布汶大学中央教育部Kirtipur,加德满都,尼泊尔
收到的日期2018年:1月2日;接受日期:2018年2月1日;发布日期:09年2月,2018年
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“象形文字”一词主要是用于数字符号。它还与语言有关,尽管数学本身是一种语言。克利特岛的象形文字脚本的编写系统使用在克里特岛上在公元前2000 - 1650年之间。克利特岛的象形文字中使用的符号被发现在许多来源其中人们磁盘是最受欢迎的。克利特岛的象形文字被土著数学发展为当地的书写系统。可能会有这样的符号或符号不同文明之间的相互关系。这是在文化的基础上,开发独特的仪式,和本土实践。同样其他当地土著或古董阶段的象形文字被发现在不同的社区。我们应该关心这样的本土发展将是在我们周围。在本文的目的是探讨克利特岛的象形文字数字的发展历史发展的数学问题。 The document analysis andSoma在线这里使用历史方法得出本文的主题。
克利特岛的象形文字,人们能够磁盘,克诺索斯,埃文斯
象形文字数字系统在地面的自主发展文明。通常人们用“象形文字”这个词作为埃及的数字系统。埃及僧侣的开发和通俗的符号在他们自己的立场。“象形文字”这个术语是第一个脚本文档时被亚瑟·埃文斯在考古出土地点克利特岛的克诺索斯。古希腊人第一次使用象形文字为“神圣的雕刻”这个词来形容装饰人物雕刻在埃及纪念碑。现在这个词主要是指写作的系统由古埃及人使用。indigenousness希腊数学的文化和民族观念从克利特岛的象形文字是可以理解的。它也说明了古典前期希腊地区的几何模式。勘探装饰之间的中间地带,艺术,和结构调查1]。
埃及象形文字是在公元前3200年和公元前克利特岛的象形文字在2000/1900-1700/1650 [2]。“象形文字”这个词来自希腊语,当希腊人进入埃及,他们看到的寺庙的墙壁上的雕刻,叫他们,在希腊,hiero(“神圣”)字形(“雕刻”)。根据荆棘,象形文字是这个词的名词形式,象形文字是形容词的形式(3]。
埃及的象形文字系统比克利特岛的早,但“象形文字”一词被希腊人介绍。克利特岛的人开发了不同的数字系统在不同时期,但他们的时间是重叠的。象形文字的后裔数字系统已经在自己的地区和爱琴海。
在克利特岛的象形文字或象形文字脚本被英国考古学家阿瑟爵士第一次描述了埃文斯基于他的作品在克诺索斯4]。克利特岛的象形文字的形式写了从2000年到公元前1600年(5]。埃及象形文字系统和爱琴海系统之间的联系遗传关系以来存在贸易关系和爱琴海系统的发展时间晚于埃及[6]。一般象形文字数字或符号被用来保持的记录对应的时间表在古代文明的作品7]。
克里特岛的诞生地几个古老的著作,包括克利特岛的象形文字与线性和B类线形文字脚本。计算研究的演变三个克利特岛的和其他四个脚本包含小说翻译的DNA编码的脚本,可以使用假设的进化树重建算法从该地区的生物信息学(8]。
克利特岛的象形文字,克里特文明的一般划分为两个categories-Linear,迈锡尼文明和线性b。它包括241年45个类别符号(4]。在克利特岛的象形文字数字以前被认为是祖先的线性,现在看来,线性比克利特岛的象形文字,可能要比一个世纪。的两个数值符号系统之间的历史关系尚不清楚,但可以相信,它最有可能克利特岛的象形文字数字是一个本地变量的线性系统。迈锡尼文明B类线形文字脚本使用在克里特岛和希腊大陆肯定来源于线性A .它的数字是几乎相同的线性A之间的精确关系人民使用A和B的线性脚本仍不清楚,是问题的米诺斯文明的崩溃的原因在公元前十五世纪。据推测,在此期间,说希腊语的迈锡尼人适应线性为他们自己的语言,导致线性B两个脚本共存于克里特岛约1550年到公元前1450年,在那之后时间线性B完全取代线性(9]。线性一个,可以追溯到公元前2500年,是主要的脚本用于古代克里特岛的米诺斯宫殿。没有统一的时间线克利特岛的象形文字。这些不同的时间线的基础上,我们可以说它是公元前2000年左右。
在克利特岛的象形文字或象形文字脚本被阿瑟·埃文斯(首次发现4]。虽然曾被认为是祖先的其他爱琴海的脚本,这是发达国家或多或少的同时,线性脚本。它的使用通常被认为从1750年持续到公元前1600年(9]。它发现在大约300证明seal-stones和粘土文档(9]。在脚本仍破译,这是作为一个混合音节和语标的结构,像其他爱琴海脚本。为数不多的克利特岛的象形文字符号可以被安全的数字,如下所示。
从上面图1我们看到1号是由小斜行或一个小弧表示,可以在任何方向面向如有时从左到右,有时从右到左,有时在两个方向上或者;10圈,100年由一个大斜行,显然从小行分化为1;和1000年被一个菱形标志4- - - - - -6]。
图1:克利特岛的象形文字来解释数字基地10。
希腊的克里特岛岛上是一个高度发达的中心文化现在,称为克里特约公元前2200年到公元前1400年。最壮观的阶段在克里特文明的重新发现,如著名的克诺索斯宫殿的开挖,不懈的努力带来了英国考古学家阿瑟·埃文斯(1851 - 1941)。会计设备使交货的细节或交换系统就像如下图2(4]。
图2:克利特岛的象形文字会计设备。
系统repetitive-additive和小数,通常从左向右写,虽然从右到左。Numeralphrases也证明。组织多个重复的信号有时使用两行,在另一片之上,每个不超过五迹象,但这条规则并不是严格意义上的应用,在其他情况下组织更随意的迹象。没有伟大的相似性的numeral-signs克利特岛的象形文字和其他系统,除了使用10点是常见的一些早期线性铭文。很可能,克利特岛的象形文字数字是一个当地的线性变化,数字。在克利特岛的象形文字碑文包括商品信息,如小麦、橄榄油等,记录交易,库存商品,和类似的管理文件(6,10]。没有统一的数字符号的使用,不同的研究者声称不同类型的符号和数字的符号的变化(象形文字)。一个学者Karnava插图6类型的克利特岛的象形文字;他们是syllabogrammes (96), Logogrammes (32), Klasmatogrammes (9), Arithmogrammes (4), Stiktogrammes连写(1)和(4)。完全有可能146符号被发现(11]。根据Karnava,以下图3插图克利特岛的象形文字(2]。
图3:克利特岛的象形文字的列表。
在人们磁盘,所示图4,是最大的象形文字碑文在克里特岛上发现的。它由61标志组,它展现了非凡的特殊性,曾经签署单独的印象在粘土的白色软状态邮票或穿孔。它实际上是一个印刷铭文,一面显示在考古伊拉克里翁博物馆2014年改造后(12]。
图4:人们能够磁盘。
线性脚本在克里特岛的米诺斯文明的公元前2000年和1400年之间,或多或少结合地与象形文字著作(5]。从左向右写,还出现在各种各样的对象与铭文雕刻的像花瓶,作画,甚至是用墨水写的,宗教物品,粘土海豹、邮票、标签和大型铜锭,本文写作等。因此使用不仅由管理员还在保护区,并可能被个人(5]。线性numeral-signs如下所示(6,8]。
线性的一个数字
这个数字系统是小数和repetitive-additive,从左到右写的指数降序排序(图5)。
图5:线性克利特岛的平板电脑上的一个数字。
numeral-phrase 7659 = 7000 + 600 + 50 + 9可以表示如下图6。
图6:克利特岛的线性数字。
点符号10月初才发现线性相关文件和可能是相同的数符以外的10在克利特岛的象形文字;然而,该系统在其整个历史时期保持不变(6]。的线性数字克利特岛的象形文字,可以追溯到公元前16世纪所示图7(5]。
图7:克利特岛的平板电脑的数字写线性。
B类线形文字数字系统
B类线形文字脚本用于克里特岛,希腊大陆中间到公元前二世纪。B类线形文字的迹象通常是刻在泥板,第一个被发现的公元1900年看起来像如下(图8)(6,11]。
图8:B类线形文字数字在克利特岛的平板电脑。
线性B用于编写一个古老的希腊方言粘土行政平板电脑。写从左到右。如下所示的线性B数字(6,11]。
B类线形文字数字
结构的线性B是repetitive-additive和小数,指数最高的从左到右的降序和五个或更多相同的迹象分成两行(图9)。
图9:B类线形文字数字在克利特岛的平板电脑。
例如:68357 = 60000 + 8000 + 300 + 50 + 7可以编写如下所示(图10)。
图10:B类线形文字数字在克利特岛的平板电脑扩展形式。
线性B信号大多是相同的线性迹象,除了10总是横迹象,10000年有一个迹象表明并不是发现在前面的系统。10的迹象,000年由放置10在1000年签约,标志是一个乘法符号的组合10和1000 (10×1000)。
线性B系统肯定是通过直接接触克里特文明的公元前16世纪,所以两个脚本共存于克里特岛的世纪。雷竞技网页版早期的B类线形文字碑文追溯到公元前16世纪。线性和线性B数字系统与结构非常相似,numeral-signs [6,8]。在B类线形文字数字系统的历史,没有可观察到的变化的形式numeral-signs或系统的结构。B类线形文字数字主要被发现在一个泥板会计和服务金融目的。数字都用于计算离散对象以及干燥和液体体积和重量(9]。
克利特岛的数字系统的修改
不同的短语数字线性克利特岛的象形文字被修改。线性B来源于线性的后代线性B数字非常有趣。没有关系的迈锡尼文明的数字,数字系统开发的陈旧和古典希腊acrophonic和字母系统。迈锡尼人定居点被发现在西西里和意大利南部,为文化提供一个可能的轨迹接触,所以有一些迈锡尼文明和伊特鲁里亚数字之间的关系,然而,这一理论是有争议的,尤其是因为之间的时间最新的已知线性B文件(公元前12世纪)和第一个的伊特鲁雷竞技网页版里亚(公元前17世纪)。这表明,地理和文化接触并不是祖先和后裔测定的标准的数字系统雷竞技网页版。线性平板电脑发现有关考古博物馆(图11)包含数字的数学符号。类似的符号被发现Zakros博物馆(13]。
图11:线性平板在有关考古博物馆。
克利特岛的象形文字脚本只是一个装饰版本的线性或更准确地说,损失的克里特岛人Protolinear脚本。这是祖先的所有爱琴海脚本主要由seal-makers或用于仪式的使用。传达的语言必须是一个保守的苏美尔人的形式,在克利特岛的象形文字是严格与原始和克里特文明的主流文化和宗教与线性用于其他语言,而语音信号的值具有相同的苏美尔人的起源在克利特岛的Protolinear [10]。经典的数学加法操作在克利特岛的数字说明图12。
图12:数学在克诺索斯开挖。
克利特岛的人保持的记录产品crops-olive石油、小麦和年度税收等在泥板。这些证据可以出现在克里特岛的自由公园的考古博物馆。希腊一直保持这样的证据在卫城博物馆等不同的博物馆,国家考古博物馆和拜占庭博物馆,等等。我在伊拉克里翁遇到一个学者米纳Tsikritsis她发明了一种日历,所示图13表达了许多方面的旋转的行星,月亮和太阳。他解释说月亮和太阳的旋转和十字路口的轨道。在我分析他宣称现象的研究和分析的基础上,克利特岛的象形文字。日历由他看起来像如下所示。克利特岛的象形文字的来源解释记数和其他许多现代发展(14]。根据他的计算,99年农历月后,农历和阳历一致。例如:99(阴历)×29.53每个农历(天)= 2923天左右。同样8(年)×365.24太阳能年(天)= 2922(天)约。金星相合的时期是584年太阳能天后5大会,这是2920天。使用所有三个元素米诺斯文明有一种方法来衡量时间(使用农历为他们的日常生活和修正的金星日常日历)。
图13:米纳斯Tsikritsis日历。
不同观点的基础上,克利特岛的象形文字是公元前20世纪发展起来的。线性和线性B是克利特岛的象形文字的主要来源。没有统一在克利特岛的象形文字符号使用的数字。其中埃文斯的探索更加可靠和克利特岛的象形文字宣言的主要资源。他分为45 241符号类型。这些都是独立开发的克里特岛,但我们不能否认其他象形文字的关系在其他文明发达。有一些重叠的时间线。克利特岛的象形文字是基于在克利特岛的文化中,仪式和本土实践,行政记录和数学的发展。
作者希望非常真诚地感谢克里斯托Kourouniotis教授,部门数学为他的鼓励大学克里特岛,希腊,学术支持与合作。同样我非常感谢教授玛丽亚安东尼奥由于她经常鼓励,感情和支持。我想感谢米纳斯博士(研究员爱琴海脚本),r . m . Shrestha教授教授s . r .裤子和吉安阁下Thapa博士教授克里希纳Prasad Acharya(煤斗,中央教育部,TU)和领袖项目,支持我参与伊拉斯谟世界研究中心。在最后衷心的感谢编辑和团队的社会科学杂志》的接受我的论文。
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