研究与评论:纯粹与应用雷竞技苹果下载物理学杂志
菜单ISSN: 2320 - 2459
ISSN: 2320 - 2459
Somayeh鹦鹉＊
部门电气工程，伊斯兰自由大学乌尔米亚分校，伊朗乌尔米亚
收到日期:21/11/2012修订日期:15/12/2012接受日期:27/12/2012
更多相关文章请访问raybet01
尽管LSCMA被普遍接受，但公开文献中很少出现关于其收敛性的分析结果。通过蒙特卡罗仿真验证了该算法的性能。分析结果的缺乏是由于非线性CMA成本函数的分析困难。现有的关于CMA收敛行为的工作主要是寻找CMA代价函数的最小值和在均衡应用中寻找不期望的稳定均衡。接下来，我们研究了一个包含两个复正弦信号的环境，并表明LSCMA输出SIR可以预测每次迭代。结果表明，LSCMA在这种环境下的平均行为与双正弦环境下的确定性行为相似。最后，研究了一个包含CM期望信号和高斯干扰的环境
自适应，高斯，干扰，收敛。
一个值得注意的例外是Treichler和Larimore在包含两个复正弦信号的环境中SGD CMA的收敛性[1，2，3.，4，5，6，7，8］．他们的工作预测了在时域滤波应用中每个正弦信号的输出功率。van der Veen in提出的解析CMA (ACMA)算法也值得注意。该算法直接求解一组在空间上分离一组CM信号的前波束权重向量。ACMA虽然在许多情况下有效，但相当复杂，其在紧密间隔和/或低信噪比信号中的行为尚不清楚。由于这些原因，建议使用ACMA来初始化LSCMA，并使用LSCMA的多次迭代来为权重向量找到最优解。在本文中，我们确定了LSCMA在一些简单环境下的收敛速度，包括:(1)高输出SIR;(2)正弦期望信号和正弦干涉;(3) CM期望信号和CM干涉;(4) CM期望信号与高斯干涉。 We assume that the interference is uncorrelated with the desired signal. The convergence rate is expressed in terms of the SIR improvement achieved with one iteration of the LSCMA. The main advantage of CMA is that it is a 'blind' adaptive algorithm, i.e., it does not require a training signal. Other blind adaptive algorithms have been designed to exploit cyclo-stationarity known signal constellation, known spreading code in CDMA, and time or frequency gated properties. The first CMA to be proposed was based on a Stochastic Gradient Descent (SGD) form. The main drawback of this method is its slow convergence. A faster converging CMA similar in form to the Recursive Least Squares method is the orthogonal zed CMA. Another fast converging CMA is the Least Squares CMA (LSCMA), which is a block-update iterative algorithm. It is guaranteed to be stable and is easily implemented. We first examine the situation where the LSCMA output SIR is high We show that if the interference is perfectly removable, each LSCMA iteration will increase the output SIR by approximately 6 dB. This result is valid for any CM desired signal (arbitrary angle modulation), and any uncorrelated interference. We next examine an environment containing two complex sinusoids, and show that the LSCMA output SIR can be predicted for each iteration. The results are analogous to those presented in [3.，4，5，6，7］．然后考虑一个包含两个CM信号的环境，每个信号具有随机相位。
我们现在用CM信号和高斯干涉来研究LSCMA的行为。这些结果是有趣的，因为在CDMA应用中可能遇到的大量同信道干扰的分布将趋向于高斯分布，根据中心极限定理。硬限制器的输入表示为:
在哪里年代(n)角度调制信号和z (n)为单位方差复高斯干涉。注意ψ(n)均匀分布在(- π，π)上，而m(n)是Rayleigh分布在PDF上:
的互相关年代(n)而且d (n)是
在那里,
以类似的方式可以证明
在那里,
(11)和(12)都通过数值积分来计算，并用于获得如图所示的SIR增益图1．仿真测量的SIR增益也显示在图2并对理论分析进行了验证。模拟参数与前面相同。如前所述，当输入SIR变高时，SIR增益趋于6 dB。请注意，即使输入SIR为- 10db, SIR增益也大于0db。这似乎表明，即使在低初始输入SIR下，LSCMA也有望收敛。然而，重要的是要记住，这些结果是基于概率概念的。
我们首先研究前束输出SIR高的情况，就像LSCMA收敛附近的情况一样。我们的模型
在哪里φn是期望信号的相位吗(n),而且m (n)而且ψ(n)分别为单位方差干扰项的幅值和相位，z (n)。标量9控制SIR，我们假设gA¢ª1．注意，为了方便起见，我们假设所需信号在波束形成器输出中具有单位振幅。这对LSCMA的行为没有影响，因为y(n)的任何缩放都被硬限制的互相关去除年代(n)而且d (n)是
用二项式近似
在哪里
在进一步讨论之前，我们考虑的PDFΔ(n)．这里我们关注的是阶段的PDF区别对于两个独立的复基带信号的相位的PDF在(-π，π)上是均匀的情况。期望的PDF是通过卷积两个均匀的PDF得到的，结果是一个三角形的PDF超过(−2π，2π]。因为相位缠绕
Δ的PDF在(−π，π)上是均匀的。即使接收到的信号具有相同的调制格式和相同的载波频率也是如此。s(n)和d(n)的相互关系现在可以近似为
其中，干扰信号的幅值m(n)和相位差~(n)是相互独立的。结果是
直观上很吸引人，因为SIR很高。
的互相关z (n)而且d (n)是
输出SIR(22)现在变成了
由于输入SIR为1/ g2，故输出SIR与输入SIR之比为4，故SIR增加6db。这种高SIR的结果适用于任何具有不相关同信道噪声和干扰的CM信号，并将在下面的仿真结果中观察到。
背景噪音
在本节中，我们将研究背景噪声对LSCMA行为的影响。我们假设噪声具有复杂的圆对称高斯分布，并且传感器之间不相关。我们考虑一种环境，其中干扰是高斯分布，另一种环境中干扰是CM分布。在这两种情况下，所期望的信号都是QPSK，并且假设已经匹配滤波和采样，因此它是CM。所有模拟结果均基于1000次试验，LSCMA块大小为256个符号。数组是线性的，有8个元素，元素间距统一，等于��/2。信号功率是相对于单位方差背景噪声测量的，被称为信号白噪声比(SWNR)。
图1:通过一次LSCMA迭代，利用高斯干涉和高斯背景噪声接收QPSK期望信号，实现了输出SIR的改进。实线表示理论结果，“+”，“0”，“x”表示模拟的平均增益。
首先考虑这样一种情况，所期望的信号从0°入射，而单个高斯干涉从5°入射。由于噪声和干扰均为高斯分布，因此硬限的SINR增益由式(57)和式(59)给出。LSCMA输出SINR与硬限(34)的SINR增益有关。LSCMA的平均SINR增益表示在图1对于SWNR等于5,10,20 dB。干扰器的功率保持与期望信号的功率相等。图中显示了实测和预测的SINR增益之间的极好一致性。随着SWNR的增大，最优输出SINR增大，SINR增益接近无背景噪声时的增益。现在考虑干涉是CM的情况。由于干扰不是高斯分布的，SINR增益的计算比较繁琐，可以做一些近似。当波束形成器输出SINR较低时，主要的失真源是CM干扰，通过式(53)和式(54)给出的CM干扰结果，可以准确地预测来自硬限制的SIR增益。当输出信噪比变高时，干扰被消除，背景噪声成为失真的主要来源。然而，我们已经证明，在所有情况下，当SINR变高时，硬限制的SINR增益接近6 dB。因此，在这种情况下，LSCMA的行为可以通过使用CM干扰(53)和(54)以及(34)的结果来预测。 Simulation results for an environment similar to that described above, except that the Gaussian interferer is replaced with a CM QPSK interferer, are presented in图2．从图中可以看出，近似理论结果与仿真结果吻合较好。
图2:在QPSK干涉和高斯背景噪声下接收QPSK期望信号的LSCMA迭代实现了输出SIR的改进。实线表示理论结果，“+”，“0”，“x”表示模拟的平均增益。
本文给出的结果可以为这些多信号提取技术的分析奠定基础。显然，LSCMA获得的输出SINR的方差和分布也是一个重要的研究领域。最后，我们对硬极限非线性作了评述。对于高SIR，当期望信号具有恒定包络时，硬限幅器是最优非线性。然而，在低SIR时，其他非线性可以产生更大的SIR增益。因此，可以使用非硬极限的非线性函数来开发在低初始信噪比下收敛更快的盲自适应算法。
