使用编码的乘数和吠陀数学ECC加密系统

Bonifus PL¹和丹尼·乔治²

Asst.教授,ECE称,Rajagiri工程与技术学院的高知县,喀拉拉邦,印度
PG学生(vlsi ES),部门的ECE Rajagiri工程与技术学院的高知县,喀拉拉邦,印度

文摘

提出一种有效的ECC加密系统的设计和实现使用编码的乘数。ECC算法实现基于古印度吠陀数学。系统的速度主要取决于乘数和蛇。为了提高系统的速度,乘法器架构修改使用新的编码算法。使用这个算法的部分产品数量乘法器架构是减少到一半,因此加快了操作。有效不需要乘数和所需的资金投入数量大幅减少。本文的最重要的方面是编码的发展架构和ECC算法的嵌入在点乘法电路。Verilog HDL编码完成,使用Xilinx FPGA实现斯巴达6库。

关键字

ECC、加密、解密、吠陀数学,编码器,密码学,点,点一倍,标量乘法。

介绍

为使信息安全加密技术。敏感信息可以存储或传输在不安全的网络,使未经授权的人员不能访问它。加密是通过各种加密算法的实现。这些加密算法分为对称密钥算法(私钥)和非对称密钥算法(公钥)。私钥加密由发送方和接收方使用一个关键共享。公钥加密使用两个密钥加密,另一个用于解密。

在使用椭圆曲线公钥算法提出了维克多•米勒和尼尔Koblitz 1980年[2]。小关键尺寸使它成为一个最强大的加密算法虽然比较标准RSA等算法。常用在安全协议(如IP数据安全、传输数据安全,电子邮件安全,终端连接安全,会议服务安全等。小键大小降低了功耗,提高了密码系统的速度。ECC的主要耗时算术运算点加法和点翻倍。

在加密系统和大多数数字信号处理应用程序,如FFT和卷积计算乘数发挥基础作用。实现高速系统低功耗和延时主要取决于乘数执行时间。比较传统的乘法吠陀乘法需要非常少的数量的操作方法导致更快的和高性能的乘数。

本文描述了一种新的乘数架构使用编码器,需要一半数量的操作比吠陀乘数。ECC算法使用吠陀数学和编码器乘法器架构让加密系统更加高效。

乘数使用编码器

乘数是大多数应用程序的核心组件如数字信号处理、加密和解密算法在加密和其他逻辑计算。系统的性能主要取决于乘数的速度。数组乘数和布斯乘数是最常见的乘数用于数字硬件。改善的速度和功耗乘数,并发生了许多研究。

吠陀的方法使用古印度数学乘法是更简单,更容易理解。哲人巴拉蒂克里希纳TirthajiMaharaj重新吠陀数学世界。根据他的研究所有数学运算是基于16佛经和十三sub-sutras。用于所有算术操作,比如乘法,平方,体积,二次方程等。吠陀乘数[6]设计使用Urdhvatiryakbhyam经和Nikhilam佛经是一些最快的乘数。吠陀乘数使用Urdhvatiryakbhyam经和数组乘数几乎相同的体系结构。八位乘法所需部分产品的数量都是8。所以大量的加法器电路需要找到最终的产品。乘法器的速度可以提高通过使用快速添加算法或降低部分产品的数量。

乘数使用编码算法[1]演示了一个乘法的新架构。使用该算法生成的部分产品的数量是吠陀和传统方法相比一半。八位乘法器的数量将四个部分产品。需要的加法器电路数量将大幅减少。这导致有乘数以最小的加法器电路和更快的加法器算法。

编码技术:技术乘数位分组在2 - 2的结合位从LSB。位的分组是图1所示[1]。每组编码器电路。编码器的输出是基于编码器表如表1所示[1]。

编码算法:

1。如果人工智能是0,那么部分产品π= 0。

2。如果人工智能是1,那么部分产品π被乘数。

3所示。如果Ai是2部分产品π是通过将被乘数一点了。

4所示。如果人工智能是3部分产品π是部分产品的总和的Ai i = 1和2。

编码步骤:

1。集团乘数为2位每个从LSB。

2。发现人工智能从编码器表的价值。

3所示。发现部分产品基于人工智能的价值。

4所示。部分产品的加法器电路转变为一位,二位,四位,6位。

5。加法器电路给出了最终产品。

例如10101001 x 10101001工作如下

集团乘数位从LSB

编码的乘法器架构:无花果。2显示了乘法器架构的框图。编码器的输入电路被乘数和乘数。给出了部分产品编码电路产生的移位寄存器,然后加法器电路。通过使用携带救蛇加法器电路进行了优化。图3显示了拟议的八位加法器电路的框图乘法。

与吠陀乘法算法:吠陀乘法涉及乘法和加法。在编码的乘法器架构不使用乘法器电路。部分产品是直接从该算法生成的。比较结果如表2所示。它显示一个巨大的硬件结构。所以功耗、成本和延迟。

椭圆曲线的算术

从该算法我们可以看到实现倍点加法和点对点乘法需要乘法操作和调整。

平方用吠陀数学

平方,一个专门的体系结构可以改善其性能比使用乘法器架构。使用双D属性二进制数的平方的吠陀经Dwandwayoga数学算法实现[4]。

1。双工的数量是这个数字的两倍,是一个双工²

2。双工的两个数字相乘两个产品的数量、双工(ab) 2 * a * b

3所示。双工的三个数字相乘外最搭配的产品2 +中间的数的平方,abc是2双* * c + b²

实现结果

点,点和标量乘法是用Verilog加倍。代码是合成使用Xilinx 12.1验证功能。仿真结果对点翻倍,点加法和标量乘法图4所示,5和6

比较研究的使用不同的乘数倍点加法和点如吠陀,Booth和数组完成。图7显示了延迟比较使用不同的乘数倍点加法和点。Fig.8显示占领片附近地区的比较结果。

结论

这个项目的目标是开发高性能的ECC加密系统。拟议中的乘法器架构实现显著改善性能。编码乘数只有移位寄存器和加法器电路从而降低了复杂性、成本、功耗和延迟。点除了使用各种乘数是比较和实现使用编码器乘数被发现比吠陀乘数快2.06倍,2.54倍布斯乘数和5.59倍阵列乘法器。虽然比较点使用编码器乘数倍实现被发现比吠陀乘数快1.25倍,1.84倍布斯乘数和2.02倍阵列乘法器。使用切片附近地区也发现与编码器乘数更有效率。点添加编码器乘数使用219%小片附近地区与吠陀乘数相比,556%小片附近地区相比,布斯乘数和69%小片附近地区相比阵列乘法器。点编码器翻倍乘数使用11%小片附近地区与吠陀乘数相比,542%小片附近地区相比,布斯乘数和550%小片附近地区相比阵列乘法器。

引用

Priya恩特里帕西Jai Skand Tripathi Deepti Shakti Tripathi,“吠陀乘数的有效设计使用新的编码方案”国际期刊《计算机应用(0975 - 8887)体积53-No 11日,2012年9月。
剑黄、李郝菲尔Sweany“椭圆曲线密码学的FPGA实现未来安全Web事务”,北德克萨斯大学。
安普女士“椭圆曲线密码学——一个实现教程”。
Himanshu Thapliyal, M。B斯“高速、高效的椭圆曲线加密方法使用古印度吠陀数学”,国际信息技术学院。
Erlangung des Doktorgrades (r博士。nat), Mathematisch-Naturwissenschaftlichen Fakult¨, Rheinischen Friedrich-Wilhelms-Universit¨波恩“高效的实现椭圆曲线密码学fpga”, Jamshid Shokrollahi德黑兰,伊朗,2006年
Harpreet辛格Dhillon & Abhijiit Mitra“数字乘法器架构使用Urdhava Tiryakbhyam的吠陀经数学“IEEE会议,2008。
Pushpalata Verma“4 * 4位乘法器的设计使用EDA工具”,48个国际期刊《计算机应用的卷,2012年。
苏米特Vaidya & Deepak Dandekar”Delay-Power性能比较乘数的超大规模集成电路设计”,国际计算机网络与通信》杂志2010年7月。