某些罗德里格斯公式多项式F1和1类型
尼萨尔KS1阿加瓦尔P2*马,汗3和耆那教的年代4
1艺术和科学学院数学系,Sattam。本。阿卜杜阿齐兹王子大学,沙特阿拉伯
2数学系,Anand国际工程学院,印度斋浦尔- 303012
3阿里格尔穆斯林大学应用数学阿里格尔、印度
4(Poornima工程学院数学系,印度斋浦尔
-
*通讯作者:
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阿加瓦尔P
数学系,Anand国际工程学院,印度斋浦尔- 303012
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收到:14/10/2015接受:12/11/2015发表:15/11/2015
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文摘
合适的操作在罗德里格斯类型公式可以导致许多其他类型的公式significatly重要,预计在概率论和边值问题中得到应用。使用莱布尼兹公式2和3的乘积函数的N阶导数一些优雅的罗德里格斯公式多项式型对应于N1和阿佩尔的F1函数导出函数。
关键字
罗德里格斯公式,多项式,任意的,概率理论,价值问题,操作,特殊功能。
介绍
使用n的莱布尼兹公式th两个和三个函数的乘积的导数一些优雅的罗德里格斯公式多项式对应ф类型1功能和阿佩尔的F1函数派生。近年来,许多作者一直在考虑ф1功能和阿佩尔的F1类型函数的研究(1- - - - - -6]。在推导各种多项式的操作表示,我们使用以下事实
(1)
在哪里λ和μ,λ≥μ是任意的实数。特别是,使用了下面的结果(7- - - - - -12]
(2)
(3)
(4)
(5)
(6)
(7)
在哪里n和r表示正整数和吗
(8)
此外,
(9)
(10)
我们还需要下面的定义4,5,13,14]。
阿佩尔的F1函数定义为
(11)
合流超几何函数φ1被定义为
(12)
罗德里格斯公式类型
在本节中,我们开发了罗德里格斯公式F类型1和ф1功能
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(13)
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(14)
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(16)
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(17)
(18)
(19)
(20)
13:证明
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16:证明
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证明17:
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证明18:
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证明19:
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证明20:
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类似的方法可以证明所有的方程。
结论
我们得出结论本文指出,上述结果推导出意义重大,并可能导致产生许多其他罗德里格斯公式类型涉及各种特殊功能的合适的操作。更重要的是,他们将发现一些应用概率理论和边界值问题。
引用
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