关键字 |
| 经济负荷调度,粒子群优化、传输损耗、单位承诺 |
介绍 |
| 电力系统有能力喂养一个有限范围的电力负荷需求,优化的操作成本代单位从经济调度的角度是很重要的。因此,通常经济调度(ED)技术被用来确定可能的发电成本最低的一个条件。负载需求,传动功率损失和发电成本系数的参数必须考虑对任何教育技术,现代代单位存在非线性行为与多个当地最适条件的输入-输出特性。因此,今年经济调度问题公式化,多模型和非线性。 |
| 在过去的十年中,许多工作都集中解决教育问题,结合不同类型的约束通过各种数学规划和优化技术。传统的方法包括λ迭代法、梯度法,等等。然而,这些经典调度算法需要增量成本曲线是单调递增或分段线性和高度敏感的起点和频繁的收敛于局部最优解或者干脆发散.Newton基础算法有问题在处理大量的不等式约束。线性规划方法是快速和可靠的,但主要缺点是与分段线性近似.Nonlinear成本相关的编程方法有问题的收敛性和算法的复杂性。 |
问题公式化 |
| 经济调度(ED)是一个非线性规划问题,被认为是一个附属单位承诺的问题(UC)问题。在一个具体的电力系统负载确定时间表,ED计划执行最优发电调度退出一代单位之一。教育问题的解决方案必须满足的约束生成单元,同时优化生成基于代单位的成本因素。方程代表了电力系统的燃料总成本等于总和的所有代单位燃料成本,在一个权力 |
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| 其中n g =一代的数量单位,P j = j th生成单元的输出功率。成本函数的近似二次函数的发电,因此,总成本函数将被改变。 |
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| pj =权力j代单位;aj, bj, cj =燃料有限公司高效的单位成本。 |
系统的约束 |
| 答:等式约束 |
| 通常情况下,电力系统发电的数量不足以满足负载需求+输电线路损失。由于输电线路是位于机组和负载之间,P损失可以在任何地方发生之前达到负载(pd)的力量。任何短缺在生成的电力短缺将导致喂养的负载需求系统和负载可能会导致许多问题。 |
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| 在pd =负载需求;P =损失输电线路损失;ng =代单位的数量;pj = j生成单元的输出功率 |
| 这里,失去合作开发的有效方法克隆亚麻Kirchmayer,用于包括输电损耗的影响。b矩阵被称为传输损耗系数矩阵是一个方阵,ng * ng的维度,而ng =系统中生成的数量单位。 |
| 应用B矩阵给出了一个解决方案生成与权力不同单位的变量。方程(4)显示了函数的计算通过B矩阵P损失的传输损耗。 |
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| P损失=总系统中的传输损耗;π,Pj = i和j机组分别生成的力量;Bij = B矩阵的元素i和j机组之间。 |
| b在等式约束 |
| 所有代单位有一些限制输出功率无关的类型。退出电力系统的热量单位扮演非常重要的角色.Thermal单位既可以带来最大和最小限制发电大国所以总是有一系列操作工作机组.Generating功率低于最低可能导致转子速度而最大功率时,它可能会导致同步发电机的稳定性问题。以被认为是解决教育问题的所有步骤。 |
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| j = 1、2…ng其中Pjmin和Pjmax是j发电机组产生的约束。 |
粒子群优化 |
| 粒子群优化(PSO)是一个基于人口的随机优化技术由Dr.Ebehart和肯尼迪博士1995年,受社会行为的鸟类聚集或鱼学校教育。算法模拟鸟成群结队的行为。假设下面的场景:一群鸟类是随机搜索食物在一个区域。只有一个块被搜索区域的食物。所有的鸟都不知道食物在哪里。但他们知道食物是在每个迭代中。所以最好的策略寻找食物是什么?有效的一个是跟随这只鸟,这是最近的食品。算法从场景和用它来解决优化问题。在算法中,每一个单一的解决方案是一个“鸟”在搜索空间。 We call it "particle". |
| 所有粒子的适应度值,由适应度函数优化,评估和速度,直接粒子的飞行。粒子穿越的问题空间追随当前的最优粒子。算法初始化一群随机粒子(解决方案),然后搜索寻优更新一代又一代。在每次迭代中,每个粒子通过跟踪两个“最好”的值更新。第一个是最好的解决方案(健身)取得了迄今为止。(健身价值也存储)。这个值被称为“铅”。另一个“最佳”值跟踪的粒子群优化器是最好的价值,获得了迄今为止任何粒子在人群中。这个最佳值是全球最好的,叫“g”。当一个粒子以人口的一部分,为拓扑邻居,最好的 |
| 值是当地最好的,叫做p-best。找到两个最佳值后,粒子更新它的速度和位置。 |
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| 在上面的方程中,这一术语rand () * (pb -π(u))被称为粒子记忆的影响。rand () * (gbesti -π(u))群的影响。Vi (u)的速度i粒子迭代' u '必须躺在距离Vmin≤Vi (u)≤Vmax。参数Vmax决定决议,或健身,哪些地区之间搜索当前位置和目标位置。如果Vmax过高,粒子会飞过去良好的解决方案。如果Vmin太小,微粒可能不充分探索超越当地的解决方案。在许多经验算法,通常是设定在10 - 20%的每个维度上的动态范围。常量C1and C2把每个粒子对pb和gb的位置。低的值允许粒子在远离目标区域被拽回去之前。另一方面,导致突然的运动向高值,或过去,目标区域。 The acceleration constants C1 and C2 are often set to be 2.0 according to past experiences.Suitable selection of inertia weight ‘ω’ provides a balance between global and local explorations, thus requiring less iteration on average to find a sufficiently optimal solution. In general, the inertia weight w is set according to the following equation, |
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| w——惯性权重因子,Wmax -最大价值的权重因子,Wmin -最小值的权重因子,ITERmax -最大迭代次数和ITER当前迭代的数量吗 |
提出的方法 |
| 当前提出PSO-based算法。了获得一个有效的解决方案(ED)进行经济调度问题。优化解决方案将给每一代的最佳的发电单元的成本。一些定义在该算法如下。 |
群的代表 |
| 群是正正的粒子,并给予解决方案解决这个问题。域的粒子运动问题的空间和他们每个人都代表了这个问题的解决方案。群是移动的粒子,并给予解决方案解决问题,粒子运动领域的问题空间和他们每个人都代表了一个问题。问题的解决方案。如果P1, P2and P3代单位系统,然后粒子(i)苍蝇在问题区域找到最好的解决方案。向量vi是合成矢量获得(6),只为一个系统有超过三代单位,我们不能证明他们在2 - D的论文,因为没有笛卡尔空间可用。然而,我们可以考虑系统理论上有超过三个维度来解决问题。在最近的研究中,数组和矩阵问题的搜索空间。 |
| 答:适应度函数 |
| 评估解决方案的粒子,我们需要定义一个适应度函数。适应度函数已经能够确定哪些解决方案是更好、更有效的在考虑所有解决方案获得的粒子在每一个迭代。通常适应度函数被设置为最低可能的值在一个最佳点。在当前的研究中,我们也需要成本和尽可能低的值传输损失因此适应度函数提出了如下, |
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| 在那里;L适应度函数的值是,cj代单位的成本函数j; pd是由负载电力需求;误差系数λ;Pi和pj生成的权力分别由i和j单位,适应度函数是由两个部分求和的成本和错误生成所需的和真正的代之间的区别。所需的生成数量能够满足损失需求(Pd)和电力传输损失(4),但真正的一代是单位的总和。如果这两个数字是不一样的,系统将不工作在理想情况下,将会有一个缺乏喂养负载。在最好的情况下,绝对(9)为零,因此我们λ设置为高价值放大任何错误在这篇文章中,λ等于100的价值和任何小错误会反映在适应度函数的值。 |
| b . PSO算法 |
| 在这里,提出一种基于粒子群优化算法解决了经济调度问题给一个快速解决方案。不像其他PSO算法,在这个方法中每个单粒子主要给出了一个解决方案来解决这个问题在每一代的运动最好的给定的粒子被收集和解决方案的问题空间被称为全球最佳.personal最佳点,任何粒子本身迄今为止经历了。虽然,这些粒子有机会搜索问题的完整的区域空间,缺少一些点在空间的问题是不可避免的,因为向量确定每个粒子的运动方向,接近全球最佳点可能持有周围的粒子。然而,发现全球最佳点不一定是最优解,为了克服这个问题,全球最佳的加速因素和个人最好称为C1和C2已经适应的方式让粒子搜索问题空间更容易和更有效。 |
| 该算法的步骤如下所示: |
| 步骤:1)接收数据生成单元,特点、损失系数矩阵B,和从一个文本文件加载需求.Initialize问题空间中的所有粒子的位置随机而生成的约束单位满意。X[我][j]粒子的位置在问题空间,i -表明粒子,j -代单位。第2步:计算成本函数(1)和传输损失矩阵普洛斯(4)基于损失合作效率矩阵B对于每个粒子,使问题的解决方案。然后一个错误函数被定义为一个矩阵来计算之间的差异估计发电和负荷需求的总和Pd和普洛斯大声[我]= PG[我]- (Pd +普洛斯[我]);(10),那么错误的值为每个粒子划分在发电机的数量他们之间共享.Step 2是放置在一个无限循环而错误的价值小于少量,也一直被视为等于0.00000001在当前的算法。 |
| 第3步:计算适应度函数(9)的基础上获得的值代单位从步骤2。请注意,对于每个粒子一个健身价值超过因此,我们有一个矩阵维数等于粒子数称为L[我],在那里,我——表明粒子。 |
| 第四步:比较的所有值L[我]矩阵找到最小值作为全球最佳解决方案。这个解决方案是保存在一个矩阵称为gb [j],而它的尺寸是1 *和j数代处理单元运动部分尚未开始,每个粒子的个人最佳值被设置为当前位置和保存在一个矩阵pb[我][j]。 |
| 一步:5修改每个粒子的初始速度运动部分基于(10) |
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| 我= 1,2,………,nop (thenumberofparticles), j = 1, 2………,点头的数量(按照维度),而维度展示了一代的数量单位 |
| 一步:6一个for循环迭代开始从这个步骤的数目决定。粒子首先更新每个粒子的速度根据方程(11) |
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| i = 1、2、………, nop(粒子数)j - 1、2………,点头(维度),i和j在步骤5中定义一样rl和r2 0到1之间的随机数,W是速度的惯性权重(8)获得的,规范的粒子,i - k,在迭代c1and c2是全球最好的加速因子和个人最好加速因子和个人自由的最好在问题空间搜索。计算每个粒子的新位置的运动在迭代中k + 1的下一个目标是通过这一步。 |
| 第七步:检查Xk = 1的值[我][j]矩阵,以确保任何一代单位违反约束。如果Xk + 1[我][j]不在范围值将被设置为最低当X < Pmin或最大当X > P马克斯。 |
| 一步:8计算成本函数(1),普洛斯是基于系数矩阵(4)和适应度函数值矩阵(9).Compare所有阀门路= 1[我]的健身矩阵迭代K = 1时,发现全球最佳然后保存gb的解决方案[j]。粒子的数量生成gb [j]保存一些称为OP意味着最优粒子。比较当前健身价值通过矩阵迭代K L[我]。如果任何粒子的健身价值减少,更好的解决方案将取代前解决矩阵pb[我][j],每个单粒子的最佳解决方案。 |
| 步骤9:如果迭代的数量达到最大,然后去第十步。否则,进入步骤6。 |
| 第十步:这里gb [j]问题的最佳解决方案,而j表示生成的数量单位。粒子使最好的解决方案也被保存在Op和可以获得。然后通过引用成本函数值是注册成本[我][j]矩阵,成本(OP) [j]持有成本的所有代值。 |
结果与讨论 |
| 在这里,四个不同的案例研究的结果已经验证了PSO算法的可行性。在这些情况下,得到的结果相比,现有的算法和基于遗传算法的结果每一种情况下,在相同的函数操作和算法,我们10进行试验,以确保任何局部最优的解决方案不是结结巴巴地说。考虑到输电线路功率损耗和传输容量的限制,一个合理的利用处理器B损失系数矩阵,personalcomputerwith4.00GB RAM。C语言编程在AMD和执行。PSO算法对权重的变化似乎是敏感因素;因此在当前研究中不同的因素和参数可以影响蜂群的性能。然而,给出的结果只属于最好的一组参数导致群体最优位置。 |
| 答:案例研究1 |
| 示例1三单元系统:本案例研究被改编,正在考虑为一个小系统,包含三个热量单位,系统有150兆瓦的负荷要求。表1显示了三个发电机的成本特征矩阵B是考虑系统的损失系数矩阵。 |
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| 案例有三列的矩阵Pg基于三个单位和150行基于粒子数为所有四个病例是恒定的。年代它被描述一代P1, P2和P3是随机和群的维数是150 x 3。粒子的数量通常是假定为100。但在目前的研究中,数量已经增加到150给蜂群更多机会搜索问题空间变得更加容易。然而,对于小的情况下,我们不需要很多粒子发现最优但在大尺度上,有大量的粒子群更能够更快和更可靠的搜索问题的空间。最好的结果基于该算法和现有的结果列在表2。图4说明了算法的收敛性能例如1。 |
| 表1显示的结果可以接受的改进系统的总成本中展示了该算法即使在一个小的能力问题搜索空间。 |
| b .案例研究2 |
| 示例2 6单元系统:该系统包括六个热代单位特色给出表3(28)系统包含26个公交车和46个输电线路负载需求1263兆瓦。低系统的B系数矩阵如下。: |
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| 在这种情况下,P1, P2, P3, P4, P5, P6生成Pg为生成矩阵的列,而粒子数显示行号;因此pg的维数是150 x 6。通过该算法解决这一问题的最佳解决方案如表4所示。结果满足所需的发电机组的约束。算法的收敛特性见图5。 |
| 收敛的健身价值表明,该算法相比有更多的基于GA方法也提出了PSO -基础方法 |
表乍一看 |
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数据乍一看 |
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| 图1 |
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引用 |
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