模拟空调室内对流和换热的实例研究

摘要

本文采用三维有限体积数值计算方法，求解了两种不同几何形状的带侧加热面内室的对流换热系数和温度分布。在这个模拟中，模型室的尺寸为80×60×60 cm。温度场是根据每小时换气量(5、10、15和20)的不同组合和几何参数确定的，以显示一些流场特征。

关键字

对流流动，CHTC，温度场，ACH。

介绍

针对竖直表面浮力驱动流动对流换热的模拟，已经提出了许多理论和实验表达式。Ste´phane Fohanno [1]开发了一种室内垂直建筑表面受均匀热流密度影响的对流换热模型。提出了一种简化的平均对流换热系数与墙体高度和墙体热流密度的函数关系，便于在建筑模拟中使用。拉里(2]研究了二维方形腔内自然对流和辐射的综合换热。采用有限体积法求解连续性方程、动量方程和能量方程，得到了参与介质内部的温度、速度和热流分布。在瑞利数(102 ~ 106)和光学厚度(0 ~ 100)范围内分析了腔体的传热和流动特性。结果表明，在相同Ra下，辐射努塞尔数随光学厚度的变化比对流努塞尔数的变化大几倍。卡拉达格[3.]确定了地板表面隔离的冷却顶棚房间顶棚辐射换热系数与对流换热系数的关系。房间尺寸为3 × 3 × 3,4 × 3 × 4和6 × 3 × 4 m，热条件为Tc = 0 ~ 25ºC, Tw = 28 ~ 36ºC。结果表明:随着温差的增大，辐射换热系数与对流换热系数之比增大;彼得·瓦伦顿[4]在一间有家具和没有家具的房间里，测量了带窗户的外环境墙在自然气候下的对流换热系数。对流换热计算为通过建筑单元的热流与计算的长波辐射之间的差值。T_裁判被选为房间中间的垂直平均值。Ian Beausoleil-Morrison使用了流动响应方法[5]以推进建筑物内部表面对流换热的建模。该算法通过在模拟的每个时间步向每个内表面分配适当的方程来动态控制对流的建模。Ian beausolel - morrison提出了一种使用ESP-r模拟的新方法[6]演示机械通风房间内的混合对流。用混合流动模型进行的ESP-r模拟表明，加热和冷却负荷的预测对表面对流的处理高度敏感。弗朗西斯科·科索内[7]在办公或住宅建筑的典型居住条件下，评估了辐射天花板和房间之间的传热系数。实验结果表明，总换热系数的平均值略高，约为13.2 W m²K¹为冷却天花板，而不是11 W m²K¹从文献中。

控制方程

控制流体流动的基本方程是由牛顿第二定律推导出来的。这些方程称为Navier-Stokes方程，对于不可压缩流体，完整的瞬时方程的形式为:

(1)

（2）

(3)

式中:(u,v和w)分别是流向，横向和垂直速度分量，(x, y和z)是速度分量的对应方向，μ是流体粘度，ρ是流体密度，p是压力。

将式(1)到式(3)用笛卡尔张量表示法表示更紧凑:

(4)

其中后缀i和j表示展开回式(1)到式(3)时的三坐标方向，S_bj是浮力源项或下沉项，t是时间。

标量性质的守恒方程

控制流动中某些标量性质(如焓温、湍流动能K或湍流耗散率ε)扩散的守恒方程具有形式相似性。因此，它们可以用一个单一的微分方程来表示一些一般的标量性质(Φ)，如下所示:

（5）

在年代_Φ表示Φ的源或接收器，而J_Φj是j−方向的扩散。后一种通量的形式将在下面讨论。标量性质通量J_Φj式(5)中的，分别与速度分量梯度和标量性质有关。在常属性流中，本构关系如下[8]:

(6）

其中μ和σ_Φ分别为流体的动力粘度和普朗特/施密特数。

计算的细节

采用迭代法求解椭圆型偏微分方程所表达的守恒定律，对围体内空气流动和对流换热进行了数值预测。问题的自变量是笛卡尔坐标系的三分量(x,y,z)。主要因变量为速度分量(u,v,w)、压力(p)、温度(T)、湍流动能(K)及其耗散率(ε)。采用逐行求解技术，结合三对角矩阵算法(TDMA)求解所有因变量，并采用逐行三维块调整程序，以确保连续性。对流项采用混合差分格式，积分源项线性化。这两种方法都被广泛用于提高数值稳定性。在计算域(x)、(y)和(z)方向上采用非均匀间隔网格，网格节点集中在壁面和进出口格栅附近。

边界条件

本文所采用的固体边界的边界条件是在六壁面上均施加无滑移条件，通过调用“壁函数”计算摩擦力。

结果与讨论

采用基于有限体积法的数值分析方法求解了两种不同几何形状的带侧加热面内室的三维非定常流动问题。在这个模拟中，考虑了一个尺寸为80×60×60 cm的模型室，有两个不同的气源位置，如图所示图1．研究了两种不同气源位置房间的对流换热系数和温度分布。

传热系数(HTC)

图2为不同壁面温度下5 ACH时传热系数随几何温度差(a)的变化情况。从图中可以看出，传热系数随壁面温度成正比增大。利用该图，建立了新的传热系数关系式:CHTC=0.163*(T_加热器- t_入口1.136)。

温度分布

在X= 0.0225和X=0.5725 m处，考虑了每小时换气量对两种不同几何形状的侧加热室内温度分布的影响。如图所示，当气源位置靠近受热壁面(几何形状a)时，在X= 0.0225 m内，热空气可以达到较低的温度21ºC (20 ACH)图3．正如预期的那样，X= 0.5725 m中心区域在5 ACH处的温度处于较低的值，约为19ºC，在20 ACH处的温度分布接近该区域的末端(图4）.

如所预见的，如果气源位置远离受热壁(几何形状b)， X= 0.0225 m区域内的温度范围在5 ACH时为19ºC至33ºC，在20 ACH时为19ºC至25ºC，如图所示图5．另一方面，在X=0.5725 m，当ACH为20时，区域只有中间部分接近21℃的初始条件，温度分布范围在24 ~ 26℃区域边缘附近(图6）.

结论

本文提出了一种计算带有侧面加热面室内对流换热系数和温度分布的模型。温度场是根据每小时换气的各种组合确定的。从程序的结果来看，该计算机程序可用于预测复杂流动的流动模式和内外对流换热系数。

利益冲突

作者宣称不存在利益冲突。

参考文献

1. Ste´phane F和Guillaume p .内表面自然对流换热的建模，能源与建筑，2006;38:548 - 553。
2. 刘国强，等。含气体方腔内辐射和自然对流的综合传热，国际热学与传质学报，2011;54;5087 - 5099。
3. 张晓明，张晓明，张晓明，等。天花室内辐射换热系数与对流换热系数的关系研究，能源工程与管理，2009;50:1-5。
4. Petter W.有家具和没有家具的全尺寸房间的对流换热系数，建筑与环境，2001;36: 743 - 751。
5. BeausoleilMI。建筑表面对流换热的自适应模拟，建筑与环境，2002;37:791 - 806。
6. Beausoleil MI.一种计算室内混合流动情况下建筑内部表面对流系数的算法，能源与建筑2001;33:351 - 361
7. 刘志强，等。辐射天花板与室内传热系数的实验评价，能源与建筑，2009;41: 622 - 628。
8. 杜慕亚，张志强，张志强，等。矩形开放腔内空气自然对流流动的数值与实验研究:顶部冰箱的应用，实验传热，2008;21:281 - 295。