经济负荷调度使用遗传算法和模式搜索方法

m . Anuj Gargeya和Sai Praneeth Pabba
GITAM大学电气电子工程系海得拉巴,印度

文摘

在一个实际的电力系统,电厂不位于同一距离负荷中心的燃料成本和他们是不同的。同时,在正常操作条件下,发电能力超过总负荷需求和损失。因此,有很多选项可用于调度的一代。在一个相互联系的电力系统,目标是找到每个电厂的真实和无功调度等方法来减少运营成本。这意味着generatora年代真正的和反应性的权力是允许在一定的范围内变化,以满足特定的负载需求用最小的燃料成本。这就是所谓的最优功率流问题。在这个项目中,负荷经济调度(古人)的发电被认为是。经济负荷调度的调度(古人)是机组发电机运行总成本最小化受到内部的权力平衡等式约束最小和最大发电机组的操作限制。一般由忽略加载阀点效应、经济负荷调度可以解决通过λ搜索或代搜索(Pg)方法。在这个项目中,机组阀点加载的影响。 To solve economic load dispatch, two of intelligent search methods are considered, namely, genetic algorithm and pattern search methods. Equality constraint is satisfied by penalty approach method.Economic load dispatch solved for three typical test cases of 5 generator, 13-generator and 40-generator (Tai-power systems) cases.

关键字

经济负荷调度,燃料成本函数,遗传算法、模式搜索方法Tai-power系统。

介绍

有效和最佳经济运行和发电系统的规划一直占据了电力行业的重要地位。1973年之前,石油禁运,这一迹象表明,燃料价格的快速升级,电动利用在美国花费总收入的20%的燃料的生产电能。到1980年这一数字已经上升,超过总收入的0%。1973年后的5年,美国电力燃料成本,升级速度平均为25%复合在年度基础上,可用燃料的使用效率增长的重要性,在金钱问题上和因为大多数使用的燃料是不可替代的自然资源。级的资金的考虑,可以通过考虑到大型的年度营业费用效用购买燃料。承担以下参数比较大的系统。

年度高峰负荷= 10000兆瓦

年度负荷系数= 60%

平均每年将燃料转化为电能加热率= 10000 btu /千瓦时

平均燃料成本= 3.00美元/百万英热单位,对应于石油价格每桶18美元

这些假设,每年总燃料成本系统如下

年度能源= 10 ^ 7兆瓦* 8760小时/年* 0.60 = 5.256 * 10 ^ 10千瓦时

年度燃料消耗= 10500 Btu /千瓦时* 5.356 * 10 ^ 10千瓦时= 55.188 * 10 ^ 13 Btu

年度燃料成本= 55.188 * 10 ^ 13 * 3 * 10 ^ 6美元/ Btu = 16.6亿美元

把这个成本的角度来看,它代表了直接要求收入的平均客户系统的3.15美分/千瓦时只是恢复费用燃料。储蓄的操作系统的小百分比代表显著减少运营成本,以及大量的燃料消耗。难怪这个地区还需要大量的注意力从工程师多年来。

周期性的变化基本燃料价格水平为突出问题,增加其经济意义。通货膨胀也会导致问题在发展中国家和呈现方法,技术和电力发电系统经济运行的例子。最近的燃料成本似乎总是古代历史和当前完全在一个适当的条件。

引入智能技术

电力系统规模和电力需求的快速增长,降低操作成本问题重要性的同时,保持电压安全性和热的极限输电线路分支。大量的数学编程和应用了人工智能技术来解决(经济负载等)古人。在最一般的配方,古人是一个非线性、非凸、大规模、静态优化问题与连续和离散控制变量。数学规划方法最一般的配方,古人是一个非线性、非凸、大规模、静态优化问题与连续和离散控制变量。

燃料成本函数

的组件的成本都属于调度过程是燃料燃烧化石植物的成本因为核电站运营在恒定的产出水平和水电工厂基本上没有变量的运营成本。操作的总成本包括燃油成本、劳动力成本、供应和维护。一般来说,劳动力成本、供应和维护是固定比例的燃料成本。我们假设每个发电机的燃料成本的变化(Fi)与有功功率输出(Pi)是由一个二次多项式。

在那里,

F_我我=燃料发电机的成本。

P_我我=输出功率的发电机

一个_我=测量系统的损失。

b_我=代表了燃料成本。

c_我=包括薪水和工资、利益和折旧

独立的一代

NG =代公交车的数量

输入热植物通常以Btu /人力资源和输出以兆瓦。简化输入输出曲线的热量单位称为热率曲线在下面fig.2.1 (A)。

将热率曲线的纵坐标Btu / hr Rs /人力资源,结果在图2.1所示操作成本曲线(b)。

增加燃料成本

在经济评价,是一个伟大的倾向于诉诸平均汇率到达总成本。极端应该注意这样做,特别是在处理单位燃料发电站产生的能源成本。完全取决于产生的额外燃料能源成本的方式生成。机组的输入和输出曲线的热植物图2.2所示,横坐标是输出功率在兆瓦π,x-ordinate作为燃料(热)输入焦耳每小时的第i个单位。曲线的纵坐标可能被转换成燃料成本Fi Rs / hr乘以燃料输入的燃料是Rs /焦耳。

成本曲线的斜率是由点米

,ΔFi =增加燃料成本相应增加功率输出ΔPi。发电机的增加燃料成本对于任何给定的电力输出的定义是比的极限值的燃料成本增加的Rs / h增加相应的电力输出趋于零。

数学公式

古人的问题被定义为以减少电力系统的总运营成本,同时满足总负载+输电损耗在发电机范围之内。数学问题被定义为(包括损失)

最小化:

(1)能量平衡方程

在那里,

ai, bi, ci:成本系数

帕金森病:负载需求

Pi:真正的发电

PL:电力传输

吴:代公交车的数量

遗传算法

作品简介:遗传算法(棉酚¢s)是基于类比,和自适应启发式搜索算法是基于自然选择和遗传学的进化思想。因此,他们棉酚¢年代代表一个智能开发使用的随机搜索,来解决搜索和优化问题。虽然随机,棉酚¢s绝不是随机的,而是利用历史信息直接搜索的地区和在搜索空间中更好的性能。遗传算法设计的基本技术来模拟自然系统所必需的进化过程,特别是那些遵循原则首先由查尔斯·达尔文的“适者生存”。自从在自然界中,个体之间的竞争,缺乏资源,导致较弱的适者个人支配。

遗传算法比传统算法更健壮。他们不失轻松,即使输入略有改变,或在合理的噪声的存在。在搜索大状态空间,综合状态,或者n维表面,遗传算法可以提供显著的好处更多典型的搜索优化技术,如线性规划,启发式,深度优先,breathfirst和实践。

棉酚¢年代都是基于一个类比,与染色体的遗传结构和行为在人口的个人使用以下基金会:

•那些最成功的在每一个“竞争”会产生更多的后代比那些表现不佳的人。

•基因„goodA¢个人传播在整个人口,这两个好父母有时会产生后代,比父母。

•因此,每一代将变得更加适合他们的环境。

一般遗传算法:

一般遗传算法如下:

步骤1:创建一个随机初始状态:创建一个初始种群的随机选择的解决方案,这是与符号有意识”的情况不同,isalready给定初始状态的一个问题。

步骤2:评估健康:健康的价值是分配给每个解决方案取决于实际解决问题。这些解决方案不应混淆问题的答案;把它们尽可能的特点,系统将意味着以达到答案。

步骤3:REPRODUE(和孩子变异):这些染色体具有较高的健身价值更容易繁殖后代,后代是父亲和母亲的产物,其成分包括两个这一过程的基因的组合被称为交叉。

步骤4:下一代:如果新一代包含解决方案产生一个输出足够接近或等于所需答案的问题已经解决了。如果情况不是这样,那么新一代父母一样,也会经历同样的过程。这将持续到一个解决方案。

模式搜索

模式搜索(PS)是一个家庭的数值优化方法不需要问题的梯度优化。因此PS可用于函数不是连续或可微的。这些也被称为直接搜索优化方法,derivative-free或者黑盒方法。

他们不同的一个理论参数按步骤相同的大小,当没有这样的增加或减少在任何一个参数进一步改进了适合实验数据,他们一半的步长并重复这个过程,直到被认为足够小的步骤。

执行模式搜索:

在命令行调用模式搜索:

执行模式搜索一个无约束问题在命令行中,调用函数模式搜索与语法[x fval] =模式搜索(x0 @objfun)

在那里,

•objfun是目标函数的句柄。

•x0模式搜索的起点。

结果是:

•x -点的最终值。

•fval——最终的目标函数值。

策划的目标函数值和网格大小:

看到的性能模式搜索,显示块最好的函数值和网格大小在每个迭代。首先,在情节窗格中选择以下复选框:

•最佳functionvalue

•网格大小

上面的图显示了目标函数值在每一次迭代时的最佳点。一般来说,早期的迭代的目标函数值迅速提高,然后平整方法最优值。

较低的情节显示了网格大小在每个迭代。每个成功的迭代后的筛孔尺寸增加,减少每次失败后一个。

结果

遗传算法参数的正确选择是第一个任务在决定遗传算法的测试性能。参数包括人口规模、交叉、变异概率和最好的健身价值类型的选择。在每种情况下的轨迹到达这些参数。

在5发电机的情况下人口数量的比例变化在多个变量的优化问题。最后的人口规模是显示在表(1)增加和减少人口规模的值表示。所有的情况下考虑健身价值选择是由精英主义的性质。变异和交叉概率分别设置为0.05和0.65。表(1)所作的许多函数计算每个测试用例。ItA¢年代从表(1),作为设计变量的增加功能计数增加搜索指定的公差约束的最优值。计算时间也会增加随着设计变量的增加。在与遗传算法、模式搜索不需要任何参数。模式搜索执行本地搜索,减少搜索空间的大小Pg的单变量数量的方向,因此函数评估增加的可能性。这个函数计算时间和计算搜索表(2)表示。任何模拟,特别是随机和随机方法应该到达相同的结果在重复模拟。 To test the reliability, for genetic algorithm and pattern search is run 10 times for same load condition (5 generator-650MW, 13 generators -1100MW, 40 generators- 7500MW).

重复性5发电机系统(图1)

13个发电机系统的可重复性(图2)

重复性40发电机系统(图3)

这样的结果模拟图(1)所示,图(2)和图(3)。从曲线绘制显示x轴主要重复y轴,最后的总成本(美元/小时)。曲线的数据统计如标准差是衡量变化的优化方法。很明显从重复性的图形仿真模式搜索高度可靠的遗传算法进行比较。

模拟进行了三个测试用例使用两种方法即通过改变真正的电力需求。,Both optimization methods from graphs shown in fig(4),fig(5) indicates the effects of valve points is to increase the cost of power production way. The below are the results obtained for 5 generator systems by using both GA and PS method:

5发电机系统利用GA方法(图4)

5发电机系统通过使用PS方法(图5)

•Pd和Pg的兆瓦

•成本是在美元/小时

结论

经济负载等解决了使用遗传算法和模式搜索方法没有考虑损失。GA和PS都申请5发电机的实际测试系统,13发电机和大电力系统没有加载阀点效应。加载阀点效应的成本函数发生器由谷点提供的一个挑战优化方法寻找更好的解决方案而不被打破(谷)点。这个项目工作的优化方法可以提供以下结论。

•与阀点效应,一代增加的成本。

•模式搜索是不变的冷漠网格功能轮廓导致最佳成本,但成本比遗传算法函数评估。

•约束满足即变量罚函数方法是发现是有效的在GA和PS在这两种情况下约束的满意度被认为是1 * 10 ^ 5。

•在观测时间计算建议开发一个回归模型和人工神经网络(ANN)瞬间解决方案。获取训练数据回归或安训练实例可以从PS。

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