基于matlab的三相异步电机动态d-q轴建模

Shakuntla Boora¹， s.k.阿加瓦尔²以及k.s. Sandhu^3.

印度法里达巴德YMCAUST电子工程系助理教授
印度法里达巴德YMCAUST电子工程系教授兼系主任
印度库鲁克谢特拉国立理工学院电子工程系主任兼教授

摘要

本文建立了同步转框三相异步电动机的动态d-q轴模型。在MATLAB/SIMULINK中实现了所开发的表示机器动态行为的微分方程组。研究了机械加载的阶梯形顺序对电机输出变量的影响，即:三相定子电流(ia, ib和ic)，机电转矩和转子速度，定子和转子电流(iqs, ids, iqr和idr)， d-q电压(vqs和vds)。得到的结果清楚地显示了d-q轴转换理论在机器建模中的优雅性，以及3马力和2250马力异步电动机直线起动的固有局限性。

关键字

动态建模，异步电机，同步坐标系，MATLAB/SIMULINK。

介绍

异步电动机，特别是鼠笼式转子的使用自从它发明的那一天起就有了极大的增加。它们被用作各种工业过程，机器人，家用电器(通常是单相)和其他类似应用的执行器。其日益普及的主要原因是其坚固的结构，简单的设计和成本效益，可靠，高效率和良好的自启动能力[1-4]。异步电机的分析是在稳定状态下进行的，其中机器被建模为二阶机电系统。

动态模型描述了异步电机的瞬态和稳态行为。该模型可用于异步电机驱动器的仿真和暂态性能评估，包括采用标量控制技术。该模型在开发异步电机驱动器(如矢量控制或直接控制(DTC)驱动器)的高性能控制技术时也是必不可少的。

在启动和其他严重的电机操作过程中，异步电机吸收大电流，产生电压下降，振荡转矩，甚至可以在电力系统[5]中产生谐波。因此，为了预测这些现象，能够对异步机器进行建模是很重要的。已经开发了各种模型，用于研究瞬态行为的qd轴模型已经过良好的测试，并被证明是可靠和准确的[5,6]。已经证明d-q轴的旋转速度可以是任意的，尽管有三个首选速度或参照系如下[5]:

(a) d-q轴不旋转时的静止参照系。

(b) d-q轴以转子转速旋转时的转子参考系。

在同步旋转机架[7]中，电机输出方程必须在一个工作点上线性化，这有利于研究多机系统和控制器设计的稳定性分析。在这个坐标系中，稳态变量是常数，不随时间呈正弦变化。本文在同步旋转框架[8]中建立了异步电机模型，并观察了机械加载的阶梯式顺序对电机输出变量的影响。

异步机模型

异步电机d-q或动态等效电路如图1所示。通量链形式的建模方程可以重新排列为以下形式

对于鼠笼式异步电机，(3)和(4)中的vqr和vdr设置为零。异步机器模型可以用五个微分方程表示。为了解这些方程，它们必须在状态空间形式中重新排列。状态空间形式可以通过在(1-4)中插入(5)和(6)并将类似的项收集在一起来实现，以便每个状态导数仅是其他状态变量和电机输入的函数。则状态空间中的鼠笼式异步电动机的方程(1-4和12)为

仿真软件的实现

鼠笼式异步电动机的输入是三相电压、它们的基频和负载转矩。另一方面，输出是三相电流，电转矩和转子速度。异步机器模型由五个主要模块组成:

A. O-n转换块

仿真结果

在该仿真模型中测试了两台异步电动机:3hp和2250hp[附录- i]。给出了第一个异步电动机的仿真结果:

3hp的机器是相对高滑移的机器;也就是说，额定转矩以远小于同步速度的速度发展[图3]。

在失速时，异步电动机的输入阻抗本质上是定子电阻和泄漏电抗与转子电阻和泄漏电抗的串联。因此，在额定外加电压下，起动电流很大，在某些情况下可达额定值的10倍左右。这在图4(a)和图8(a)中观察到，这是电机直接在线启动的主要限制。因此，建议采用降低电压的启动方法，如星形/三角形、自耦变压器和软启动方法来降低多余的启动电流。从图4(c)中可以观察到，转子在零机械负载扭矩的情况下从失速加速，由于不考虑摩擦和风阻损失，机器加速到同步速度。从图4可以看出，机器在0.4秒左右达到稳态。如图4(b)所示，在0.5秒内施加11.87 N-m机械载荷，导致电机速度急剧下降，即从图4(c)的377 rad/sec下降到361.2 rad/sec，并增加机电扭矩，与所施加的机械载荷相对应，达到11.87 N-m。

由图5可知，定子q轴电压(vqs) = 179.6V = Vm(电源电压幅值)，定子d轴电压(vds) = 0。这表明，在整个1.5秒的模拟时间内，定子d-q电压为直流量。

由图6可知，定子电流为0.4秒稳态时的直流电流。如图6所示，在0.5秒内施加11.87 N-m的机械负载，会导致直流电流略有增加。在0.9秒卸下负载后，定子d-q电流再次显示为直流电量。

本文还给出了其它异步电动机的仿真结果:2250马力异步电动机为低滑电机;也就是说，如图7所示，额定转矩以同步速度发展。

从图8(c)中可以观察到，转子在零机械负载扭矩的情况下从失速加速，由于不考虑摩擦和风量损失，机器加速到同步速度。从图8可以看出，机器在2.8秒左右达到稳态。如图8(b)所示，在3秒内施加8900 N-m机械负载，导致电机速度与图8(c)的同步速度相同，机电扭矩与所施加的机械负载相应增加。

由图9可知，定子q轴电压(vqs) = 1877.7V = Vm(电源电压幅值)，定子d轴电压(vds) = 0。这表明定子q-d电压为直流电量值。

从图10可以看出，定子电流为2.9秒稳态下的直流电流。如图8所示，在3秒内施加8900 N-m的机械负载，会导致电流非常轻微的增加。在4秒卸下负载后，定子q-d电流再次显示为直流电量。

所有的模拟都在相同的条件下运行:

电机类型:3马力和2250马力鼠笼异步电动机

模拟时间:1.5秒和5秒

求解器类型:ode45 (Demand-Prince)

相对公差:1e-3

结论

为了分析异步电机的动态特性，对参考系的研究是必不可少的。本文展示了MATLAB/SIMULINK在3-hp和2250- hp异步电动机驱动机械负载时的动态建模与仿真的优雅性。模拟电机是对称的，为了便于分析，风阻和摩擦损失可以忽略不计。得到的结果清楚地显示了d-q轴转换理论在机器建模中的优雅性，异步电机直接在线启动的固有局限性以及机械负载对各种电机输出变量的影响。

参考文献

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