设计的加法器、减法器电路基于可逆的大门

V.Kamalakannan¹,Shilpakala.V²,Ravi.H.N³

讲师,R.L. ECE学系Jalappa理工学院,Doddaballapur,卡纳塔克邦,印度
Asst.教授和煤斗、ECE、R.L.Jalappa理工学院,Doddaballapur,卡纳塔克邦,印度
实验室助理,部门的ECE U.V.C.E,班加罗尔卡纳塔克邦,印度

文摘

可逆逻辑在量子计算中有着广泛的应用前景,它是一种非传统的计算,计算过程是可逆的,也就是说。,time-invertible。背后的主要动机的研究这项技术的目的是实现可逆计算,他们提供预测是提高能源效率的唯一潜在方式之外的电脑冯Neumann-Landauer极限。它是相对较新的和新兴领域的面积计算,教我们物理思考计算量子计算将总电脑将如何操作和功能的变化。可逆算术电路是有效的可逆的盖茨,垃圾产量和量子成本。本文设计可逆二进制加法器-减法器Mux加减器- TR门。加减器,混合了。在所有的三个设计方法,实现加法器和减法器在单个单元相比只在现有设计完整的加法器、减法器。性能分析验证了使用数量可逆盖茨,垃圾和量子输入/输出成本。可逆满4比特加法器、减法器设计单位与传统的脉动进位加法器相比,携带向前看加法器,跳跃进位加法器,曼彻斯特进位加法器基于他们的表现对区域,时间和力量。因此,提出工作在低功率应用中是有用的,加法器和减法器单元都是必需的

关键字

可逆的盖茨,Fredkin大门,费曼大门,Toffoli大门,佩雷斯门。

I.INTRODUCTION

可逆逻辑应用于纳米技术、量子计算、低功耗CMOS,光学计算和DNA计算,等等,一个可逆逻辑是量子计算的重要应用。可逆电路的电路不丢失信息和可逆计算系统可以只有当执行系统包括可逆的大门。

盖茨的大部分用于数字设计是不可逆的例如,或与EXOR盖茨不执行可逆操作。可逆电路/门可以从每个输入向量生成独特的输出向量,反之亦然,这是有一个输入和输出之间的一对一映射向量。因此,常用的盖茨只有非门是可逆的。

能量损失数字设计中是一个重要考虑事项。问题的一部分能量耗散与非理想的开关和材料。一组可逆盖茨需要设计可逆电路。几个这样的盖茨提出了在过去几十年。可逆的盖茨是可逆电路的构建块,具有以下特点。

一个可逆门有其输入和输出一一对应。是一个可逆门的输入可以唯一确定的输出。

一个可逆逻辑门必须有相同数量的输入和输出

每个信号的扇出包括主要的输入必须一个一个可逆门。

经典逻辑合成方法不能直接应用到设计可逆逻辑电路。

可逆门的最重要的一个特性是它的垃圾输出。每个门电路输出不用作其他门或作为主要输入输出叫做垃圾输出。简单地说一个闲散的输出门是垃圾。

每个可逆门都有一个与之相关联的成本被称为量子成本。量子可逆门成本的数量2 x2可逆盖茨或量子逻辑门设计。

二世。介绍了可逆门

最简单的可逆门不是门,是一个1 x1门。控制不是(把CNOT)门2 x2门就是一个例子。有很多3 x3可逆盖茨Fredkin门等Toffoli门,佩雷斯和TR登机口。每个可逆门都有一个与之相关联的成本被称为量子成本。盖茨1 x1可逆的量子成本是零,和量子2 x2可逆的盖茨是一个成本。任何可逆门实现通过使用1 x1不是盖茨和2 x2可逆盖茨,如V和V + (V是√非门和V +是埃尔米特)和费曼门也被称为控制非门(把CNOT)。V和V +量子门有以下属性:

V x =

V V + = + x =我

V + x + =。

量子可逆门成本可以计算通过计算V, V +和把CNOT门用于实现它在一些情况下除外。

2.1非门

这是唯一的可逆传统逻辑门中门。这是一个1 x1和量子门零成本。

2.2费曼门(把CNOT门)

这是一个2 x2门有映射(a, B) (P =, = B), a, B是输入和P, Q分别输出。因为它是2 x2门量子的成本。

2.3 Toffoli门

这是一个3 x3的可逆门有两个相同的输出作为输入的映射(a, B, C) (P =, = B, R =。B C), A, B, C是输入和P, Q, R分别输出。Toffoli门是最流行的一种可逆的盖茨和量子成本5。它需要2 V·盖茨1 V +门和2把CNOT门。

2.4佩雷斯门

佩雷斯门是一个三输入三输出(3 x3)可逆门的映射(a, B, C) (P =, = B, R = (A.B) C),, a, B, C是输入和P, Q, R分别输出。佩雷斯门4的量子成本,因为它需要2 V +门,1 V门和1把CNOT门。盖茨在3 x3可逆,这量子成本最低。

2.5 Fredkin门

Fredkin门是一个3 x3的保守可逆门。地图(A, B, C) (P =, =“B + AC, R = AB + 'C),在那里,B, C是输入和P, Q, R是输出,分别。Fredkin门可以实现量子成本的5,它需要2虚线矩形,1 V门和2把CNOT门。

2.6 TR门

TR门有3个输入3输出的输入和输出映射(P =, = B, R = (。B C), A, B, C是输入和P, Q, R是输出,分别。TR门也可以实现不同的实现与量子6或较小的成本比6。因此认为TR的量子门6计算的并行减法器实现可逆门

三世。介绍了可逆门设计

可逆电路/门可以从每个输入向量生成独特的输出向量,反之亦然。,有一个输入和输出向量之间的一一对应。因此,一个可逆门或电路的输出作为输入的数量相同,和常用的传统非门是唯一可逆门。每个可逆门都有一个与之相关联的成本被称为量子成本。量子可逆门的成本是2 * 2的数量可逆盖茨或量子逻辑门设计。可逆门的最重要的一个特性是它的垃圾即输出。,every input of the gate, which is not used as input to other gate or as a primary output is called garbage output.

3.1可逆逻辑门

合理计算,可能写的有些布尔表达式(可能大),以及任何可以将布尔表达式构造一组固定的逻辑门。这样一组(例如,或不)被称为通用。事实上,我们可以靠只有两个门,如和,而不是或不。或者,我们可以替换这些原始盖茨被其他人,比如异(XOR);然后和XOR形成一套普遍。任何机器,它可以建立任意组合一套通用逻辑门的通用计算机。上面的盖茨是可逆的?以来,或和XOR是多对一的操作,逻辑上不可逆的。在我们讨论如何将这些逻辑门

提出了几个可逆盖茨多年来,例如,Toffoli门口,Fredkin门口等。3-input和3-output可逆逻辑门提出了。它输入a, b, c和输出x, y, z,如图7所示。大门的真值表如表1所示。它可以从事实表,验证输入模式对应于一个特定的输出模式可以唯一确定。门可用于反转信号并复制一个信号。信号复制函数可以通过设置输入b为0。前任伴侣或者函数输出x的门口。和功能是通过连接输入c为0,在终端获得的输出是z。一个或门意识到通过连接两个新的可逆的大门。

4.1加法器电路

几种类型的蛇被用于计算系统。一个脉动进位加法器结构最简单的。脉动进位加法器,串联的完整方案生成和基于加数的进位输出比特和携带输入。脉动进位加法器的缺点是携带传播通过所有阶段。

4.2波纹带条

一个脉动进位加法器的基本构建块是完整的加法器。一个完整的加法器计算和Si和携带的输出c i + 1基于A和b加数输入,输入c。脉动进位加法器的输出表达式

(1)如果= a xor b xor c;

(2)公元前Ci ab + 1 = + + ca;(i = 0、1、2、…)。

一个可逆电路/门可以从每个输入向量生成独特的输出向量,反之亦然。,有一个输入和输出向量之间的一一对应。因此,一个可逆门或电路的输出作为输入的数量相同,和常用的传统非门是唯一可逆门。每个可逆门都有一个与之相关联的成本被称为量子成本。量子可逆门的成本是2 * 2的数量可逆盖茨或量子逻辑门设计。可逆门的最重要的一个特性是它的垃圾即输出。,every input of the gate which is not used as input to other gate or as a primary output is called garbage output. Minimization of the number of Reversible gates, Quantum cost and garbage inputs/outputs are the focus of research in Reversible logic.

4.2提出可逆加法器、减法器单元

接下来的设计方法在这里主要关注的是可逆的充分加法器和减法器一起在一个单一的单位。已经讨论了三种类型的全部加法器、减法器实现和性能的每个设计的数量方面的差异进行比较,可逆盖茨使用,垃圾输入/输出和量子成本。四位并行加法器、减法器是建立充分利用加法器、减法器,一半加法器、减法器单元。四位并行减法器设计使用所有三种类型的加法器、减法器单元。

4.3加法器——减法器的一半

可逆的一半加法器、减法器逻辑实现的四个可逆盖茨哪两个是费曼Fredkin和两个大门。垃圾投入垃圾输出的数字是3,两个和量子成本是十二。这个实现是如图15所示。这一半实现四位并行加法器、减法器用于可逆加法器、减法器单元。

4.4全Adder-Subtractor-Mux

这个设计是基于每个函数的适当利用可逆盖茨即substractor佩雷斯门在加法器功能,TR门在功能和多路复用Fredkin门在携带和借行成一行输出。3费曼盖茨用于创建必要的信号乘法(缓冲)的每个输入信号。本设计使用8可逆盖茨,3费曼盖茨,佩雷斯·盖茨2 TR盖茨和一个Fredkin门。如表1所示的有7垃圾outputs5垃圾(常数)输入和量子总成本是28。这个实现是如图9所示。

这个逻辑是使用硬件描述语言(VHDL)实现代码并使用Modelsim仿真器模拟。盖茨个人功能是使用行为风格的建模和实现整个逻辑是使用结构实现的建模方式。

4.5全Adder-Subtractor-TR门

在这个设计加法和减法的主要功能是实现了只使用TR盖茨。费曼盖茨用于输入信号缓冲。设计利用3 TR盖茨和6费曼盖茨,总共9门。垃圾输出在这个设计是7和垃圾输入5。设计的量子成本是24。即使一个额外的费曼门(C-NOT门)是用于这个设计,一个量子获得成本优势4相比Adder-Substractor-Mux设计。量子的成本优势主要是因为加法器的实现算法模块和实现substractor 3 TR盖茨的5号3 x3可逆盖茨Adder-Sustractor-Mux设计。皮尔森(两门,两个TR盖茨和一个Fredkin门)。这个实现是fig.10如图所示。

这个逻辑是使用硬件描述语言(VHDL)实现代码并使用Modelsim仿真器模拟。盖茨个人功能是使用行为风格的建模和实现整个逻辑是使用结构实现的建模方式。

4.6全加减器-混合动力车

这是一个adder-substractor函数的优化的实现。输出的总和/区别是意识到在这种情况下有两个费曼盖茨。实现携带借行我们利用两个Fredkin盖茨和TR门。这个设计,总共利用8盖茨包括C-NOT盖茨为输入信号的乘法。垃圾输出是输入5和垃圾在这个设计是3。量子成本是21。优化的垃圾输入,垃圾产量和量子成本在这种情况下获得由于盖茨的优化利用。之和/区别函数实现,在这种情况下只有两个把CNOT门。因此有必要有一个设计方法,所需要的功能可以实现简单的盖茨尽可能多。我们不能意识到携带/借函数简单2 x2盖茨有效。 So, we utilized 3x3 gates for the realization. Many algorithms are available in literature. To synthesize the reversible logics, one of the basic goals of these algorithms is to realize the required function with simplest possible gates. This implementation is as shown in fig. 11.

这个逻辑是使用硬件描述语言(VHDL)实现代码并使用Modelsim仿真器模拟。盖茨个人功能是使用行为风格的建模和实现整个逻辑是使用结构实现的建模方式。

4.7四位可逆并行加法器、减法器单元

四位可逆并行加法器、减法器是建立充分利用加法器、减法器,一半加法器、减法器单元。四位并行加法器、减法器设计使用所有三种类型的加法器、减法器单元。这个实现需要三个全加器/减法器块和一个加法器、减法器块一半。这些实现了使用硬件描述语言(VHDL)代码,验证其功能。

诉结果和讨论

三种类型的可逆的充分的实现加法器、减法器编码在硬件描述语言(VHDL)并使用ModelSim仿真器模拟。验证的功能。比较使用的实现基于盖茨的数量,数量的垃圾输入/输出和量子逻辑的成本如表4所示。

可逆四位并行加法器、减法器实现验证所有的三种类型。编码结构模型用于构建四位并行加法器、减法器三个完整的加法器、减法器和一个加法器、减法器块一半。验证的功能。比较使用的实现基于盖茨的数量,数量的垃圾输入/输出和量子逻辑的成本是V如表所示

比较优化结果可逆全加器/减法器设计与传统的脉动进位加法器,携带向前看加法器,跳跃进位加法器manchhester进位加法器对区域,时间和功率表六世所示。

VI.CONCLUSION

成功地设计了三种类型的可逆的充分加法器、减法器单元和比较他们的性能在使用的盖茨数量方面,垃圾和量子输入/输出成本。在文学有许多算法实现可逆逻辑;这些算法的基本目标之一是实现所需的功能尽可能简单的可逆的大门。我三个设计全面adder-subtractor-hybrid实施优化,因为它利用适当的盖茨,实现所需的功能单元。四位可逆的并行加法器、减法器和性能实现使用的盖茨数量而言,垃圾输入/输出和量子成本进行了比较

引用

V.Kamalakannan,Dr P.V.Rao, Veeresh Patil ,“Analysis of Reversible Binary Adder/Subtractor Circuit”, International Journal of Advanced and Innovative Research, ISSN: 2278-7844,Volume 1, Issue 4, pp 129-134.
R。蓝道“不可逆性和计算过程产生的热量”,IBM研究与发展,183 - 191年,1961页。
C。IBM j . H班尼特“计算逻辑可逆性”研发、pp 525 - 532, - 1973年11月。
Pallav Gupta,阿阿加瓦尔,Niraj K。Jha“合成可逆逻辑电路的算法”,IEEE集成电路与系统的计算机辅助设计,陈俊玮2006。
J.W.布鲁斯,硕士桑顿,l . Shivakumaraiah另外空手道和X。李,“有效的加法器电路基于保守的逻辑门”,Procu。VLSI IEEE计算机协会的年会,88年硕士论文,2002。
D。马斯洛夫和g . w . Dueck可逆瀑布以最少的废物”,IEEE反式CAD, pp.1497 - 1509, 2004。
M。伊斯兰教,M.M.拉赫曼,Z。Begam, M.Z.哈菲兹量子可逆的乘法器电路的实现“低成本”信息技术杂志》8(2)- 208 - 213页,2009年。
V。Verdal A Bareno Ekert,“量子网络基本算术运算”arXiv: quant-ph v1 / 9511018, 11月- 1995。