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国际创新研究期刊》的研究在科学、工程和技术

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计算多处理器计算机中的决定因素

萨尔曼·h·阿巴斯
副教授、数学系、大学的科学,大学巴林,巴林王国
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文摘

本文提出了一种新的并行算法计算块矩阵的行列式的𝑤×𝑤,与计算复杂性𝑂𝑤3𝑞2 2,使用高斯消去法和阿巴斯的7块方法引用。我们现在使用Ada-multitasking算法。算法是数值稳定的,测试所有的后继平衡机和高效利用处理器

关键字
决定因素,高斯消元法,多任务,理论和实验成本。

I.INTRODUCTION
图像
处理器间的通信所花费的时间将主导约束优化算法的性能,当矩阵和多处理器尺寸大。一些作者已经讨论了通信网络的影响多处理器的通信费用当使用多处理器1,2,3,和通信开销的影响并行算法的执行时间4、5所示。本文的大纲如下:我们描述算法和问题在第二部分假设。在第三节中,我们描述了并行算法。在第四节,我们把总成本的顺序和并行算法。我们简要总结结果,在第五部分结束语。

二世。相关工作
图像implementationCan被用来提高效率的加速和处理器的数量。这是[13]中提到的总成本计算行列式由O (m2)算术运算是有界的,其中m是行列式的大小就是类似于我们的算法。最后在[14],研制了一种新的方法来计算每一个行列式的大小nxn(当n > 2),通过计算的四个决定因素大小(n - 1) x (n - 1)和一个行列式的大小(n - 2) x (n - 2),条件是(n - 2) x (n - 2)不同于零。据报道,这个方法的时间复杂度是O (n)。

算法
图像
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三世。并行算法
图像

一)顺序算法的代价
在连续模式下成本只取决于算术运算算法所需的数量。所以,减少了块对角0需要以下:
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四、并行算法的代价
这里,我们给出的预计成本在前一节中提到的算法3算术运算数而言,沟通成本和数据发送。编写了一个测试程序来测量这些量。估计成本的一个算术运算,一个¯害怕½¯害怕一个½ƒ,is0.26毫秒,设立一个会合的时候,一个¯害怕一个½¯害怕一个½¯害怕害怕一个½¯½,是2毫秒的时间发送一个数据项,害怕一个¯½¯一个害怕一个½¯害怕害怕一个½¯½,是0.02毫秒。
下表描述了乘法和增加的数量和每个操作所需的步骤。假设至少有一个¯害怕害怕一个½¯½处理器。
图像
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计算结果
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从上面的表格我们已经看到几个运行不同大小的决定因素。表5.1给出的预测时间的计算公式(3)和相应的实验时间。指出,是值得注意的性能改善和增加处理器的数量。在表5。2,我们放弃预测速度和效率和相应的实验。
我们观察到理论估计的速度和效率预测精确算法的性能。这是因为决定因素的大小是非常大的。在实践中如果大小的决定因素有相同数量的处理器可能有一个可怜的加速和效率[10]。

诉的结论
在本文中,我们开发了一种并行算法计算行列式的多处理器计算机。该算法的优点是易于并行计算的实现和良好的适用性。它的目的是处理大型存储需求的决定因素不能安装在一台计算机。我们也可以得出结论,我们的算法达到良好的效率即使增加处理器的数量。

VI。确认
作者感谢大学的金融支持巴林,项目没有。2012/55。

引用
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  2. 甘农,D。b和Van Rosendale J”通信复杂性的影响对设计的并行数值算法,“IEEE反式。电脑,c33卷,第1194 - 1180页,1984年。
  3. Lundsrom, S。L,“应用程序高度并行多处理器系统设计的考虑”,IEEE反式。电脑,C-36卷,第1309 - 1292页,1987年。
  4. 格林尼J。Blelloch, G。E,“连接组件算法”。在木履,G。W、编辑、高性能计算:解决问题与平行向量架构。艾迪生韦斯利,阅读,马,1995年。
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  9. 阿巴斯,萨尔曼·H。,"Parallel Solution of Linear System of Equations using a Column Oriented Approach", Chaos, Soliton& Fractals, vol. 30, Issue 4, pp. 864-874, 2006.
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  11. 贝利亚科夫,G。Matiyasevich, Y。,"A Parallel Algorithm for Calculating of Large Determinants with Accuracy for GPUS and MPI Clusters" ariXiv.1308.1536v2,Accessed Augest 2013.
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  13. Haque,年代和迷宫,M。,"Determinant Computation on the GPU using condensation Method", Technical Report,pp.1-10 ,University of western Ontario,London N6A 1MA ,Canda,2012.
  14. Saliha,。,"A New Method to Calculate the Determinants of nxn Matrix by reducing determinants to second order", International Conference on Applied Analysis and Algebra,YildizTechnocal University ,20-24 June 2012,Istanbul,Turkey.