瑞利衰落信道的合作通信

Vijayan T
助理教授，巴拉特大学，印度金奈-600073

摘要

这是一种对抗信号衰落效应的新方法。这种通信的主要目标是最大限度地提高吞吐量和提高频谱效率。在加性高斯白噪声(AWGN)和瑞利衰落信道下，采用分层调制的协同通信系统的主要目的是降低误码率。错误率性能可以由每个传输位来分析。提出了在保证基位误码率要求的前提下，使细化位的误码率最小化的最佳距离参数选择准则。仿真结果验证了所推导的基位和细化位的BERs的正确性。

索引词

层次调制，协作通信，误码率分析，AWGN和瑞利衰落。

介绍

多媒体是一种不同内容格式的集成，为个人用户提供交互。由于这种交互的实时性，需要有足够的带宽和提供良好的服务质量(QoS)。然而，无线环境多变，传输的信号往往会发生衰减，这使得在无线环境下传输具有QoS的多媒体消息的工作难以实现。为了克服这一问题，合作通信[1]-[5]为分集技术打开了一个新的概念，利用广播性质的潜力，从而实现频谱效率的巨大提高。这些合作系统主要采用传统的调制策略，以实现最大吞吐量为目标。然而，由于信道条件的变化，这一目标并不能保证多媒体的QoS。因此，使用传统的调制方案来传输多媒体信息将不再令人满意。为此，[6]-[12]的许多文献都将注意力放在了分层调制上，因为它能够根据传输信号的重要程度提供不同级别的保护。王等人。[13]首次在协作通信系统中采用了分层调制，提出了一种新的中继转发接收信号的协作策略。 However, they dealt with one-dimensional hierarchical modulation and assumed the same constellation at each relay for all relays adopts the same distances of the constellation points. In this work, we deal with two-dimensional hierarchical modulation and assume that the constellations of the relay and source can be different.

在协同系统中，中继节点可以帮助源端提高目标端的性能。这是在中继节点能够完美解调源信号的情况下。但是，当中继节点出现检测错误时，中继节点会将错误信息转发到目的地，导致错误传播。在本工作中，我们考虑了这一事实，并推导了在协作通信系统中采用分层调制时的误码率性能。我们首先分析了在中继星座和源星座不同的假设下，基位和细化位的误码率。星座的差异使系统更加灵活，我们可以利用这种差异来提高系统性能。为了考虑各种可能的检测误差，我们讨论了源和中继节点之间分层调制的距离参数之间的关系。在此基础上，提出了在满足基位误码率要求的同时，选择适当的距离参数以使细化位的误码率最小化的准则。通过大量的仿真，我们证明了误码率封闭形式表达式的正确性和所提出的准则选择合适的距离参数的可行性。

系统模型

该系统在独立瑞利衰落信道合作通信系统中采用了4/16-QAM层次调制和灰色码映射。在该网络中，只有一个采用两相传输解调转发协议的中继帮助源的传输。系统框图如图1所示。源节点中的多媒体流u根据其重要性分为Cb和Cr两个子集。Cb和Cr分别是基位和细化位。在第一阶段，Cb和Cr被嵌入到一个符号x中，广播到中继和目的地，能量为a E。在阶段2中，中继从源节点解调接收到的符号，然后将这个解调符号x ' s与能量E r a转发到目的地。

设hs, d, hs，，r，， hr,d分别为源与目的、源与中继节点、中继节点与目的之间的零均值复高斯增益，σs,d， σs,r和σr,d分别为这三个随机变量的方差。设ns,d, ns,r, nr,d分别为源与目的、源与中继节点、中继节点与目的之间方差为N0的零均值复高斯噪声。在阶段1期间，在继电器和目的地处接收的信号为

式中，Es为源的透射能量。在阶段2期间，从中继接收到的目标信号为

其中Er是继电器的传输能量，x 's是继电器的传输符号。在接收到来自源节点和中继节点的信号后，目的节点使用最大比组合(MRC)方法将两个信号进行相干组合。因此，组合信号由

其中，ys,d和yr,d分别为从源节点和中继节点接收到的信号。

A.层次调制的距离参数

基于灰色编码映射[11]的4/16-QAM分层调制，图2所示的星座可以看作是两个正交相移键控(QPSK)调制的组合。以这种方式，基位可以被视为虚构的QPSK符号之一，而细化位可以被视为围绕基位的虚构QPSK符号的另一个虚构QPSK符号之一。对于星座图案的距离参数，基位的两个虚构符号之间的距离为2d1,s，源在同一象限内的两个相邻符号之间的距离为2d2,s。

同样，可以得到中继节点的距离参数与能量之间的关系。

其中ET是每次传输的总能量。在这项工作中，我们允许源和中继节点的距离参数彼此不同。这种差异使系统可以自由地选择更好的距离参数，以提高或维持系统性能。

性能分析

对具有层次调制的点对点传输的性能分析已被许多论文所研究。参考[11]和[12]得到了AWGN信道上4/16-QAM星座的误码率的精确表达式，以及瑞利衰落情况下误码率的前项近似。在这项工作中，我们将他们对误码率性能的分析扩展到瑞利衰落信道和AWGN信道上的合作系统的情况。为了完成这项工作，为了清晰起见，使用了一个拟议的分析模型来列举所有传输可能性。通过该模型，可以准确地表达出星座参数对信息相对重要性的影响。

A.分析模型

找出合作系统的基位和细化位的ber和符号误码率(SER)。利用i通道和q通道的对称特性，将原来的二维分析简化为一维分析。为简单明了，引入如图3所示的分析模型，说明源处可能的发射符号为1_0_和1_1_时的所有可能情况，其中X_Y _表示i通道上基信息的位为X，细化信息的位为Y。

在该模型中，有四个步骤来完成错误率分析过程。通过定义每个状态，求状态之间的转换概率，可以得到平均误码率和SER值。首先，我们定义每个步骤中的状态。在步骤1中，我们考虑源上两个可能的传输符号1_0_和1_1_，它们分别被定义为状态11和12。由于对称性，0_0_和0_1_的情况与1_0_和1_1_的情况分析相同。因此，我们只关注1_0_和1_1_的情况，并将结果应用到0_0_和0_1_的情况。在step2中，基于step1给出的传输符号，中继节点根据解调结果有四个可能的候选符号1_0_，1_1_，0_1和0_0_，分别对应于状态2i, i = 1,2,3,4，如图3所示。在step3中，根据step1中传输的符号和step2中中继的符号，在目的节点上还有4个可能的候选符号，对应于状态3i, i = 1,2,3,4。最后，在步骤4中，状态B和状态R分别表示基位和细化位出现错误。根据步骤1到步骤4的遍历路径，可以计算基位和细化位的误码率。 In turns, we define the transition probability from the state 1i to the state 2j as P1i→2j|1i, for i = 1, 2 and j = 1, 2, 3, 4. Due to the event in STEP 3 is related to the events in STEP 1 and 2, the transition probability from STEP 2 to 3 should be treated as a conditional one and notated as P2j→3k|1i→2j, for k = 1, 2, 3, 4. Based on the proposed analyzing model, we define the conditional BER of the base bits and the refinement bits associated with the history of traversed path as

如果a = b，则δab为1，否则为0。值得注意的是，Pe,b|1i→2j→3k和Pe,r|1i→2j→3k根据所经过的路径分别为1或0。

在此分析模型的基础上，我们可以得到条件误码率，然后得到基位和细化位的平均误码率

注意，由于对称性，0_0_和0_1_情况的分析与1_0_和1_1_情况的分析是一样的。因此，在Pe b和Pe r的右边加一个因子2。最后，SER可以表示为

在AWGN情况下，设所有衰落增益均为1，得到基位、细化位和SER对应的误码率。

选择合适距离参数的准则

对于多媒体传输来说，在无线环境下进行消息传递的基本要求是提供一致的服务质量。为了提供一致的服务质量，要求基位的错误率能满足一定的要求。为了进一步提高服务质量，我们可以求助于提高细化位的错误率。为了实现这一目标，根据误码率性能的结果，提出了在满足基位误码率要求的情况下，使细化位的误码率最小化的最佳距离参数的准则。

首先，设基位的最小错误概率和目标错误概率为P^最小值_e、b和P^目标_e、b分别。P^最小值_e、b为一定总能量约束下可达到的最小误码率概率，由数值计算得到。由于细化位的错误概率是d ' 1,s和d ' 1,r的函数，我们可以将其表示为Pe,r(d ' 1,s, d ' 1,r)。为了达到上述目标，可以通过求解以下优化问题来选择合适的距离参数:

通过采用该准则，我们能够找到最优的距离参数，以满足基本位的误码率要求，同时使细化位的误码率性能最小化。值得注意的是，这个优化问题是一个非线性规划问题。在本工作中，我们采用增广拉格朗日方法来解决这个问题，其细节可以在[14]中找到，由于长度限制，我们省略了这些细节。

我们想要说明的主要观点是，合作通信可以给系统设计者更多的自由选择系统参数，以满足用户的多样化需求。在传统的点对点通信环境中使用分层调制时，调整参数对整体性能影响有限。相比之下，在协作通信环境中，通过同时改变源节点和中继节点的距离参数，可以很容易地获得预期的性能，满足不同业务的需求。

仿真结果

在本节中，我们对采用分层调制的合作通信系统的性能进行了数值评估。为了比较距离参数的影响，我们绘制了在总传输能量ET保持不变的情况下，在不同的d ' 1,s下，基位和细化位的误码性能作为ET /N0的函数。图4显示了在瑞利衰落信道上，当s Ea = 8和d ' 1,r = 0.0001时，d ' 1,s = 1.2, d ' 1,s = 1.4和d ' 1,s = 1.9的结果。其中紫色线、红色线、蓝色线分别表示d1,s = 1.2, d ' 1,s = 1.4, d ' 1,s = 1.9。d ' 1,s = 1.9的情况比d ' 1,s = 1.4和d ' 1,s = 1.2的情况具有更好的基位误码率性能。然而，细化比特的误码率性能。这些结果清楚地指出了距离参数调整的影响。较大的d ' 1,s以细化位为代价为基本位提供了更大的保护。特别是在瑞利衰落的情况下，当使用较小的d ' 1,s时，由于ET /N0大于24 dB，细化位的误差性能优于基位。这些结果表明，根据基位的误码率要求或细化位的误码率要求，存在一个最优距离参数。 Thus, these results motivate us to propose the criterion in the previous section. Also from Fig. 4, the discrepancies between the simulation results and the theoretical results for both the base bits and the refinement bits are small. This confirms the correctness of our performance analysis.

在图5中，我们展示了在源星座保持不变的情况下，中继对基位和细化位性能的影响。从图中可以看出本文性能分析的正确性。同样从图5可以看出，当d ' 1,r变小时，基本位的性能变差，而细化位的性能变好。这表明中继可以帮助提高细化位的性能，而代价是基本位。这种权衡再次促使我们提出了选择合适的d ' 1,s和d ' 1,r来满足系统性能要求的策略。

图6显示了由于所提出的距离参数选择准则，细化比特在瑞利衰落信道上的误码率性能的改善。这里我们设P^目标_e、b， = 10−2。当Ea = 8时，图4和图5中具有最优距离参数的细化位的误码率较非最优情况有很大提高。随着s Ea的增加，我们可以看到细化位性能的显著提高。因此，与传统的点对点通信相比，采用合作通信可以更自由地调整源节点和中继节点的距离参数，满足不同请求服务的需求。

结论

在这项工作中，我们推导了在独立瑞利衰落信道上合作通信系统中采用灰色码映射的4/16 QAM分层调制的性能。在此基础上，提出了一种选择源和继电器距离参数的方法。该方法在保持基位误码率的前提下，提高了细化位的误码率。这也表明了合作通信系统相对于传统系统的灵活性。

数字一览


图1	图2	图3


图4	图5	图6

参考文献

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