的三自由度直升机俯仰轴稳定系统设计方法等方面的控制器

M。Bharathi,金色的库马尔

教授和头部,e i, Bharath大学印度钦奈- 600073
我称,Bharath大学、印度钦奈- 600073

文摘

在这个项目中尝试采用一个等控制器设计方法3自由度直升飞机的俯仰轴稳定系统。表示这份报告并不仅仅局限于设计一个控制器稳定的俯仰轴的三自由度直升机模型但同时显示了良好的性能。一些有用的基本控制系统相关概念Riccaati方程,系统的可控性和PID控制器已提出了解项目的内容。报告首先开发一个传递函数和状态空间模型来表示3自由度直升飞机的俯仰轴动态系统然后等控制器设计步骤简单解释。调查状态反馈控制器设计技术是一种优化设计方法,它是直接适用于不稳定的俯仰轴3自由度直升飞机模型。显示了方法的有效性,该报告还展示了之间的比较研究等方面和PID控制器。闭环系统性能的结果等方面与控制器和PID控制器分别也会显示出来。

1.介绍

三自由度直升机系统(图1.1)所示由基地,杠杆平衡,平衡块,螺旋桨和其他一些组件。平衡的帖子基本为支点,和俯仰。螺旋桨和平衡块安装在杆的两端平衡。螺旋桨旋转,扭转杆的平衡支点所以投球动作,使用两个螺旋桨转速差,把酒吧的平衡支点做旋转运动。平衡两极安装编码器,用于测量旋转轴,俯仰轴角,两个螺旋桨连杆安装编码器,用于测量推翻轴角。使用无刷直流电机两个螺旋桨,螺旋桨提供动力。通过调整杆安装在平衡的平衡块来减少推进器马达输出。所有电信号通过滑环和身体的传播从而消除的可能性错综复杂的电线和减少摩擦和加载的轴移动。制备实验指导的目的是告诉用户如何设计一个控制器,来控制直升机按照所需的角度和速度的运动。

最优控制理论关心的是操作一个动态系统,成本更低。描述的情况下,系统动力学是一组线性微分方程和描述的成本是一个二次函数称为LQ问题,理论的一个主要结果等方面提供的解决方案是,反馈控制器。首先,我们做一个详细的分析和modelingon 3自由度直升机从它的机理和特性,得到其运动方程建模的物理知识。从模型的分析,该系统是非线性的问题和政府干预。首先,我们得到的线性状态空间通过线性系统,然后使用等方面的理论来获得最优状态反馈控制器的线性状态空间。

1.2的动力

做这个项目的动机主要是感兴趣的任务在一个有趣的研究领域一个具有挑战性的项目。我找到了3自由度直升飞机系统作为我的兴趣的一个适当的研究领域,和使用等方面检查其可控性和控制器设计方法鲁棒性研究论文是我的贡献。等控制器通常是用于工业特别是化学过程和航空航天工业。等问题是一个最基本的和具有挑战性的控制问题,这方法;控制器也很容易设计和增加状态变量的估计的准确性。它负责控制系统工程师的乏味的工作优化控制器。然而工程师需要指定权重因子和比较结果与指定所期望的目标。这意味着控制器合成是一个迭代的过程,在工程师法官产生最优控制器通过模拟和计算,然后调整权重因子得到控制器更符合指定的设计目标计算和模拟为控制器合成工作,激励我们在这个项目上工作。

1.3目标

控制器设计与仿真等方面对3自由度直升飞机的俯仰轴稳定系统(使用MATLAB)。

二世。数学建模

它是由基地,杠杆平衡,平衡块,螺旋桨和其他组件。平衡的帖子基本为支点,和俯仰。螺旋桨和平衡块安装在杆的两端平衡。螺旋桨旋转,扭转杆的平衡支点所以投球动作,使用两个螺旋桨转速差,把酒吧的平衡支点做旋转运动。平衡两极安装编码器,用于测量旋转轴,俯仰轴角,两个螺旋桨连杆安装编码器,用于测量推翻轴角。

使用无刷直流电机,两个螺旋桨,螺旋桨提供动力。通过调整杆安装在平衡的平衡块来减少推进器马达输出。所有电信号通过滑环和身体的传播从而消除的可能性错综复杂的电线和减少摩擦和加载的轴移动。

三个微分方程来描述系统的动态。开发一套简单的微分方程如下:

2.1俯仰轴

考虑中的图表Fig.2.1假设辊为零,然后俯仰轴由两个螺旋桨发动机转矩提升F1和F2。因此,螺距螺旋桨轴总升力FhA¯¼F1A¯¼F2。当电梯Fh大于gravityGHelicopter上升。相反,直升机下降。现在,假设零卷,微分方程是:

三世。RESERACH方法

3.1等控制器设计方法

等最优控制原理,系统方程:

XA= AX +布鲁里溃疡

确定出最优矩阵K

Controlvector: u (t) = - k * x (t)

这样性能指标最小化:

问是正定或半阳性的明确的埃尔米特或实对称矩阵R是正定厄米orreal对称矩阵。

等式的右边第二项介绍能量损失的担忧。矩阵Q和R确定误差的相对重要性和能量损失。在这里,它是假定,controlvector u (t)是无界的。

权重矩阵选择

性能指标的数学表达的方法之一是通过这种形式的目标函数:

在这里,标量q1……qn, r ....,rm can be looked upon as relative weights between different performance terms in the objective J. The key design problem in LQR is to translate performance specifications in terms of the rise time, overshoot, bandwidth, etc. into relative weights of the above form. There is no straightforward way of doing this and it is usually done through an iterative process either in simulations or on an experimental setup. Once the matrices Q and R are completely specified, the controller gain K is found by solving the Riccati equation.

根据布赖森的规则:

Q11 is1 /最大可接受的值(螺旋角)2

的时候是1 /(横摇角)2的最大可接受的值

Q33是1 /最大可接受的值的导数(螺旋角)2

Q44是1 /最大可接受的值的导数(横摇角)2

Q55是1 /(旅游)2的最大可接受的值

Q66是1 /(阻尼比)2的最大可接受的值

Q77是1 /最大可接受的值(¯害怕害怕一个½¯½)2

用上面的值:

Q =

3.2 PID控制器设计approachpitch轴3自由度直升飞机系统

PID控制方案命名三个修正条款,其构成和操纵变量。比例、积分和微分项总结计算PID控制器的输出。

图3.2:PID控制器

见Fig.2.2与控制器及其相关的不同的术语业务正在下面详细解释。块包含三个不同的参数即比例、积分和微分。PID算法的最终形式是:

(3.0)

,=比例增益,=积分增益,

=微分增益,e =错误,t =瞬时时间

比例项

比例项产生一个输出值与当前的误差值成正比。比例的反应可以调节误差乘以一个常数称为比例增益常数。高的比例获得的结果在一个大的变化对于一个给定的输出误差的变化。如果比例增益过高,系统会变得不稳定。

积分项

积分项的贡献成正比,误差的大小和持续时间的错误。PID控制器的积分之和瞬时误差随时间积累,给抵消之前,应该纠正。然后乘以积累误差积分增益和添加到控制器的输出。积分项消除了剩余稳态误差发生纯比例控制器。

导数项

计算过程误差的导数是通过确定的斜率误差随着时间的推移,这种变化的速度乘以导数。导数项的贡献的大小的整体控制作用称为微分增益。导数项放缓的变化率控制器的输出。微分控制是用来减少产生的过度积分分量的大小,提高综合控制器进程稳定。

距PID控制器

俯仰轴模型由方程(2.3)给出:

IV.RESULTANALYSIS

4.1系统的可控性

在时间t系统是可控的,如果有可能通过一个无约束控制传输系统从任意初始状态向量x (t)任何其他国家在有限区间。事实上,ofcontrollability条件可能governthe completesolution存在控制系统设计问题。没办法抹杀自己对此问题的解决方案可能如果systemconsidered不可控。尽管大多数物理系统是可控的,相应数学模型可能不具有可控性的财产。然后有必要知道conditionsunder系统可控。

以下4.4.1完整的连续时间系统的状态能控性:

考虑到连续时间系统。

xA= AX +布鲁里溃疡(4)

地点:

x = statevector (n阶向量),u =控制信号(标量)

= n×n矩阵,B = n X 1矩阵

描述的系统状态方程(4.0)是控制在t =是否有可能建立一个不受约束的控制信号,将初始状态转移到任何最终状态在一个有限的时间间隔t0≤t≤t1,。如果每个stateis可控的,那么系统是完全可控的状态。

现在我们推导出可控性条件完成状态。不失一般性,我们可以假设最终状态是状态空间的起源,最初的时间是零

方程(4.0)的解决方案是: