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国际先进研究期刊》的研究在电子、电子、仪表工程

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设计一个区间二型模糊PI和PID控制器对非线性系统

Indrajit Naskar1,移交Kumar朋友2
AEIE系助理教授,传统技术研究所、加尔各答,印度西孟加拉邦
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文摘

一个区间二型模糊逻辑控制器(T2FLC)提出了非线性死时间的过程。然后PI和PID T2FLC应用于动态非线性系统分析和比较研究不同的性能参数。因此T2FLC的比较研究等不同的性能参数与常规T1FLC上升时间(tr)、峰值超过(% mp),稳定时间(ts)积分绝对误差(IAE)和integral-of-time增加绝对误差(ITAE)。在这工作一种改进T2FLC是观察到的性能。2型模糊控制器设计的模糊隶属函数基于脚印的uncertaintities(4)和嵌入式四T1FLC。

关键字
区间二型模糊控制器,IAE ITAE,模糊隶属函数,傻人,嵌入式四T1FLC

介绍
常规PID控制器和模糊逻辑系统(FLS)构建基于1型模糊逻辑控制器(T1FLC)称为T1FLS显示他们的能力在许多应用程序中,尤其是对复杂非线性系统的控制很难模型分析但是他们不能成功地处理了uncertaintities[1],提出了二型模糊逻辑控制器(T2FLC)产生更好的系统性能和处理uncertaintities对比PID和1型方法。我们设计一个嵌入式四1型方法产生2型方法。与所提供的优势2型模糊系统(T2FS)在处理不确定性控制不同的参数在非线性过程应用程序中,一个主要问题,负面影响其广泛实现实时应用程序高计算成本(Hameed, 2010)。T2FS为了减少上述的影响,基于混合结构的简化T2FS[2]四1型模糊系统(T1FS)和基于模糊语言的方法是应用于本文。检查新的实现2型方法的鲁棒性和可靠性,然后应用于控制不同的参数非线性系统配备不同类型的不确定性。因为T1FS某些在某种意义上,对于每一个输入有一个清晰的会员级别,但T2FS会员等级的特征模糊[3]。
有一些相关的近期作品2型方法对不同过程遇到uncertaintities不同。祁连梁和杰瑞·m·孟德尔上下隶属函数描述为高斯分布的情况下2型的主要MFs方法和表现出更好的性能比type-1FLC (2000)。克里斯托弗•林奇哈尼族Hagras描述当前海洋/动力推进系统速度控制器是基于二型模糊逻辑控制器(T2FLC)显示,更好的性能比传统PID uncertaintities和1型方法(2005)。菲利普一个比较1型(T1FLC)之间的差异和区间二型模糊逻辑控制器(T2FLC) 7、5和两三个词隶属度函数。控制器是用来控制直流电机模型的闭环仿真(2009)。穆罕默德Biglarbegian,威廉·w·米勒,杰瑞·m·提出了一个新颖的推理机制间隔2型Takagi-Sugeno-Kang模糊逻辑控制系统(IT2啧啧方法)当先行词是二型模糊集和顺向脆数字(A2-C0)和应用植物水鸭时间。他们发现使用等方面的技术稳定性良好的满意度(2010)。Erdal Kayacan, Okyay Kaynak, Rahib Abiyev,吉姆•Tørresen垫Høvin和Kyrre GletteAbstract-Type-2模糊逻辑系统提出了作为一个可选择的解决方案在文献中当系统有大量的不确定性和1型模糊系统来限制他们的表演。在这项研究中,一种自适应2型fuzzy-neuro系统是专为伺服系统的位置控制的智能传感器。(2010)。Ondrej琳达提出了一个比较分析的区间T2 (IT2)和T1方法的上下文中学习行为的移动机器人。 Where a T1 FLC is optimized using the Particle Swarm Optimization algorithm to mimic a wall-following behavior performed by an operator. Next, an IT2 FLC is constructed by symmetrically blurring the fuzzy sets of the original T1 FLC (2011).Malik Manceur recently described a new second-order sliding-mode type-2 fuzzy controller for nonlinear uncertain perturbed systems. The control is based on the super-twisting algorithm, which is among second-order sliding-mode controls (SMCs) (2012).Michal Blaho, Martin Urban, Peter Fodrek, Martin Foltin described the network disadvantages as uncertainty and reduced them with type-2 fuzzy logic controller (2012). Yang Chen, Tao Wang investigated the interval type-2 fuzzy PID control under Gaussian and triangular primary membership functions for different nonlinear systems (2012) .Yazmin Maldonado1 and Oscar Castillo1 proposed the design of a Type‐2 Fuzzy Logic Controller (T2‐FLC) using Genetic Algorithms (GAs). The T2‐FLC was tested with different levels of uncertainty to regulate velocity in a Direct Current (DC) motor. (2013).Yang-Yin Lin, Jyh- Yeong Chang, Nikhil R. Pal, and Chin-Teng Lin, In this paper, a mutually recurrent interval type-2 neural fuzzy system (MRIT2NFS) is proposed for the identification of nonlinear and time-varying systems. The MRIT2NFS uses type-2 fuzzy sets in order to enhance noise tolerance of the system. In the MRIT2NFS, the antecedent part of each recurrent fuzzy rule is defined using interval type-2 fuzzy sets, and the consequent part is of the Takagi–Sugeno–Kang type with interval weights (2013).Ahmad M. El-Nagar *, Mohammad El-Bardini proposed an embedded real-time interval type- 2 fuzzy proportional –integral – derivative (IT2F-PID) controller which is a parallel combination of the interval type-2 fuzzy proportional – integral (IT2F-PI) controller and the interval type-2 fuzzy proportional – derivative (IT2F-PD) controller with uncertaintities The proposed IT2F-PID controller is implemented practically using a low cost PIC microcontroller for controlling the uncertain nonlinear inverted pendulum to minimize the effect of the system uncertainties and found significant improvement result (2014).This paper is organized in this way as follows. Section II describes type-1 FLC method .Section III presents type-2FLC for nonlinear process. Section IV gives the case studies with the proposed T2FLC PID/PI controller. The simulation results are compared between T1FLC and T2FLC .Finally last section presents conclusion and future scope of the works.

1型方法
模糊控制器的设计是基于不同的步骤在模糊控制器的第一步是确定模糊系统的输入和输出之间的误差和实际参考模型输出是e (t)及其时间导数作为系统输入,控制器输出被认为是模糊系统输出[6]。的语言变量列在下面的表1中被认为是作为输入和输出的大小。这些规则的隶属函数的形状是一个非常重要的因素在一个控制器的设计,形状是梯形,钟形曲线函数,三角函数,这些形状的最后一个作为本文中隶属函数的形状,因为它的简单计算方法。其他重要的因素必须考虑设计的隶属函数曲线的数量和他们的位置,输入和输出是规范化- 1到+ 1之间变化使用获得的模拟块的比例因子,linguishistic变量“PS”,“NS”和“注”,“铅”强烈影响系统的稳态误差和初始脱靶,分别过度干扰。控制器输入的大小强烈influenenced误差和偏差的错误,居高临下的模糊系统的响应值如表所示,选择Mamdani方法来实现推理引擎提高PID和PI控制器的性能使用最小值函数法[13].Bisection去模糊化的方法将模糊输出清晰的输出。对参数uncertaintities提高控制器的鲁棒性和外部干扰,必须基于模糊逻辑控制器。错误的输入控制模糊控制的输出表明模糊控制器的补偿比例增益不足条件下尤其如此。

2型方法
FLS的构造的基础上,1型模糊系统称为TIFLS显示的能力在许多线性和特别是对复杂非线性系统的控制模型分析[1]更困难。所以模型的困难和不确定性的影响不能能够减少T1FLS由于脆会员级别的每一步变化。现在上面的效果是减少T2FLS因为它由会员等级特征本身就是模糊的。T2FLS代表uncertaintities的MF的形状和位置T1FLS [2], uncertaintities是有界的上层MF和低频T1FLS两者都是。所以uncertaintities T2FLS非常有用的情况下很难精确测量FS的会员级别。由于造型的能力更好地处理语言的不确定性和信息的不可靠性,uncertaintities的数量在一个系统可以减少T2FLS现在在一个条件优于T1相对应。
众所周知,MF T2FS有足迹的不确定性(傻人),代表的形状和位置的不确定性T1FS [16]。傻人是有界的上层MF (UMF)和较低的MF (LMF),这两个是T1MF。自从T2FS傻人提供了一个额外的数学方面,他们是非常有用的情况下,很难确定一个确切的FS的会员级别。因此,系统中不确定性的数量可以减少使用T2FLS因为它提供了更好的能力来处理模糊控制器。2型FS的三角型隶属函数是通过(a)模糊的宽度1型FS (b) 1型FS的中心。T2FLS能力是减少不必要的振动控制表面的一个T2FLS窒息比T1FLS尤其是在原点的补充说,T1相对应。由于小干扰稳定状态,T2FLS不会产生显著的输出控制信号,因此这将减少振荡。所以提供的附加自由度uncertaintities T2FLS是用于处理造型uncertaintities相比传统T1FLS。设计控制器的性能模型的自然会恶化后应用到实际植物由于不能考虑所有植物的特点。 Now if a controller T2FLS is designed to handle modelling uncertaintities would be effective [13].
因此在这工作,T2FLS T1FLS可以通过模糊。现在uncertaintities宽度的隶属函数是由模糊宽度和保持其传统T1FLS中心固定相比。所以在本文中,为了简单起见MF uncertaintities宽度已经采用。设计控制器的性能模型的应用程序实际工厂后自然会恶化由于不能考虑所有植物的特点。现在如果一个控制器T2FLS旨在处理造型uncertaintities将是有效的。
一组的基本结构是无限个T1FS T2FLS和T2FLS defuzzified输出可以通过聚合的质心计算嵌入T1FLS无数。当先行词隶属度[16]在T2FLS连续域,嵌入式T1FLS变得不可数的数量。在这篇文章中,为每个T2FLS将由其T1隶属函数的上界和下界。因此,每个两个邻居T2MFS相交在四分而T1MFS路口与一个点。四个相交点称为上点,正确点,降低点,留下点如下框图所示[8].Membership函数上相交点构成的组合的右侧上的每个T2MF左边的上界的邻居.Similarly隶属函数的较低的交集点由右边的下界每个T2MF左侧的每个邻居的上界。这种方式隶属函数的四个十字路口点是由每个交点等可能发生的每一个相交点。所以上的隶属函数,低,离开十字路口分将被用作输入和输出MF上,右,低,左分别模糊块。的defuzzified输出T2FLS然后通过defuzzified平均得到的输出结果的影响四个嵌入式T1FLS。当uncertaintities值等于零,那么四个相交点成为一个结果T2MF将像T1MF。根据检测到的不确定性水平在此系统中,T2FLS和T1FLS将它们之间的不同。区间二型模糊系统包含四个阶段;它们模糊化,推论,类型减少,和去模糊化,模糊化地图数字值x = (x1……xp) T x1。 x2.x3…. xp= x on a type- 2 fuzzy set Ax in X where Ax is a singleton fuzzy set and if μA =1/1 at x=x´ and μA at x≠x´ [17]. The inference stage consist of two block, they are the rules and the inference engine .Working principle of the inference block is the same way for type -1 fuzzy system except the antecedent fuzzy sets the consequent are represented by type -2 fuzzy sets . The combination of rules and mapping the input to the output is done by join and meet operation. A type reducer is used to convert from type-2 to type -1 fuzzy interval on the output. Defuzzification step consist of obtaining a numeric value for the output which is an average value.

结果
在本节中,我们考虑非线性过程与死亡时间为T1FLC & T2FLC显示仿真结果。得到清晰的对比T1FLC & T2FLC我们测量几个性能指标如峰值超出(%),上升时间(tr)、沉淀时间(ts),接到ITAE使用。不同的性能指标的值在表2中列出。超过峰值和结算是一样大大减少近相比T1FLC T2FLC的上升时间。因此和ITAE管理学院的两个重要因素,因为它们反映了瞬态和稳态特性的控制系统。
设置上述流程方案的鲁棒性与不同价值观的死时间我们应用同样的规则依据T1FLC T2FLC和MF的Mamdani方法。我们用四阶龙格-库塔方法的数值积分的间隔0.01秒的仿真流程。
性能分析的PID forT1FLC和T2FLC类型
1)二阶非线性过程:过程传递函数
“±+一个¡º+ 25 y2 = u (t-L),使用这种非线性过程与不同的死亡时间L = 0.1, 0.3,和0.5与通用电气= 0.9,GΔe = 11在t = 30年代在每种情况下的设计T1FLC & T2FLC基于PID控制器和PI控制器相同但不同价值观的通用电气= 0.9,GΔe = 13.5。列出了性能指标的不同的值在表2和图3和图4和图5所示的响应不同的死时间L = 0.3, 0.4和0.5为T1FLC (PID&PI)和T2FLC (PIDπ),明确的比较表,显示了T2FLC更好的结果比T1FLC PID和PI控制器。

PID分析
性能分析的非线性系统(PID)

π的分析
性能分析的非线性系统(π)

结论
提出的基于区间二型模糊逻辑控制器的设计与足迹uncertaintities比1型更有效。我们建议2型模糊PI和PID控制器有效展示和表现出更好的性能比1型模糊控制器。

表乍一看
表的图标 表的图标 表的图标
表1 表2 表3

数据乍一看
图1 图2 图3 图4 图5
图1 图2 图3 图4 图5

引用
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