电和磁性半导体和金属的,二维和三维

C。Rathika Thaya Kumari^*,Dr.A。Mukunthan, M.Nageshwari
物理系,Bharath学院的教育和研究,印度钦奈

文摘

的详细理论研究的一些有趣的电磁属性在低维空间中讨论了。二维氢原子问题已经解决和能量特征值并与3 d值。极化值获得在2 d和3 d情况下使用Dalgarno和刘易斯的方法。目前我们与他人取得完全一致的结果。一些电子态密度和比热容等性质,研究了二维和三维,这清楚地表明,它对温度的依赖关系。磁性像顺磁磁化率,取得了两个和三个维度,结果表明,它是独立的温度在所有情况下。

关键字

半导体材料、金属、顺磁性物质

介绍

半导体是一种物质在室温下很少的自由电子。Consequentlyunder电位差半导体的影响几乎没有进行电流。低温价带是完全完整和传导带完全是空的。因此,低温半导体的表现就像绝缘体。随着温度的增加更多的价电子交叉传导带和电导率增加。这表明半导体的电导率随温度的上升。

的元素组III-V族化合物结合在一起,杂质的存在形成化合物半导体。III-V组化合物半导体的例子有差距,可使,InSb, ina和砷化镓。族化合物组化合物半导体的例子有硫化锌、cd。砷化镓是最熟悉的例子用于高速电子与光电子电子设备。

物理的低dimensionalsystem一直感兴趣的主题从理论的角度很长时间了。这主要是由于这一事实的简单模型的精确解的结果可能会是更复杂。

真正的电子3 d,但可以表现出好像在减少维度自由移动。这可以通过捕获在一个狭窄的势阱,限制他们的运动在一维离散能级。如果这些能级之间的分离是足够大的电子将会出现在冻结到基态,没有运动将在这个维度是可能的。结果是一个二维电子气体。同样的效果可以实现现代二维势阱使电子自由移动在一维量子线。

金属有一个独特的属性,它们有别于其他材料。他们非常电的良导体。当电场非常微弱的力量,导致金属的电流,这显然是由于电子的漂移在一个方向上。在绝对零度的温度下没有一个应用领域的所有这些州都完全占领费密面内。这是关于原点对称的,因此每一个电子平均速度还有另一个大小相等,方向相反的平均速度。所以净电流为零。

二世。二维氢原子

2.1解决SCHRODEINGER方程

二维氢原子的电子对原子核旋转一个圆形轨道。氢原子问题是两体问题涉及两个粒子的运动(原子核和电子)相互吸引的力量取决于它们之间的距离。二维氢原子的Schrodeinger方程可以写成

因为系统的质量中心就像一个自由粒子的质量“m”和两个粒子的相对运动方程是相同的。的粒子的运动方程减少了质量在外部势场V (r)我们将认为这是aond身体问题。

的波函数

用我们得到简化,

比较不同的系数ρ的收益率递归关系,

最后我们得到了

2.2使用DALGARNO刘易斯方法极化率

2.2.1三维氢原子的两极分化

二阶斯塔克效应可以解释的诱导偶极矩。诱导偶极矩正比于外加电场方向相同和比αdipol时刻的电场强度称为极化率。它很容易见到,这些条件完全各向同性谐振子和1/2αe能量变化在这种情况下²。

W₂= 1/2αe²

还W₂= 9/4e²一个₀³。

对比我们得到,α= 9/2a₀³。

的3 d氢原子基态,极化率可以发现使用Dalgarno刘易斯方法如下。

二阶能量修正W₂是由,

二维氢原子的基态波函数

二阶能量修正

用我们得到,W₂= 4 c2

W₂= (4)E²一个₀3,₀玻尔半径。

W₂= 1/2αe²。= (4)E²一个₀³

Thereforepolarisabilityα_{3 d}= 9/2₀³

2.2.2扩展两个维度

W₂= (-21/512)E²一个₀³

Thereforepolarisabilityα_二维= (-21/256 * 1.414)₀³

因此α_二维/α_{3 d}= 1.3 x 10²,同意与其他作品。

2.3态密度

2.3.1电子气体的态密度在3 d

态密度是一个重要的参数在计算各种属性中起着重要作用。它被定义为状态或轨道每单位能量的数量范围。

如果N是轨道和能量的总量≤E的态密度,

其中n是州或轨道单位体积的数量。

能量是由

如果Kf费米波矢体积,

简化我们得到,态密度在Ef, D₃(Ef) = 1 /α* C^1/2E_f^1/2

2.3.2态密度的二维电子气

电子的态密度的表达式气体可分为以类似的方式所提供的3 d体积被替换

D2 (Ef) = 2米/π?²

2.3.3的态密度在一维电子气

费米表面的面积在2 d被费米球的半径,

D1 (E) = 1 / C E^1/2

2.4在3 d比热容

比热容的定义是需要提高温度的热量单位质量的物质通过一个开尔文。

用我们得到简化,

即。,Cvα T , at temperature very muchlower than than Fermi temperature.

2.4.1扩展到一个和两个维度

在2 d,

即。,Cvα T, at low temperature

从这一结果表明,在非常低的温度下热容与温度成正比的不管维度。

2.5。顺磁敏感性的传导电子

经典电子理论给出了一个令人满意的顺磁敏感性的传导电子。实验调查表明,磁子最正常的非铁磁性金属独立于温度、违反居里定律。一个原子的概率将平行排列是超过一个反平行的方向粗μb / KBT的概率。N原子单位volme这给净磁化= Nμ²B / KBT。大多数传导电子在金属不可能将一个字段时,因为大多数的轨道在费米球平行自旋已经占领了。因此只有一小部分T / Tfof总数o felectrons易感性。

M = Nμ²B / KBTf独立于温度和观察到的数量级。电子的浓度与磁矩平行于磁场

电子的浓度与磁矩反平行于磁场

由磁化

M =μ(N + - N -)

在3 d顺磁磁化率

在2 d顺磁磁化率

在1 d顺磁磁化率

我们推断的三个方程2 d的顺磁磁化率是常数,这是成正比的_f^1/2在3 d和脚趾成正比_f- - - - - -^1/2在1 d,但独立于温度在所有三个维度。

三世。成果和讨论

在二维氢原子主量子数开始从零,这表明它有一个零点能量而在3 d主量子数从一开始这表明没有零点能量。在3 d兴奋基态结合能的E0但在2 d 4 E0。所以大结合能在2 d可以被理解为量子阱结构减少宽度。

比较特征值的2 d和3 d氢原子。

二维氢原子的极化率与3 d氢原子。我们得到极化率的比率是α2D /α3D = 1.3 * 10-2which同意与其他作品。虽然没有任何工作报告任何低维系统的极化率的测量,有一些人估计donarpolarisability量子阱的砷化镓/ Ga1-xAlx系统。那估计用变分方法。我们的结果与这些作品在以下表中。极化率的估计2 d水成的系统

态密度的表达式在一、二和三个维度。结果D1 (E)αE - 1/2, D2 (E) =常数和D3 (E)αE1/2分别。一些电子态密度和比热容等性质,研究了二维和三维。也在当前工作系统(如砷化镓半导体和集团及其密度对应不同的能量水平被认为是和结果如图1和图2所示。

对不同金属的比热对应于各种温度被认为是和他们的结果如图3和图4所示。

传导电子的顺磁特性的敏感性,研究了二维和三维。还在当前的工作,考虑一个顺磁物质像艾尔和易感性对应不同的能量水平研究和结果如图5所示。

四。结论

电和磁性在低维空间一直在研究和探讨理论上这项工作。二维氢原子问题已经解决和能量特征值并与3 d值。它也发现,二维氢原子的结合能是3 d的四倍。极化值获得在2 d和3 d情况下使用Dalgarno和刘易斯的方法。使用这个表达我们得到一个确切的结果,别人的结果(Sukumaranetal和Elangovanetal)。一些电子态密度和比热容等性质,研究了二维和三维,这清楚地表明,它对温度的依赖关系。磁性像顺磁磁化率,取得了两个和三个维度,结果表明,它是独立的温度在所有情况下。

确认

我们非常感谢尊敬的主席Pro-chancellor,副校长、院长注册研发和Bharath大学的院长工程的不断支持和鼓励开展这项研究工作

确认

我们非常感谢尊敬的主席Pro-chancellor,副校长、院长注册研发和Bharath大学的院长工程的不断支持和鼓励开展这项研究工作

表乍一看


表1	表2	表3	表4	表5

数据乍一看


图1	图2	图3	图4	图5

引用

M。EI Said & M. Tamak, Phys. Rev B42,3129 (1990).
b . Sukumar和k . NavaneethaKrishnan Pramana J.Phys。3129 (1990)
a . Elangovan和k Navaneetha Krishnan,固态沟通83635 (1992)。
轮渡和Goodnik、运输在半导体nanostructcres,第二版。
H。Haug和Sm。科赫,光的量子理论和电子半导体的性质。
Vi.LeonardI。希夫,量子力学,第三版