比较分析不同的插入技术和DSP的插值过程冷杉过滤

联储Castillo-Soria¹,即Algredo-Badillo¹,美国Sanchez-Sanchez²m·a·Castillo-Soria³,S.Juarez-Vazquez¹

UNISTMO大学计算机工程系教授,特豪德培克开始,墨西哥瓦哈卡
教授,学院能源研究,UNISTMO大学,特豪德培克开始,墨西哥瓦哈卡
海洋科学中心教授,跨学科,张榜单。拉巴斯BCS,墨西哥

文摘

在许多数字信号处理(DSP)的应用程序,需要增加样本的数量,一个离散时间信号包含;这个过程称为插值,它意味着要插入的值的估计。在这项工作中,数字插值过程的比较分析不同的插入和冷杉过滤技术。目标是获得的最佳重建一个测试信号的设计是一个简单的模型,一个真正的信号。首先,使用大量毁灭尼奎斯特的极限定理来生成测试信号。然后,这个信号送入插入器,经过两个阶段:1)样本插入,基于零填料,零和样条函数,和2)过滤,基于两种冷杉的技术,如时间卷积用DFT和快速过滤。结果表明,通过使用零填料技术一起快速过滤,一个卑鄙的重建误差。此外,这样的安排有一个快速反应的优势。

关键字

插值滤波器,样本插入信号重建、花键、零填料,零级

我的介绍。

众所周知,人类一直在使用插值自公元二世纪[1]。目前,有多种技术可以用于信号重建。一些常用的技术有:立方,拉格朗日,样条函数、埃尔米特和统计插值[2,3]。世界上的数字信号处理技术是所谓的数字插值插值(DSP) (4、5)。在数字信号处理中,有时需要改变采样率,例如,当两个处理器之间的信息共享是工作在不同的采样率,扩展应用到一个图像时,为了简化系统为了提高信息传输速度[6、7]。大量毁灭过程可以被定义为减少提取样本的采样率信号(通常是D被定义为大量毁灭的顺序)。如果需要增加采样率,实现插值过程(通常被定义为插值顺序),这意味着一个估计的值添加样品[8]。

一般来说,重要的是要强调大量毁灭会导致信息的损失。此外,如果使用一个插值,设计师总是试图让最佳逼近原始信号。数字插值过程中两个阶段的定义[9]:1)插入样品增加采样率,和2)过滤信号消除不良的光谱成分,原始平稳信号在时域的效果。用这种方法,插值的有效性取决于插入技术以及过滤器(10、11)。

在[12],提出的方法推导出最佳采样点;然而,这些结果并不是任何意义上的最优。最近,在[13],插值过程的分析结果提出了专门为Lagrange-Hermite多项式。

在[14],数字插值系统consideringan整数upsampling,这里,实现问题了然而插入技术对于不同类型的过滤器不分析。

在这部作品中,数字插值过程analyzedconsidering不同的插入技术。作为一个测试床,它提出了使用统一内容的低频信号。这个原始信号转换为时域利用逆离散傅里叶变换(IDFT),然后是信号是摧毁考虑尼奎斯特定理,参见图1。信号的内插程序由16个样品从原来的160(使用大量毁灭和D = 10)。在样品阶段插入,三种技术已经选择了比较分析。这些技术已被选定覆盖广泛的插入技术。

第一个是一个典型的技术称为零填料,由插入0的地方信号值。第二个是零,而信号的当前水平;它更接近时域信号。第三个是一个更复杂的插入技术,使用样条平滑插值方法,该方法在这个阶段接近原始信号在时域的最好方式。

在过滤阶段,插入的信号被送入低通数字滤波器样品。两种类型的FIR(有限脉冲响应)滤波器实现:1)经典滤波器卷积在时域的意思是使用DFT和ii)快速过滤。在插值滤波器的输出,或重建信号。

误差是测量模块。获得的结果是通过比较处理信号与原始信号没有大量毁灭。处理时间的比较。结果是基于编程语言MATLAB仿真。

二世。低通测试信号的设计

测试信号的设计包含一个常数的低频率和过渡区,如图2所示。之后,使用IDFT为了获得所需的信号在时域。这个信号选择160个样本和采样过量。如果在1 KHz的频率被认为是一项决议,截止频率的值为16千赫/ 2 = 8 KHz,最初的采样率是160千赫。奈奎斯特速率限制,采样率降低fs = 16 ksamples /秒。根据采样定理,这是最低的采样率将仍然允许足够的重建原始信号[15]。

三世。样本插入

样本插入的过程应用于摧毁信号使用前面提到的三种技术:零填料,零和样条插值。图3 - 5显示了信号通过样本插入技术修改。这些信号将被应用到第二个阶段。此外,DFT,看到Eq。3,用于获取它们的光谱特性在频域。

x (n),对于一个给定的信号DFT指数形式是所描述的Eq。3。

答:零填料

使用一个插值的M = 10,插入信号为零填料有160个样本,见图3。它的DFT图3 b所示。零填料的影响发生在频域分离副本fs赫兹(16样本)。然而相同的形式获得原始信号在每个副本(图片)。

b .零举行

使用零插入技术,生成的信号更接近原始信号时相比(在这个中间点)对信号零填充。在频域中,振幅衰减的高频组件(图片),看到Fig.4b,然而光谱滤波器通带相比,组件被修改的原始信号。

c样条插值

执行样条插入时,信号提供了一个更好的接近原始信号的波形,当它是比较对零填料和零。在频域中,如图5所示,图像减毒和通频带略有修改。

每个插入技术影响通频带的不同的方式。在场的三种类型的插入小变化,见图3 b, 4和5 b。

d .卷积冷杉过滤器

设计数字滤波器脉冲响应h (k),首次提出了滤波器的响应在频域。接下来,IDFT应用获得h (k)。此外,一个小的调整需要centerh原点(k)。低通滤波器有320个龙头和截止频率是8 kHz。这种设计允许低通信号和拒绝高频组件添加到样品的插入,参见图6。

应用IDFT H (m),可以得到滤波器的脉冲响应H (k),看到Eq。4。如果脉冲是集中在原点,结果只有真正的组件。

地点:

凯西:数量的样本与单一频率信号的振幅H (m)。

米,凯西:分别索引的频率和时间。

情商的峰值振幅计算。5。

体系结构用于滤波器卷积图7所示;这个过滤器运行h (k)的数据,生成y (n)是由卷积函数,参见Eq。6。

生成的信号y (n)冷杉滤波器归一化并设置在前阶段的比较。图8显示了输出信号的比较,考虑到原始信号x (n)。

测量的误差,使用平均样本误差的定义,见Eq。7。

表1显示了每个样本的结果插入方法和冷杉过滤器使用卷积320水龙头。

在图9中,数字滤波器输出信号的频率成分在修剪。可以观察到最高频率,使用样条函数插值信号提出了更大的衰减,而信号与零填料具有重要的组件在高频率。由零信号插入技术出现在中间。

在图10中,显示了比较器的测量误差。它提出了每个信号的插值通过滤波卷积。为了比较原始信号,滤波器的输出信号已经削减了160个样本。

个人电脑的程序进行了3 GHz奔腾IV处理器。平均而言,卷积滤波过程所需的时间是99.4908毫秒。

用DFT IV.FAST冷杉过滤

由于时域中的卷积对应于频域乘法,图11所示的方案可用于实现过滤。首先,得到的光谱信号,达到利用DFT习输入信号(n)和滤波器响应h (k)。接下来,在频域实现乘法,然后应用IDFT回到时域,获得y (n)。在几项研究中,证明了这些过滤器是速度比使用卷积的过滤器,当输出序列的大小大于30 [8]。

应用放大从45到75样品,见图12,原始信号出现在三角形表示信号用零填充。测量误差表示为不同的大小的值插值函数和原函数,图13所示。表2显示了每个样本的平均错误使用快速过滤和Eq。7。

快速筛选方法,信号零与样条插入报告举行和信号误差小于当使用卷积。然而,插值信号为零填料似乎原始信号重叠,呈现一个卑鄙的错误。

平均执行时间的快速过滤过程利用DFT是3.0353毫秒。

诉结果

考虑到过滤器由卷积实现长度320水龙头,平均误差为0.001,0.013和0.009分别为零填料的技术,零和样条插值。这些结果显示一个错误,为高阶滤波器可以慢慢减少。使用DFT-based快速筛选,获得的平均误差是:0.000,0.011和0.009分别为零填料的技术,零和样条插值。

频域分析卷积滤波器的输出显示,使用样条插值信号最好的响应频率就越高。这种特性可能是重要的,如果一个合适的过滤阶段是不可能的。另一方面,信号为零填料插入不改变通频带的信号。在这种情况下,重建与DFT-based快速过滤显示一个完美的重建。比较执行时间,快速过滤过程使用37倍的DFT滤波器卷积。

六。结论

不同的插值技术的分析表明,spline-based插值和零级技术重建误差相对较小。考虑高频范围,这是可以的,如果一个合适的过滤阶段是不可用的。然而,这两个插入技术在通频带范围中添加频率成分。另一方面,零填料不添加新技术在通带频率成分,但是他们的图像可能会导致一个问题如果过滤器的质量是不适当的。

同时,过滤器使用卷积和DFT-based快速过滤器,执行插值误差相对较小。然而,后者显示了更好的结果时,零填料插入技术实现,因为它会抑制图像这一技术的主要弱点。因此,插入零填料技术一起DFT-based快速过滤是一个值得推荐的选择由于其较低的重建误差和较低的计算时间相比卷积过滤器。

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