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国际电气、电子和仪器工程高级研究杂志

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一种新型扩展卡尔曼滤波心电信号去噪系统的研制

Nagendra森1， Chinmay Chandrakar2
  1. 印度比莱市SSCET通信工程系研究生
  2. 印度比莱市SSCET电子与通信系系主任
有关文章载于Pubmed，谷歌学者

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摘要

心电信号在多种疾病的诊断中起着重要作用。在诊断时，从ECG信号中获得正确的信息有助于对患者做出正确和有效的诊断。大多数情况下，由于心电信号信息不当，患者的治疗受到影响。造成这一问题的原因是在信号采集时心电信号中加入了噪声。因此，要解决这一问题就需要对心电信号进行有效的去噪。提出了一种基于扩展卡尔曼滤波(EKF)结构的心电信号去噪方法。其基本思想是利用EKF结构的自适应特性，克服中值滤波等传统技术的缺点。为了进行比较分析，本文部署了三个重要参数;均方误差(MSE)，峰值信噪比(PSNR)，以及最重要的RR区间估计。在这三个参数的基础上进行了对比分析，探讨了EKF相对于中值滤波器的有效去噪能力。 The results obtained indicated that EKF provides very less MSE and very high PSNR as compare to median filter. On the other side the estimated RR interval obtained using EKF is the closest match with original signal RR intervals, while median filter provides so many RR intervals, which are not even presents in the original signal.

关键字
去噪、心电动力学模型(EDM)、扩展卡尔曼滤波(EKF)、隐状态变量、有损压缩。

介绍
通过非侵入性技术获得的心电记录是一种无害、安全、快速的心血管诊断方法。从记录中提取的信息的准确性和内容需要对波形形态进行适当的表征，这反过来又要求保留相位和振幅，重要的临床特征和高衰减的噪声。心电信号通常被不必要的干扰所破坏，如肌肉噪声、电极伪影、线路噪声和呼吸。已经提出了几种技术来提取受背景噪声污染的心电成分，并允许测量心电信号中的细微特征。一种常见的方法是自适应滤波器架构，它已用于包含基线漂移、肌电图(EMG)噪声和运动伪影[2]、[3]的ecg的噪声消除。统计技术如主成分分析[4]，独立成分分析[5]，[6]和神经网络[7]也被用于从有噪声的心电中提取无噪声信号。在过去的几年中，基于小波变换(WT)的方法也受到了广泛的关注，用于ECG[8] -[13]等具有多分辨率特征的信号的去噪。
另一方面，提出了一种人工心电图生成的综合模型，该模型将形态学和脉冲时序统一在一个非线性动态模型[16]中。该模型具有简单、灵活的特点，可以作为心电处理的基础，Clifford等人[17]首次提出利用该模型对心电进行过滤、压缩和分类。该方法基于最小二乘误差(LSE)优化。该模型可进一步应用于动态自适应滤波，如卡尔曼滤波(KF)。Sameni等人提出使用KF框架在节拍对节拍的基础上更新模型，以过滤有噪声的ecg[18] -[21]。动力学方程的极坐标形式也用于基于kalman的心电信号[20]去噪。

动力系统与扩展卡尔曼滤波
让我们考虑如下形式的非线性动力系统:
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式中，xt: ε Rk和yt: ε Rp分别为时刻t的状态和输出。噪声项wt和vt分别为零均值正态分布随机变量，协方差矩阵Qt和Rt。一般情况下，状态更新函数ft: Rk→Rk、状态到输出映射函数gt: Rk→Rp以及噪声变量的协方差矩阵都可以随时间变化。初始状态x1为正态分布，均值π1，方差V1。与[3]一样，我们假设非线性动力系统的参数ft, gt, Qt, Rt， π1, V1是已知的。当输出被观察时，状态和噪声变量被隐藏。扩展卡尔曼方法用一阶泰勒近似将(1)和(2)所描述的非线性系统近似为线性系统
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在那里,
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注意ft是围绕xtt线性化的，而gt是围绕xtt-1线性化的，因为gt涉及生成输出yt。将式(3)和式(4)代入式(1)和式(2)，得到一个具有类输入项的线性时变系统
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在那里,
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应用式(13)，代入式(8)中et的定义，
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均值的时间更新可以通过对xt-1进行条件处理并从(7)中替换dt的定义来找到。
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递归从xt0和xtt-1 = V1开始。式(10)、式(11)、式(12)、式(14)、式(15)共同构成了扩展卡尔曼滤波器正向递归，如[24]、[25]所示。
时间更新方程也可以被认为是预测方程，而测量更新方程可以被认为是校正方程。实际上，最终的估计算法类似于解决数值问题的预测-校正算法，如下图2-1所示。
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时间更新提前预测当前状态估计。测量更新通过当时的实际测量来调整预估。时间和测量更新的具体方程见表1和表2。
表1:离散卡尔曼滤波时间更新方程。
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方法
本文主要研究了扩展卡尔曼滤波器(EKF)在心电信号去噪和RR区间估计中的应用，并与现有的中值滤波器进行了比较。图(3.1)显示了拟议工作的流程图。
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结果和讨论
所提出的工作已在MATLAB中成功实现。本节介绍所获得的结果，并与中值滤波器和扩展卡尔曼滤波器进行比较分析。在测试阶段，我们使用了MIT-ANSI心电数据库。图(4.1)至图(4.3)为采用EKF和中值滤波对心电信号去噪后的结果。如图(4.1a)为原始心电信号，图(4.1b)为待滤波的有噪声心电信号，图(4.1c)为中值滤波后的结果图像，图(4.1d)为EKF滤波后的结果图像。
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表3显示了基于MSE、PSNR和估计RR区间的中值滤波和EKF滤波对心电信号去噪的完整对比分析。从表3中，可以清楚地看到以下情况
i.从EKF滤波器中得到的MSE值比所有三个心电信号的中值滤波器都要小得多。
2对于三种心电信号，EKF滤波得到的PSNR值都远高于中值滤波。
3最重要的参数是RR区间，从表中可以看出，在去噪过程中，中值不能保持原始心电信号的RR区间，而EKF滤波器在保持RR区间方面非常有效。因此，EKF提供了与原始心电信号相同的RR区间的精确估计。

结论
本文的目的是利用EKF结构的自适应特性，克服传统心电信号去噪技术如中值滤波的缺点。为了进行对比分析，本文纳入了三个重要参数;均方误差(MSE)，峰值信噪比(PSNR)，以及最重要的RR区间估计。在这三个参数的基础上进行了对比分析，探讨了EKF相对于中值滤波器的有效去噪能力。结果表明，与中值滤波器相比，EKF具有非常小的MSE和非常高的PSNR。另一方面，利用EKF得到的估计RR区间是对RR区间作为原始信号RR区间的有效估计，而中值滤波提供了大量RR区间，这些RR区间在原始信号中甚至不存在。
因此，EKF可以像原始心电信号一样精确地估计RR区间，同时能够高度抑制原始心电信号中添加的噪声内容。

参考文献


























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