表我们观察到增加β和θ,钱数和增加,减少对F Ls和Lq没有影响。

引用

Aissani,。,An MX/G/1 Energetic Retrial Queue with Vacations and Control, IMA Journal of Management Mathematics, 22, 13-32,2011.
Arivudainambi, d . Godhandaraman, P。,A Batch Arrival Retrial Queue with Two Phases of Service, Feedback and K Optional Vacations, Applied Mathematical Sciences, 6(22), 1071-1087, 2012.
Artalejo, jr和李,问。,Performance Analysis of a Block Structured Discrete Time Retrial Queue with State Dependent Arrivals, Discrete Event Dynamic Systems, 20(3), 325-347, 2011.
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