隐藏的振荡的概念

的角度来看

数学建模的技术系统稳定的动力和决心是最相关的在任何国家的科学和技术发展方向,旨在占据一个位置的次数。限制动态机制的研究(流动)和稳定是很重要的在经典理论和实际的实际问题。监管机构必须确保过渡的控制对象的动态工况,因此稳定的操作模式相对于初始偏差和外部扰动。一个典型的例子是,瓦特调节器,习惯于保持恒速旋转的涡轮机轴。绝对稳定的想法,这个想法的分岔,混沌的概念,理论强有力的控制,和新的计算技术使得它可能需要重新审视各种著名的理论和实践问题在多维的分析控制系统,导致的想法隐藏振荡的出现,代表时尚的起源的时代Andronov的振荡理论。隐藏的振荡的概念是基于一个替代分类自持的振荡或隐藏。的自激振荡经常有效地调查分析和数值模拟,揭示了一个隐藏的振荡需要特殊分析和数值方法的事件,也有必要解决世界范围内的精确边界稳定,需要研究和减少之间的差距和全球稳定、充分条件和区分类型的控制系统,这些条件一致。在一般情况下,监管机构的合理使用,有必要点在一个封闭的系统稳定的静止和振动机制,也是盆地的吸引力。多维分析的任务控制系统和获得所需的和全球稳定的充分条件,其中包括保证没有混沌振荡的情况下,显示需要进一步发展的想法振荡Andronov因此创造最新的分析和数值方法的稳定性和振荡的分析。

在这个阶段的振荡的研究,过渡过程的工程概念和保留与数值分析的可能性密切相关的限制振荡。在一般情况下,一个振荡通常可以很容易数值本地化如果中的初始数据从附近的空间导致振荡长期行为的方法。这种振荡(或一组振荡)相空间的空间内被命名为一个吸引子。稳定性和振荡的经典工程分析在确定系统由静止的状态,分析确定当地的稳定,然后数值分析系统的行为与附近的初始数据不稳定的静止的状态。这样的分析让我们指出的吸引力轨迹从一个区域不稳定的平衡态稳定平衡状态:以微不足道的流动(如轨迹中一个微不足道的吸引子的吸引力的数学摆模型),或揭示微不足道(振荡)流动。在这种方法中,存在的问题系统内的流动轨迹从平衡态附近没有吸引仍然开放。吸引子的概念让我们归纳的思想Andronov之间的对应关系稳定的周期振动和动力系统的极限环也稳定非周期振荡(任意振荡,指望吸引力的盆地,同样可以分为自激或隐藏的相对不稳定的静止的状态)。因此,主要的时间介绍了隐藏的吸引子和隐藏的振荡和它们的数学定义。提出分类是一致的实验方法分析振荡的发生和数值程序检查,反映的困难解决各种实际工程问题和著名的科学问题,也成为一个催化剂的发明最新的著名系统的吸引子。隐藏的想法振荡可能是一个现代的理念在发展阶段Andronov振荡。在需求在许多理论和相关工程问题中隐藏的流动(他们的缺席或存在和位置)发挥着至关重要的作用。

识别隐藏的重要性为控制系统吸引子说的经典问题确定全球稳定的精确边界,分析之间的差距需要和全球稳定的充分条件及其收敛性,并确定类的这些条件一致的控制系统。在实践中,系统的状态的过渡到隐藏的吸引子模式造成的不良操作制度和外部扰动的结果通常事故和灾难的原因。