利用梯度大小进行边缘检测

Ritaban Das和Pinaki Pratim Acharjya
CSE系，孟加拉理工学院和管理，圣蒂尼克坦，印度

摘要

本文提出了一种改进的轮廓检测方案，该方案具有更好的性能度量。提出了一种9x9拉普拉斯高斯(LOG)滤波器。目前的研究表明，通过9x9 LOG掩模获得的梯度图像比通过5x5 LOG滤波器获得的图像更加清晰，边缘清晰突出。该方法已应用于多幅数字图像，取得了较好的轮廓检测性能指标。

关键字

数字图像处理，轮廓检测，梯度。

介绍

图像分割在图像处理中占有重要的地位。在过去的几十年里，人们已经提出了许多方法，但自动图像分割仍然是一个挑战工程师的大问题。现实生活中的图像边缘检测[1-2]是使其能够被机器后续处理的主要问题。它是图像处理和图像分割中一个非常重要的领域[3-6]。数字图像中的边缘是具有强烈强度对比的区域，从一个像素到下一个像素的强度跳跃会造成图像质量的重大变化。因此，边[7-9]形成了一个物体的轮廓，也表示了重叠物体之间的边界。准确识别图像物体的边缘有助于分析和测量与物体或图像物体相关的一些基本属性，如面积、周长和形状。由于图像强度值的不连续形成了物体的边缘。为了完成图像分割和边缘检测任务，有很多检测技术[10-16]。其中渐变是一个流行的。 It has been observed that the use of standard 5x5 mask of Laplacian of Gaussian edge detector for image segmentation and edge detection does not also solve the main problem that is identification of accurate edges. The gradient [17-19] of the image is one of the fundamental building blocks in image processing. The first- order derivative of choice in image processing is the gradient. Mathematically, the gradient of a two-variable function (here the image intensity function) at each image point is a 2D vector [20-21] with the components given by the derivatives in the horizontal and vertical directions. At each image point, the gradient vector points in the direction of largest possible intensity increase, and the length of the gradient vector corresponds to the rate of change in that direction.

本文提出了一种改进的带有9x9掩码的拉普拉斯算子生成梯度图像的方案，提高了边缘检测的精度。本文研究了熵作为一种随机性的统计度量，可以用来表征输入图像的纹理，同时还研究了峰值信噪比(PSNR)、均方比(MSE)和执行时间。本工作的结构如下:第2节介绍了梯度的简要描述。第三节介绍了传统的5x5拉普拉斯和高斯滤波器。第四节给出了9x9掩码高斯慢化剂的改进拉普拉斯算子方案。在第5节中讨论了结果，我们在第6节中以一些结论性的评论结束了本文。

梯度

数字图像中的边缘是具有强烈强度对比的区域，从一个像素到下一个像素的强度跳跃会造成图像质量的重大变化。借助一阶导数和二阶导数，可以检测出这种不连续性。在图像处理中，一阶导数的选择是梯度。二维函数f(x,y)的梯度被定义为向量

这个向量的大小是

这个量有时可以通过省略平方根运算来近似，

或者用绝对值，

这些近似仍然表现为导数;也就是说，它们在对比度强的区域为零，其值与变强度区域的强度变化程度有关。通常的做法是将梯度的大小或其近似值简单地称为“梯度”。

拉普拉斯高斯(对数)

该检测器通过用拉普拉斯高斯滤波器滤波f(x, y)后寻找零交叉来发现边。该方法将高斯滤波与拉普拉斯滤波相结合，对灰度变化的图像进行分解，有效地检测边缘。它会找到正确的边缘位置，并测试像素周围更宽的区域。下面给出了一个5x5的标准拉普拉斯高斯边缘检测掩模。

提出了方案

在该方案中，提出了一种改进的9x9高斯算子拉普拉斯掩码。在使用较大尺寸的掩模进行大量试验后，获得了最佳掩模的尺寸，并发现其尺寸为9x9。修改后的掩码显示在这里。

所提出的方案的流程图如下。在初始阶段，彩色图像转换为灰度或黑白图像。在灰度图像的基础上，采用高斯边缘检测算子拉普拉斯掩码的改进方法，得到梯度图像。

实验结果

我们用边缘检测器检测了两张真实的图像。所得图像如图1至图3所示，表1给出了统计分析。首先要注意的是，使用5x5掩模的标准拉普拉斯高斯边缘检测器获得的梯度图像，边缘往往是斑点状且不连接的。另一方面，采用9x9掩码的高斯边缘检测器的改进拉普拉斯算法获得的梯度图像边缘在边缘清晰、边缘平滑等方面取得了令人满意的结果。在熵的统计分析中，PSNR和MSE分别为:

结论

图像物体的精确边缘识别对于分析和测量与物体或图像物体相关的一些基本属性如面积、周长、形状等非常重要。本文引入了梯度边缘检测的概念，并将其用于自然图像的有效分水岭分割技术。与传统的5x5拉普拉斯和高斯滤波器生成梯度图像相比，使用该方案生成的9x9拉普拉斯和高斯(LOG)滤波器的合成图像检测物体边缘的精度要高得多。

表格一览

表1

数字一览


图1	图2	图3

参考文献

张志伟，“边缘检测技术的研究进展”，计算机工程学报，28(4):366 - 366,1998。

张文伟，“基于多尺度模糊估计和边缘类型分类的场景分析”，《计算机视觉学报》，vol 24, issue 3, page: 219 - 250, 1997。

T. Pajdla和V. Hlavac，“距离图像中的表面不连续”，在Proc IEEE第4 Int。相依第一版。《视觉》，第524-528页，1993。

简帛史;Jitendra Malik，“标准化切割和图像分割”，IEEE Trans。模式分析与机器智能。2000年第22卷第8期。

Leo Grady，“图像分割的随机游走”，《IEEE模式分析与机器智能汇刊》，第1768-1783页，Vol.28, No. 11,2006。

胡塞因·莫巴希，杨亚兰，马毅，“基于纹理和边界压缩的自然图像分割”，计算机视觉学报，39 (1)，pg. 86-98, 2011年10月。

Koenderink, Jan，“图像的结构”，生物控制论，50:363-370,1984。

S. Beucher，“分水岭，分层分割和瀑布算法”，《数学形态学及其在图像处理中的应用》，Dordrecht，荷兰:Kluwer, 1994年，第69-76页。

Beucher, S，和Meyer, F.分割的形态学方法:分水岭变换。在图像处理中的数学形态学，E. R. Dougherty, Ed. Marcel Dekker，纽约，第12章，第433-481页，1993。

Vicent L. Solille P，数字空间的分水岭，“基于浸入式模拟的有效算法”，IEEE横断面PAMI，卷。13. no6.pp。538 - 598年,199年。

M. Couprie和G. Bertrand，“拓扑灰度分水岭变换”，Proc. SPIE视觉几何V, vol. 3168, pp. 136-146,1997。

C. Riddell, p. Brigger, R. E. Carson和S. L. Bacharach，“分水岭算法:一种分割噪声PET传输图像的方法，”IEEE Trans。诊断。科学。,vol. 46, no. 3, pp. 713-719, Mar, 1999.

M. W. Hansen和W. E. Higgins，“基于分水岭的最大同质性滤波”，IEEE Trans。图像的过程。，第8卷，no。7，第982-988页，7月。1999.

K. Haris，“使用分水岭和快速区域合并的混合图像分割”，IEEE Trans图像处理，第7卷，no. 1。12，页1684-1699,1998。

F. Meyer, S. Beucher，“形态分割”，视觉传达和图像表示杂志，卷。1，页21- 46,1990。

王栋，“基于水种子和时间跟踪的无监督视频分割”，IEEE学报。电路系统。VideoTechnol。，第8卷，no。5,pp. 539-546, May 1998.

冈萨雷斯,拉斐尔•;Richard Woods，“数字图像处理”(第3版)。新泽西州上马鞍河:皮尔逊教育公司。165 - 68页。

夏皮罗,琳达;乔治仓库管理员。“5,7,10”。计算机视觉。上马鞍河，新泽西州:Prentice-Hall, Inc.。第157-158、215-216,299-300页。

Dubrovin,文学士学位;A.T. Fomenko, S.P. Novikov，现代几何——方法和应用:第一部分:曲面、变换群和场的几何(数学研究生教材)(第二版)，施普林格，第14-17页，1991。

哈拉利克，r.k.“二阶方向导数算子的过零”。《机器人视觉》，1982年。

坎尼，j.f.。“边缘检测的变分方法”。提交给AAAI会议，华盛顿特区，1983年9月。