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国际先进研究期刊》的研究在电子、电子、仪表工程

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比较评估功能的扩展和无味卡尔曼Filterin RLV。投放

Prof.Laila Beebi米1Naveen N S2Vishakh K H3
  1. 教授,工业仪表和控制部门,TKM工程学院,珂,喀拉拉邦,印度1
  2. PG学生,工业仪表和控制部门TKM工程学院,珂,喀拉拉邦,印度2
  3. PG学生,工业仪表和控制部门TKM工程学院,珂,喀拉拉邦,印度3
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文摘

使用卡尔曼滤波器原理提出了一种基于模型的故障检测系统状态估计量。它关注的是各种传感器故障发生在RLV。投放多模型自适应卡尔曼滤波器估计使用银行这里使用模型适用于航空航天系统的各种故障发生. .

关键字
故障检测,扩展卡尔曼滤波器,无味卡尔曼滤波,多个模型,残渣,RLV。投放

介绍
可重复使用的运载火箭,或者RLV的投放,是空间飞行器设计执行多个太空任务从而大大减少了成本。没有真正的轨道可重复使用的发射系统是目前使用。最近的例子是部分可重复使用的航天飞机。可重复使用的运载火箭的发展和控制的一个主要研究今天。空气动力故障估计是航天系统设计不可分割的一部分。复杂的高性能飞机需要飞行控制系统不稳定,由于不稳定是超出人类飞行员的能力来抵消。
在线故障估计技术,如可重构或自适应控制,系统健康监测,使用容错控制等通过计算能力的最新进展。一个有效的在线故障检测技术是必不可少的容错控制系统的设计。摘要使用卡尔曼滤波器银行故障检测技术。正在考虑的问题是估计传感器故障发生在RLV的投放下降阶段。基于模型的故障诊断方法应用于这项工作。

方法
系统中的过程噪声和测量噪声是零均值高斯白噪声。高斯噪声是系统中出现的随机噪声的概率密度函数等于的正态分布。在应用程序中,它是最常用的加性高斯白噪声。
卡尔曼滤波是一种常用的算法递归参数识别由于其优良的过滤性能。故障引起的系统由于不准确的影响控制表面和失败在飞行控制系统和其他缺点。

系统设计
容错属性,使系统继续正常操作的情况下发生的一个或多个故障的一些组件。即使是很小的失败会导致总naivelydesigned系统崩溃。容错是特别受欢迎的高可用性或关系生命的系统,如RLV,投放航天器等整个过程的故障检测取决于模型用来表示动态系统。更好的模型更好的将故障检测方案的性能和更少的假警报。
一个可重复使用的发射系统(或可重复使用的运载火箭,RLV)投放是一个能够发射系统发射运载火箭送入太空不止一次。航空航天系统具有非线性模型以及嘈杂的和有偏见的传感器测量。RLV需要投放的一个精确的模型提供必要的飞行控制补偿和飞行控制系统的性能。
非线性刚体姿态运动动力学RLV干质量建模投放的一套非常复杂的六个非线性耦合微分方程。
图像
由方程(1 - 3),这些州是攻角(α),侧滑角(β),和银行的角度(μ)。命令这三个角度给出了RLV制导系统投放。与角速率动力学由方程(4 - 6),角的慢动力学动力学(1 - 3)被认为使用角速率作为控制输入。方程(4 - 6)控制快速州,其中包括身体轴辊,俯仰和偏航率(分别为p, q, r)。这些国家正在迅速的控制输入的利率有显著的直接影响。在上面的方程中,gdenotes当地的重力加速度;L和Y表示气动升力、侧向力;l, m和n表示空气动力学滚动,俯仰和偏航力矩。对称的转动惯量导弹byIi表示,在那里我= x, y或z,其单一的非零惯性积由Ixz表示。[6]
这些复杂的方程可以解耦和线性化的纵向和横向方程在某些假设。本文的纵向动力学是RLV的投放下降阶段。
状态方程
图像
wprocess噪声协方差矩阵q测量方程
图像
v测量噪声协方差矩阵R。

答:卡尔曼滤波器
卡尔曼滤波器,也称为线性二次评估(LQE),是一种算法,它使用一系列的观察测量随着时间的推移,含有随机噪声和其他错误,并生成变量的估计。该算法适用于一个两步的过程:在预测步骤中,卡尔曼滤波器产生的估计当前状态变量,以及它们的不确定性。一旦观察到下一个测量的结果,这些估计更新使用加权平均,更多的重量是确定性较高的估计。因为算法的递归性质,它可以运行在实时只使用当前输入测量和前面计算的状态;noadditional过去的信息是必需的。
卡尔曼滤波器模型假定的真实状态时k是进化的状态(k−1)据
图像
WhereA是状态转换模型应用到先前的状态xt | t, B是控制输入模型应用于控制向量ut;wt过程噪声也被认为是来自zeromeanmultivariate normaldistribution与协方差q在离散域
图像
在时间k的观察(或测量)zk xk是根据真实状况
图像
其中C是观察模型,将真正的状态空间映射到观察到的空间和vt的观测噪声为零均值高斯白噪声协方差r在离散域
图像
预测状态
图像
调整状态
图像
可以看出,如果测量噪声很大,R将会很大,因此卡尔曼增益K会很小。所以在测量误差大的情况下,没有多大意义fo Y测量很小的误差,R将小K会大,所以测量Y将可信计算下一个状态。
得到良好的噪声协方差矩阵的估计Qk和Rkis往往困难。研究估计thiscovariance从数据。更有前途的方法之一就是Auto-covariance至少-广场(ALS)技术,使用Auto-covariance常规操作数据来估计协方差。卡尔曼滤波器最小化平均估计误差从而产生一个更好的估计。

b .扩展卡尔曼滤波器
在扩展卡尔曼滤波(EKF)、状态转换模型和观测模型不需要线性函数的状态而可能非线性函数。这些函数是ofdifferentiable类型。
图像
函数f可用于计算预测状态从先前的估计和类似的函数h可用于计算预测的预测测量状态。然而,f和h不能直接应用于协方差。而不是一个矩阵的偏导数计算雅可比矩阵。
图像
预测状态
图像
调整状态
图像
在每个时间步长计算雅可比矩阵与当前预测状态。可以使用这些矩阵的卡尔曼滤波方程。这个过程基本上是线性非线性函数在当前估计。

c .无味卡尔曼滤波
当状态转换模型和观测模型,预测和更新功能fand h高度非线性,扩展卡尔曼滤波器可以给表现非常差。这是由于协方差传播基本通过线性化的非线性模型。无味卡尔曼滤波(UKF)使用一个确定性抽样技术称为无味变换选择最小的一组采样点(称为σ点)的意思。这些σ点然后传播通过非线性函数的均值和协方差的估计然后恢复。结果是一个过滤器,更准确地抓住了真正的均值和协方差。此外,这种技术消除了要求显式计算雅克比,这对于复杂函数本身可以是一个艰巨的任务。

预测状态
与EKF、UKF预测可以独立于使用UKF更新,结合线性(或事实上EKF)更新,反之亦然。状态估计和协方差是增强过程噪声的均值和协方差。
图像
一组2 L + 1σ点来源于增广状态和协方差,L是增广状态的维数。
图像
矩阵的平方根应该使用柯列斯基分解计算选择一组所谓的σ点。系统的卡尔曼滤波跟踪状态平均长度的向量x N×N和协方差矩阵P矩阵P总是半正定的,并且可以分解成图象。L可以加减的列从平均x形成一组称为σ2 n向量的点。这些σ点完全捕捉系统状态的均值和协方差。
σ点通过转换函数fto传播给了σ点。
图像
加权求和点重组生产状态和预测协方差。
图像
“国家和协方差的权重是由:
图像
典型值α、β和κ10−3分别为2和0。(这些值应满足大多数场合。)

调整状态
预测状态和协方差是增强和之前一样,除了现在的测量噪声的均值和协方差。
图像
和之前一样,一组2 L + 1σ点来源于增广状态和协方差,L是增广状态的维数。
另外如果UKF预测已经使用西格玛点自己可以按照以下思路扩展。
图像
σ点预计通过观察函数h。
图像
加权求和点重组生产测量和预测预测协方差。
图像
的state-measurement cross-covariance矩阵,
图像
用于计算UKF卡尔曼增益。
与卡尔曼滤波器一样,更新后的状态是预测的状态加上创新加权的卡尔曼增益,
图像
和更新后的协方差预测协方差-协方差预测测量,由卡尔曼增益加权。
图像

模拟
为了比较和验证评估方案,模拟了RLV再入期间投放。使用MATLAB仿真的目的。垫实验室完成编码的扩展和无味卡尔曼滤波器。动力学的非线性系统认为这是一个RLV再入阶段的投放。
名义在30000英尺的高空飞行条件在马赫数为0.6被认为是过程噪声协方差和传感器噪声协方差作为Q = 1, R = 2。仿真动态步骤100。

结论
卡尔曼滤波用于实时状态估计。它使用stateXt | t的最优估计的状态在时间t,并使用Pt | t作为测量的不确定性。结合MMAE方法,能够实时检测系统的缺陷。阈值的选择具有十分重要的意义。提出了减少假警报,如果阈值时间错误的检测也增加。但在fault-critical系统如RLV,投放总失败,因此这可能导致一个较小的阈值被选中。
卡尔曼滤波器的状态分布传播通过thenonlinear系统的一阶线性化分析。它没有考虑xtis随机变量与固有uncertaintyand它要求泰勒级数的前两个条件支配剩余的条款。二阶版本存在,但所需的计算复杂度使其unfeasiblefor实际使用。所以线性化误差在扩展卡尔曼滤波问题是一个主要的问题。
无味卡尔曼滤波近似分布在西格玛分,所以至少二阶是准确的。不计算雅克比或黑森。UKF始终达到更好水平的精度比卡尔曼滤波器在类似水平的复杂性。

表乍一看
表的图标
表1

数据乍一看
图1 图2 图3
图1 图3 图13

引用
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