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设计高性能的冷杉过滤器使用吠陀在MATLAB数学

Savita斯利瓦斯塔瓦1迪帕克博士Nagaria2
  1. PG学生[数码通讯。],B.E.I. ECE学系佳斯T, U。P、印度
  2. 读者,ECE称,H.O.D, B.E.I. EE学系佳斯T, U。P、印度
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文摘

本文设计的高性能冷杉过滤器使用吠陀数学。吠陀数学是古代印度的数学系统。本文使用的吠陀乘数Urdhava Triyakbhyam乘数和Nikhilam Navatascharama乘数。这些算法利用最小计算时间,可用于所有类型的数字的乘法。Nikhilam乘法器的性能与Urdhava Triyagbhyam乘数和传统方法以强调速度优势通过减少计算时间。冷杉滤波器的幅度响应也观察到在不同的过滤器。这种乘数效应增强了数字信号处理器的性能。编码在MATLAB找到滤波器系数。

关键字
Urdhava Triyagbhyam经Nikhilam经,吠陀数学、冷杉过滤器,MATLAB

介绍
乘数是数字信号处理的最有力的工具之一来执行不同的操作,比如滤波器设计、卷积,FFT,循环卷积[1]。处理器的速度取决于乘数的速度。因此快速乘法操作是非常重要的在数字信号处理[2]。其中最常用的应用程序在DSP滤波器设计。冷杉过滤器是高度稳定的过滤和简单的设计。在信号处理中,卷积方法用于设计冷杉过滤器[3]。冷杉滤波器也称为卷积滤波器;乘法的序列在时域卷积等价于频域[4]。本文是设计高性能的冷杉过滤器使用窗口方法基于吠陀乘数技术通过使用Nikhilam经典的算法提高乘数的速度减少迭代次数。这种乘数效应增强了数字信号处理器的性能

二世。文献调查
Akalesh k.itawadiya。出版社描述了DSP操作在他们的研究中使用数学吠陀。在这篇文章中,他们提出了一个算法DSP操作(线性卷积,循环卷积、相关)使用Urdhava Triyagbhyam。DSP的快速计算操作的两个有限长序列进行单GUI窗口。他们提供了信息,DSP操作基于Urdhava Triyagbhyam吠陀数学的方法减少了处理时间比内置的MATLAB的函数[6]
印度央行shukla.et.al。提出了一个设计高速乘数冷杉过滤器使用窗口。在本文描述数字滤波器设计的方法基于线性卷积概念使用Urdhava Tiryagbhyam方法。冷杉过滤器设计使用windows(平顶高斯,三角形)实现Urdhava Tiryagbhyam乘法算法在GUI。他们声称冷杉滤波器基于吠陀方法消耗更少的平均执行时间比内置的MATLAB的函数[7]。
Harpeet辛格dhillion.et.al。提出了一个乘数使用“Urdhava Triyagbhyam”算法,由Nikhilam的优化算法。他们建议减少一些乘法使用“Urdhava Tiryagbhyam的经典和Nikhilam经[8]。

三世。吠陀数学
吠陀数学是古代印度的数学系统重新发现了20世纪早期的偶像巴拉蒂克里希纳Teerthaji大师从古印度经文。在1884 - 1960年,哲人巴拉蒂克里希纳Teerthaji大师,学者的宫殿,从Atharva重新发现了古印度数学。Atharva广泛的研究后,swamiji开发独特的计算基于16佛经和13子佛经,这个古老的数学称为吠陀数学体系。(8、9)
吠陀意味着知道没有限制。这是来自梵语单词“吠陀”。吠陀数学具有独特的技术基于简单的规则和原则的计算数学问题很容易被解决。吠陀数学的口径是在于它简化和优化复杂问题在传统数学简单。这是因为吠陀数学公式是自称是基于人类思维的自然原则和简单的函数
吠陀数学是基于16佛经和16 subsutras可应用于算术,三角法、代数、几何、微积分。吠陀数学持有两个佛经来执行乘法。这些吠陀数学公式不被发现在当前的文本Atharva吠陀因为这些公式是由Swamiji自己。吠陀数学不仅数学奇迹,而且是逻辑[10]。这就是为什么吠陀数学有一定程度的卓越不能反对。这些VM公式可用于实现数字乘数的计算和优化设计,数字信号处理。

IV.URDHAVA TIRYAGBHYAM经
“Urdhava”和“Tiryagbhyam的经典词汇源于梵文文学这意味着垂直和横向的。这是一般乘法公式适用于不同情况下的乘法。Urdhava Tiryagbhyam生成所有部分产品并发添加这部分产品。Urdhava经用于生成并行的部分产品和他们的资金(11、12)。这个可以广义经N * N位号码。这个乘数是独立的时钟频率processor.的

METHDOLOGY两个小数的乘法:
一个¯‚·最低有效位线两侧的垂直乘积为他们的产品。这生成一个比特和携带。这在下一步进行添加
一个¯‚·数字线路增加横向两侧的建筑,然后是两个被添加到得到结果pre-carry添加一笔。
一个¯‚·因此过程仍在继续;在每一步,最低有效位充当结果一点一点和所有其他作为下一步的携带。
为了说明这种方法,让我们考虑两个小数的乘法(25 * 35)。

V。NIKHILAM NAVATASCHARAMA经
Nikhilam经文的字面意思是“从九最后从十”。它将大型数字乘法转换成小乘法数增加,减法和转移操作。它减少了迭代次数,减少整个乘法(13、14)。

METHDOLOGY乘法的两个数字
一个¯‚·估计乘数和被乘数的恭维。这些都是分别把攻击他们。
¯‚·计算产品的赞美和结果将最终结果的右侧。进一步计算两位数的交叉或交叉减法和结果将最终结果的左侧。
一个¯‚·最终结果是通过连接lh和RHS。为了说明这种方法,让我们考虑两个小数的乘法(99 * 98)。

在冷杉VI.IMPLEMENTATION过滤器
FIR滤波器通常更喜欢在几个应用程序,因为它们提供一个精确的线性相位在整个频率范围内,他们总是稳定。冷杉滤波器都是零滤波器及其输入输出关系是通过使用线性卷积方程(15、16、17):
在冷杉滤波器输入序列x (n)和过滤系数序列h (n)是有限的。因此输入序列的卷积x (n)和h (n)给出了输出序列y (n)。因此,响应表示为
通过扩大我们得到的方程,
上面的图是直接实现形式的冷杉滤波器得到方程(2)的扩张。结构“R 1”加法和乘法“R”。
它是使用窗口的简单设计数字滤波器的方法。在窗口的方法,所需的响应规范Hd (w),相应的单位样本响应高清(n)确定使用以下关系:
设计一个滤波器输出序列的长度必须是有限的。所以窗口函数用于截断滤波器系数和样本点m - 1,以减少计算时间和作出因果转变(18、19)。

七世。结果和观察
摘要FIR低通滤波器设计使用windows(汉明,汉宁,布莱克曼和Kaiser)。过滤器规格是现实世界和MATLAB用于找出滤波器系数。MATLAB软件包的第四代编程语言。它有自己的高水平技术数值计算和可视化编程语言
虽然可以采取任何过滤规范但为了实现以下是考虑FIR低通滤波器。
获得的滤波器系数的关系(20、21)
h (n) =高清(n)。w (n) - >吠陀乘法
图4给出了FIR低通滤波器的响应20级,34岁,68128订单和特定的截止频率为11800赫兹和采样频率为50000赫兹使用汉宁窗显示,增加M主瓣变得狭窄,旁瓣振幅不受影响但侧叶的宽度减小。
图5给出了FIR低通滤波器的响应20级,34岁,68128订单和特定的截止频率为11800赫兹和采样频率为50000赫兹使用汉明窗显示,增加M主瓣变得狭窄,旁瓣振幅不受影响但侧叶的宽度减小。汉宁窗的汉明窗展示类似的特征但进一步抑制旁瓣。
图6给出了FIR低通滤波器的响应20级,34岁,68128订单和特定的截止频率为11800赫兹和采样频率为50000赫兹使用blackman窗显示,增加M主瓣变得狭窄和侧叶的宽度减少。优势与布莱克曼窗在其他窗口是更好的阻带衰减和通带纹波较小。
图7给出了FIR低通滤波器的响应20级,34岁,68128订单和特定的截止频率为11800赫兹和采样频率为50000赫兹使用Kaiser窗显示,增加M主瓣变得狭窄和侧叶的宽度减少。Kaiser窗是最常用的窗口在冷杉过滤因为主瓣的形状和可以调节的选择M和α。
表二是吠陀乘数和传统提出了各种窗口时间比较平均20阶低通滤波器与输入单位脉冲信号。比较表明,所采取的执行时间吠陀方法与常规方法相比更少。因此Nikhilam经吠陀的方法被证明是快如比较Urdhava Triyagbhyam吠陀的方法和传统方法。
表三世表示吠陀乘数和传统提出了各种窗口时间比较平均34阶低通滤波器与输入单位脉冲信号。比较表明,所采取的执行时间吠陀方法与常规方法相比更少。因此Nikhilam经吠陀的方法被证明是快如比较Urdhava Triyagbhyam吠陀的方法和传统方法
表4表示吠陀乘数和传统提出了各种窗口时间比较平均68阶低通滤波器与输入单位脉冲信号。比较表明,所采取的执行时间吠陀方法与常规方法相比更少。因此Nikhilam经吠陀的方法被证明是快如比较Urdhava Triyagbhyam吠陀的方法和传统方法
表V代表吠陀乘数和传统提出了各种窗口时间比较平均128阶低通滤波器与输入单位脉冲信号。比较表明,所采取的执行时间吠陀方法与常规方法相比更少。因此Nikhilam经吠陀的方法被证明是快如比较Urdhava Triyagbhyam吠陀的方法和传统方法。

VIII.CONCLUSION
吠陀乘数法在冷杉过滤器显示足够的速度提高。在这个工作中,执行时间证明Nikhilam乘数是给更好的响应速度,减少计算时间相比Urdhava乘数和传统方法。吠陀乘数提供许多有趣的佛经,但他们的应用程序尚未充分利用数字信号处理领域。使用Nikhilam经进一步的工作是在DFT、图像处理、传输线、FFT

引用
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