不同控制器对直流电机转速控制的比较研究

Dr.Ch.Chengaiah¹, K.Venkateswarlu²

印度Tirupati, a.p.， sv U工程学院EEE系副教授¹
印度Tirupati, a.p.， sv U工程学院EEE系M. Tech²

摘要

像直流电动机、无刷直流电动机、永磁直流电动机等电机都是由电力电子转换器控制的。随着微控制器和功率器件如IGBT、功率MOSFET的发明，控制变得更加精确。本文尝试用PID和模糊控制器对分励式直流电动机的速度控制进行仿真。本文的目的是提供一种利用模拟控制器控制直流电机转速的有效方法。利用MATLAB/SIMULINK，综合研究了模糊控制器的建模分析和转速控制设计方法。

关键字

直流电机，调速，PID控制器，模糊逻辑控制器

介绍

电能领域将分为三个领域:电子、电力和控制。电子学主要研究低功率的半导体器件和电路。电力包括电能的产生、传输和分配。电动机可能是现代机床和机器人中应用最广泛的能量转换器。这些电机需要自动控制其主要参数，如速度、位置、加速度等。在本文中，采用单独励磁直流驱动系统来控制直流电机的速度，由于其简单，易于应用，如可靠性和良好的成本，长期以来一直是工业应用的支柱，它将有很长的传统，作为可调速机器，并为此目的发展了广泛的选择。在这些应用中，应精确控制电机，以提供所需的性能[2]。

针对直流电机的速度控制，提出了比例、积分、导数、比例加积分(PI)、比例加导数(PD)、比例加积分加导数(PID)、自适应控制、模糊控制器等多种控制方案。电枢电压控制方法是直流电动机速度控制的重要方面。通过改变直流电动机电枢的电压，可以改变电动机的转速。

本文主要研究了单励磁直流电机的速度控制。利用MATLAB代码设计了分励直流电动机的数学模型，利用SIMULINK模型研究了直流电动机的性能特性，主要研究了PID控制器和模糊逻辑控制器的设计。

分励直流电动机的数学建模

为了建立直流电机的传递函数，采用了直流电机的简化数学模型。该模型由电气部分和机械部分的微分方程以及它们之间的相互联系组成。电枢电路和转子自由体图如图1所示，电机物理参数如表1[3]所示。

从图1中，根据牛顿定律结合基尔霍夫定律可以写出以下方程:

电机转矩Tm与电枢电流(I)的关系为常数因子Kt。反电动势(em)与转速的关系式如下:

设Kt(转矩常数)= Ke(电动势常数)

利用拉普拉斯变换，上式(1)、(2)可以用s域表示。

消去I(s)，可以得到如下开环传递函数，其中转速为输出，电压V为输入。当电机作为系统中的一个部件使用时，它由电机电压与其速度之间的适当传递函数来描述。为此，假设(负载扭矩)TL=0，即使它不会影响传递函数。

这就是直流电动机的传递函数。

pid控制器的Simulink模型

PID控制在工业应用中应用最为广泛。实现直流电机的转速控制，如图2所示。参考转速与实际转速之间的误差作为PID控制器的输入。PID控制器根据误差改变其输出，以控制过程输入，使误差最小化。关于PID控制器的理论和整定的详细信息在[4][5]中给出。PID控制器的传递函数为:

比例控制(K_p)，以使控制信号u(t)立即响应错误。但是误差永远不会减少到零，而且存在固有的偏移误差。为了消除偏移误差，积分控制动作(T_我)。导数控制(T_D)用于抑制过程响应中的振荡。通过调整PID控制器的增益，并采用试错法产生最优响应。在MATLAB/Simulink环境下，采用Simulink模型的分励直流电动机性能如图3所示，并对其进行MATLAB/Simulink测试，有和没有的测试结果如表2所示。无PID控制器的直流电机响应如图4所示，有PID控制器的直流电机响应如图5所示。

上表中给出了有和没有PID控制器的比较结果。无PID控制器的上升时间为1.1362sec，有PID控制器的上升时间为0.7195sec。有PID控制器的上升时间响应比没有PID控制器的有更好的性能。峰值时间由5.2388秒变化为0.2337秒。到了稳定时间，出现了从2.900到1.6587的剧烈变化。但是到了死区时间，从0到1秒的变化，到了超调时间，从0到8.7813的急剧变化，这是不可取的，这个缺点可以用模糊逻辑控制器来克服。这将在下一节中讨论。

模糊逻辑控制器

模糊逻辑控制(FLC)是一种基于语言控制策略的控制算法，它试图在不需要数学模型的情况下考虑人类对如何控制系统的知识。模糊逻辑控制器系统基本结构的实现方法如图6所示。

模糊逻辑控制器由四个基本组件组成:模糊化、知识库、推理引擎和解模糊化接口。每个组成部分都影响模糊控制器的有效性和被控系统的行为。在模糊化界面中，对输入进行测量，并进行转换，将输入数据转换为合适的语言变量，模拟人类决策。模糊逻辑得到的结果依赖于模糊推理规则和模糊蕴涵算子。该知识库为语言控制规则提供必要的信息，为模糊化和去模糊化提供必要的信息。在解模糊化界面中，根据模糊推理机的结果得到实际的控制动作。

如图7所示为模糊控制器的simulink模型，输入和输出均为非模糊值，并给出了FLC的基本构型。在本研究的系统中，速度控制器采用Mamdani型模糊逻辑。模糊控制器的输入是速度误差(e)和速度变化误差。速度误差是通过比较参考速度ω ref和实际速度ω act来计算的。

将模糊输出与模糊输入联系起来的控制规则如表3所示，这些模糊输入来源于对系统行为的一般知识。采用试错法制定了部分控制规则。为了说明模糊规则矩阵对电机的控制，从规则矩阵表中辨识出误差为零、正的小和误差变化量为[7]的5条有效规则。借助MATLAB/SIMULINK环境，对采用FIZZY控制器的分励直流电动机进行性能测试，响应如图7所示，测试结果如表4所示。

上面的表4显示了系统性能的巨大变化。但存在峰值超调和稳态误差。这种稳态误差可以通过增加增益来消除，峰值超调量会随着系统负载的增加而自动减少。因此，这些不会对系统性能造成任何问题。

由图8可知，系统无死区时间，即死区时间为0，无PID控制器和有PID控制器的情况如表4所示。即死时间为0秒和1秒。同样，上升时间也有相当大的减少，约为0.2秒。这表明系统的响应速度有多快，比没有PID控制器和有PID控制器的性能更好。即上升时间为1.1362和0.7195秒。系统在0.6秒前达到稳定状态。模糊控制器的沉降时间响应性能优于有PID控制器和无PID控制器。由表2和表4可知，系统的性能得到了提高，增加了瞬态响应，即系统的快速响应。

结论

利用MATLAB编程和SIMULINK模型建立了分励式直流电机的速度响应特性数学模型。响应不理想，即响应不能满足预期的上升时间、沉降时间、峰值、稳态误差和死区时间等设计要求。传统方法存在1秒的死区，这是该系统的一个主要缺陷。

为了克服上述缺点，我们采用PID控制器设计，通过适当的K整定_pK_我和K_d改善稳态误差等特性。但上述设计的系统未能有效降低系统的死区时间。为了减少死区，采用了模糊控制器等现代技术。提出了模糊控制器来取代传统的PID控制器，以改善系统特性。相应的阶跃响应非常平滑，没有波纹。

表格一览


表1	表2	表3	表4

数字一览


图1	图2	图3	图4

图5	图6	图7	图8

参考文献

Jamal a . Mohammed博士，“直流电机的建模、分析和速度控制设计方法”，工程师。《科技学报》2011年第29卷第1期
I.J.Nagrath和M.Gopal，控制系统工程，(威利东方有限公司)。
翁伟平，“轮式移动机器人直流电机及其驱动系统的建模与仿真”，机械工程学报，2007，第32期，pp.299- 306。
A. S. Othman，“比例积分和导数控制的无刷直流电动机”，欧洲科学研究杂志，第35卷第2期(2009)，pp. 198-203。
B. Allaoua, B. Gasbaoui和B. Mebarki，“基于粒子群优化策略的PID直流电动机调速参数的建立”，《Leonardo电子实践与技术杂志》，2009年1月- 6月，第14期，第19-32页。
Sanju Saini和Arvind Kumar，“使用自调谐ANFIS技术的单独励磁直流电机速度控制”，第3卷，第1期，2012年1月- 3月。
V.K. Giri和Alok Ranjan Singh“基于遗传算法的模糊逻辑控制器的直流电机转速控制设计与分析”，国际工程研究与技术杂志(IJERT)第1卷第5期，2012年7月，ISSN: 2278-0181。