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国际电气、电子和仪器工程高级研究杂志

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结合键合图和时间自动机的诊断方法

H.Dhouibi1, M.Bochra2， Z. Simeu Abasi3.——哈萨尼4
  1. 助理教授，LARATSI，国家工程学院的莫纳斯蒂尔，突尼斯
  2. 博士研究生，LARATSI，国家工程学院的莫纳斯蒂尔，突尼斯
  3. 教授，G-SCOP，格勒诺布尔- IPN/UJF-格勒诺布尔1,CNRS，法国
  4. 突尼斯莫纳斯蒂尔国家工程学院LARATSI教授
有关文章载于Pubmed，谷歌学者

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摘要

模型控制和分析系统动态行为是工业过程故障检测与隔离(FDI)成功的关键。故障诊断问题涉及对动力系统中所考虑的故障进行检测、定位和识别。本文的目的是解释结合键合图(BG)和时间自动机(TA)的混合工具的使用。这些工具允许我们分别检测故障和查找系统功能障碍的原因。由于键合图工具的结构和因果性质，我们使用它来检测不正确的行为。在故障定位和故障识别阶段，我们使用了定时模型(定时自动机)。通过对某液位调节系统的仿真试验，验证了该方法的有效性。

关键字
诊断，Bond gaaph，时间自动机，冗余关系分析。

介绍
监督是一套工具和方法，用于在正常情况下以及出现故障时操作过程。有大量关于过程故障诊断的文献来自两个不同的社区:系统动力学和控制工程(FDI)社区[1,2]和人工智能诊断(DX)社区[3,4]。这两个团体采用了不同类型的模型，并就生成的解决方案的鲁棒性对建模误差、测量噪声和干扰做出了不同的假设。它们是基于定量模型的方法、基于定性模型的方法和基于过程历史的方法。所有基于模型的FDI方法的一般原则是将模型给出的系统预期行为与其实际行为进行比较。FDI过程的第一步包括生成一组残差。这些残差是反映两种行为之间差异的特殊信号。分析冗余关系(ARR)方法通常用于fdiccommunity[5]中的残差生成。DX社区已经开发了用于连续系统诊断的方法，如可能的冲突[6,7]和时间因果图分析[8,9]。这些方法基于动态模型的结构分析，很像FDI界开发的ARR计划。 The two communitiesuse different algorithms, but the overall framework forfault isolation is similar, defined by a two-step process: residual generation, followed byresidual evaluation[2, 3].
本文主要研究基于因果图方法(Bond图和因果图)和时间自动机相结合的残差产生和故障隔离方法。利用键合图模型系统地生成了一组故障指示器，也称为分析冗余关系(ARRs)，它采用基于键合图的建模方法来处理fdii方面的问题。该方法为[10]、[11]动态系统的组合建模和故障检测与隔离(FDI)提供了有效的工具。arr是设计出来的;故障检测过程检查由这些指示器的非零值指示的故障是否存在。我们使用时间自动机来定位故障的根源。在我们提出的方法中，诊断系统是基于检查故障发生时间和输入序列之间的一致性。因此，有必要知道时间轨迹。我们的方法是基于动态模型的逆向开发，其中搜索所有可能的反向路径。反向路径是故障状态与初始状态的连接。
本文的组织结构如下:在下一节中，将介绍拟议的外国直接投资程序。第三节和第四节分别介绍了用于开发诊断方法的定量方法(BG)和时间自动机方法(TA)。在第五节中，用一个学术例子来说明我们的方法。最后，提出了结论和一些观点。

建议的诊断方法
所提出的FDI方法结合了两种工具:图1所示的bon图和时间自动机，其中变量u、rare分别为输入状态和残差集。
图像
定量方法基于键合图模型和动态模型(AT)，前者可以生成故障指示器，后者是故障定位和隔离的工具。故障定位诊断技术是基于时间分析的，通过验证运行时间和全局报警时间来搜索相干迹线。我们考虑一个装置了警报和同步全球时钟的工厂。alarm在检测到故障时产生错误信号。我们的诊断任务是定位和识别所有可能发生的故障(图1)。目标是找到对应于系统故障演化的一致诊断路径。
在我们的例子中，验证(分析)意味着搜索时间自动机的可访问轨迹(反向路径)。这个反向路径反映了系统从最终故障状态到初始状态[12]的演变。反向路径也称为诊断路径。我们假设初始状态是已知的。我们的任务可以看作是将自动机图从故障状态回溯到已知的原点状态。目的是从这组反向路径中找出相干路径。

定量图形法
A.键合图基础
键合图是对不同物理系统(机械、电气、液压等)动态行为的领域独立的图形描述。键合图的基础是能量和能量交换。bg建模是对工程系统建模的强大工具，特别是当涉及到不同的物理域时。
键合图的概念是由[13]提出的。karnopp和Rosenberg进一步发展了这个想法[14]，这样它就可以在实践中使用[15][16]。已经开发了许多故障检测和隔离方法。所有的故障检测方法都是通过设计残差函数来实现的。残差表示估计值与实测值之间的差值，在正常运行时应该为零，但在存在故障[10]时则较大。
1)广义变量
键合图基于要建模的系统内能量交换过程的图示。然后，这些天气应用程序可以转换成方框图或数学形式作为状态表示。该建模方法使用了广义可变功率和能量以及广义元素:电阻(R)，顺应性(C)，惯性(I)，变压器(TF)，回转器(GY)，努力源(Se)和流量源(Sf)，直观地类比电压-努力。根据物理环境的不同，这些变量有不同的值。例如，在电力网络中，流量代表“电流”，努力代表“电压”，在机械联系中，流量代表“速度”，努力代表“力”。
在每个Bond中，一个变量必须是原因，另一个变量必须是结果。这可以由箭头方向所示的关系推导出来。这个链接表示变量的功率，按照惯例，半箭头的方向是对应于正功率的方向，如图2所示。在邦德关系中，努力和流动的因果关系总是相反的。
图像
广义元素R、C、I、TF、GY、Se、Sf的表示如表1所示。元素R C I是被动的，它们接收的能量来自于它们键的方向。TF, GY是保守元素，它们只在链接的方向(传入和传出)传递能量。TF和GY是活性元素，它们提供能量，它们成键。
图像
1)连接元素
只有两种类型的结，1和0结(图3)。他们节省电力，是可逆的。它们只是表示系统拓扑，因此完整模型中的底层结点和双端口元素(也称为结点结构)是节能的。如果功率方向为正，则0个结具有相等的努力，而流的总和为零。1节点具有相等的流量，且功率方向相同的努力总和为零。
图像
B.故障指示器的生成
使用键合图模型进行诊断需要生成分析冗余关系，该关系表示从包含不同已知变量(测量值、源和参数)的系统模型[17][18]推导出的约束集。通过对未知变量的不同消去步骤，从系统的行为模型中得到ARR。通过对这些指标的在线评估和分析，可以检测和隔离影响流程的故障。每个ARR的数值评估称为残差，它用于基于模型的故障检测和隔离(FDI)算法。
解析冗余关系的数值计算导致了这种形式的残差:
r = f (K) = f (De,Df,Se,Sf,MSe,Sf,u，θ) = 0
其中ek是已知变量和/或参数的集合。在键合图的意义上，已知变量的集合表示外部顶点(流量df和努力de检测器，流量sf和努力Se源，调制流MSfandeffort msources，过程输入u和过程参数θ)[21]。
残差对jthcomponent的错误很敏感，当且仅当一个(或多个)属于jthcomponent的参数出现在ri中。
故障指示器算法如下:
1)优选导数因果关系分配给存储元素和探测器，成为二元化;
2)推导出行为FB、结点FJ、测量Fy、被控源FAand控制器系统FC的方程;
3)利用覆盖因果路径规则直接从BG模型中剔除未知变量;
4)对于任何因果关系颠倒的检测器，都推导出一个ARR。
C.故障特征矩阵
一旦arr被设计出来，它们就会导致二元故障特征矩阵ji S的公式，它告诉我们物理过程(传感器，执行器等)部件故障的残差灵敏度[17][18]。矩阵定义为:
图像
矩阵S ji被称为故障特征矩阵，它提供了在系统运行期间定位和检测故障的信息。如果与该组件相关的变量至少在一个ARR中出现，则该组件的故障是可检测的，如果其特征是单一的(唯一的)，即与其他组件的特征不同，则该故障是可隔离的。
D.故障检测键合图模型
本文总结了基于FDI键合图方法生成arr、残差和相应的故障特征矩阵的主要步骤。感兴趣的读者可以在[23,22]中找到关于该方法的更多细节。
•建立偏好积分因果关系的键合图模型。
•将键合图模型置于优先导数因果关系中(如有必要，可使用传感器因果关系反演)。
写出每个结点对应的方程。
写出每个键合图元素的本构方程。
•通过覆盖衍生因果关系键合图模型上的因果路径，从涉及探测器(或传感器)的每个结方程中消除未知变量。
•生成ARR、残差和相应的故障特征矩阵。

时间自动机
时间自动机工具[19][20]被定义为具有一组名为clock的连续变量的有限状态机。根据相关的进化函数，这些变量在自动机的每个位置上不断进化。只要系统处于一种状态Li，时钟xi就会不断递增。它的演变用X=1来描述。时钟是同步的，并以相同的步骤改变。
不变量与每个状态相关联。它对应于保持状态所需的条件。时钟的数量取决于系统中的并行度。只要检查了不变条件，自动机就可以保持在一种状态。自动机的每一次转换都受到一个称为“保护”的事件或时间化的制约，其执行决定了变量根据其相关分配的离散演化。
让我们考虑图4中给出的时间自动机。这个自动机有两个时钟x和y。在这个模型中，时间的连续演化用x=1表示，图中标记的弧线表示离散演化模型。每个弧中的保护是一个转换标记函数，它用自动机的转换分配发射条件。仿形是一个函数，它与自动机的每个转换关联一个关系，该关系允许在触发转换后实现连续状态空间变量的值。状态S0和S1的不变量分别为y≤5和x≤8。该系统的初始状态由原点状态(S0)的输入弧表示。在动态模型中，每个状态下都有主动时钟。时间自动机的图形解释是自动机图(图4)。
图像
在我们的例子中，验证(分析)意味着搜索时间自动机的可访问轨迹(反向路径)。这个反向路径反映了系统从最终故障状态到初始状态的演变。反向路径也称为诊断路径。我们假设初始状态是已知的。我们的任务可以看作是将自动机图从故障状态回溯到已知的原点状态。目的是从这组反向路径中找出相干路径。分析原理以带有故障模型的自动机图表示(图5)。从故障模型可以看出，故障F1可以从状态2发生，故障F2可以从状态3发生。诊断模型必须定义为当系统发生故障时，必须根据时间瞬间定位故障。如果故障发生时间为4tu，则故障定位为F1。 In another case, the fault occurs in the time 7tu, the faultF2 is located.
图像

应用程序为例
A.系统概述
该装置(图6)由一个液压回路组成，有一个底罐(1)和上层工艺罐(2)，都是双泵，两个离心循环泵(3)，两个带有手动控制阀的流量计(4)，三个开/关电磁阀(5)和电动比例阀(无限大变量)(6)。当然，还有管道、接头弯头、连接、馈通、主阀和用于回路运行的适当排水系统。
作为附加的固定元件，还有涡轮流量传感器，该涡轮流量传感器安装在其中一条向上的流动线上(8)，以及温度传感器，该温度传感器位于工艺罐(9)的横向底部，以及带有电加热的蛇形装置(11)。
可互换的附加元件是搅拌器(10)，浸泡液位传感器应位于工艺罐(12)和pH传感器(螺线管)，可以在工艺罐或也在第二罐(13)，以研究时间的影响。
图像
B.子系统的运行
对于液位、流量和温度控制测试，液体(水)由位于设备前部左侧的泵从罐中推出，经过流量计、电磁阀(通常是打开的)、电动阀、涡轮(流量传感器)和工艺罐。可以使用第二个泵进行水平测试，如下所示。
pH值控制测试需要第二条平行线(右)，只提供泵和流量计。次品储罐的隔间应分别装载稀释的酸和碱溶液。工艺罐分为两半，在它们之间有一个孔，允许它们通信或隔离。右侧隔间有一个溢流的变量水平(它防止完全溢出的罐，并允许修改其有效液量)，两个排水与电磁阀与不同的Cv(常闭)，和第三个与正常排水阀。左边的隔室只连接一个排水阀。液位控制测试需要电路和油箱的所有元件，除了位于其中的传感器。在一些实验中，要求将第二泵放置在设备的右侧。
在这些情况下，正如我们稍后将看到的，温度控制测试可以在闭路或开路的实验中进行。在闭路情况下，用合适的泵1 (AB-1)注满上位罐，进行实验。在开路时，使用泵1保持恒定的水流，这样就调节了小流量，上层溢流作为排水系统。在这种情况下，必须使用搅拌器来保证良好的温度均匀性。
我们在下表II中包括构成设备的要素和每个要素的简要说明。
图像
E.基于键合图的故障检测
我们应用了故障检测和隔离键合图的主要步骤(见§III)。得到的系统键合图模型诊断如图7所示(见附录)。它有5个接入点(对应于系统的5个传感器)和5个输出(对应于生成的5个数字残差)，如图8框图所示
图像
1) arr生成
在[25][16]中提出了利用结构和因果性质的因果反演算法从键合图模型中导出arr的方法。arr是从连接1和0中推导出来的，它们在键合图模型中包含偏好导数因果关系的检测器，图9。通过覆盖从检测器到未知变量的因果路径来消除未知变量。这实际上导致了有向图。
在我们的情况下，诊断模型提供了数值，但也有残余的签名矩阵故障。的确，这对于系统运行过程中可能发生的本地化故障是至关重要的。未知变量到探测器的原因路径路径被用来构造特征矩阵故障(表III)。因此，残余对组件j中的故障敏感，前提是与后者相关的变量存在于产生残余的原因路径中。
例如，检测器残留物r1中涉及的组件由以下因果路径确定:
图像
残基r1中所涉及的组分由向量k1 =[SC-1, RVR-1-1 RAVSRVR-2, RAB-1, RAB-2, SN-1, SC-1 RAVP, tankT1, tankT1 ']给出。因此，该程序在全数字探测器上的应用，得出了故障签名矩阵sij。诊断模型的故障特征矩阵如表iii所示
图像
图像
重要的是要注意，由因果路径构造的签名矩阵故障响应于一个定义的配置(或模式)，因此关联的模型。在给定的构型中，每个键合图的方程形式在整个操作周期内是相同的。例如，由元素travs -1所代表的阀门avs -1的总堵塞会导致该物品的所有因果路径破裂。通过分析这个矩阵，我们看到与每个分量相关的变量至少存在于一个余项中。所以所有的系统故障理论上都是可检测的(= 1)。
此外，sn -1, SC-1, U1, U2, SP-1, AB-1, V-3, tankT2, tankT2 '和LCare的特征是唯一的，这意味着这些部件的故障是可隔离的(Ib= 1)。
我们在这篇论文中的贡献是使用时间自动机来隔离这些非不可分离的组成部分，由键图模型。
F.基于时间自动机的故障隔离
对于定位故障阶段，我们只考虑图9所示模型的一部分。目的是通过阀门avp1的作用以及两个传感器SN1和AN1分别测量高电平和低电平来研究水箱中的液位。
我们使用时间自动机模型来隔离无法识别的传感器故障(见表iii)。
图像
示例:用时间自动机建模将在一个装有两个液位传感器和两个阀门的油箱液位调节应用中加以说明。阀门AVP1as输入阀，输出阀AVS2。图9显示了两级传感器的位置。
控制:首先，开启阀门AVP1;液体流入1号罐。当罐液位达到AN1时，打开阀门AVS2 is。当罐体液位为SN1时，阀门AVP1关闭。
控制序列:
(1) S0:进程初始化时，槽应为空。
(2) S1:首先，阀门V1打开，有液体流入罐内。
(3) S2:如果达到AN1级，则打开阀门AVS2。
(4) S3:如果达到级别SN1，则AVP1关闭。
时间自动机逆时分析的目的是定位(隔离)故障。在我们的例子中，利用是指根据从最终故障状态到自动机初始状态的时间来查找可访问的轨迹，用反向路径表示。因此初始状态必须是已知的。我们的任务可以看作是将自动机图从故障状态回溯到已知的原始状态。目的是从这组反向路径中找出相干路径。在我们考虑的情况下，表四总结了八种故障及其失效模式。
图像
对于这8个故障列表，它只使用了5级检测(S0, S1，…，S4)。下表V显示了定位故障所需的条件。
图像
图像
该算法根据告警发生的时间，对故障进行定位。
步骤1:计算一个操作周期的持续时间为(在我们的例子中是418.9秒)。
Step2:首先计算触发报警前进程执行的循环次数。循环次数=整数(talarm/418.9)
步骤3:计算路径的权值:Talarm-path =(418.9 *(循环数))
Step4:比较不同方法加权得到的值
在下表中，我们列出了不同路径的权重。
图像
两罐系统诊断的全局自动机图如图10所示(见附录B)。如果建立了整个系统的模型，那么读取系统的演化就变得非常困难。使用工具时间自动机只有一个缺点，那就是在三种模式中状态之间的转换数量会激增。这个爆炸问题通过使用toolstate流来解决arcsis的数量(参见附录C中的图11)

仿真结果
为了说明该诊断方法的有效性，我们给出了液位调节系统实例的仿真结果。
利用MATLABSIMULINK和状态流建立了系统的Bon图和时间自动机模型。键合图块和块程序是作者自行开发的，在本文中没有介绍
模拟了两种故障场景。第一次故障SC-flow传感器1在时间间隔从3到15秒。图12显示了r1和r5残基的响应以及它们对这种失效的敏感性。参考表III中给出的特征组件SC-1(流量传感器)，该结果与计划一致，即在组件失效SC-1(流量传感器)的情况下，只有残留物r1和r5超过了各自的阈值。
图像
图像
图13使我们能够比较流程的正常操作(左)和状态失败的操作(右)。在右图中，尽管申请打开avp1阀门仍然关闭。这个时间代表故障的发生。Toccurence = 601.9秒。
然后，senensorsn1，在请求打开avp1阀门后，保持在stateS0,97.9秒。这一刻，这一刻故障检测。Tdetection = 699.8秒。S0state。
最后1个传感器保持在0、20秒后激活检测状态。这一时刻对应故障位置。Tlocalisation = 719.8秒。
该图表分析表明:
•检测时间=Tdétection-Toccurence=97.9秒。
•定位时间= Tlocalization-Tdétection =20秒

结论
本文提出了一种故障检测与隔离的方法。它结合了图形方法(BG)和动力系统模型(时间自动机)。键合图用于系统执行器的检测;传感器和结构故障。提出了基于反向时间分析的故障隔离方法。当无法从键合图模型中识别故障时，采用定位算法。
这种隔离方法是基于所有考虑的模式(无故障模式和故障模式)必须识别模型的轨迹和时间转换。考虑了故障发生的时间。反向时间分析根据故障发生的时间，寻找可能的反向路径，定位故障。下一步是在常见原因存在时的错误诊断。

鸣谢
作者要感谢编辑和推荐人的深刻意见，极大地改进了本文的内容。

参考文献























附录
图像
B)诊断时间自动机模型
图像
C)采用状态流构造隔离模型
图像
全球科技峰会