场致发射的电子带负电荷的圆柱形粒子与非线性扫描尘埃等离子体

文摘

在这种沟通,电场发射的电子带负电荷的圆柱形粒子非线性筛选讨论的政权。使用合适的表示的非线性筛查维奇和矩阵法,电子的隧穿概率通过带电圆柱粒子周围的潜在能量势垒被评价为一个函数的径向能量;和相应的电流密度值也被计算。请注意完成后,计算结果的讨论。这次调查是有用的在尘土飞扬的等离子体和实验室的金属线和纳米管。

关键字

非线性筛查,隧道效应,尘土飞扬的等离子体,电子发射

介绍

隧道现象是最有趣的现象多在各种各样的物理领域广泛讨论的话题。它指出了Mendis et al。1],Mendis [2],舒克拉[3),舒克拉和马蒙4)和Fortov et al。5]在空间和实验室,有很多情况下的大量负电荷和小半径尘埃颗粒表面产生足够大的电场,足够重要的场致发射的电子发生粒子。电场发射电子的是占主导地位的电子发射的过程没有光电或热电子发射的电子表面的粒子。已经明确指出Mendis et al。1]和Mendis [2],电场发射电子的尘埃颗粒应该考虑在电子/离子动力学在尘土飞扬的等离子体。Sodha et al。6]最近制定定量理论和得出的结论是,在某些情况下的电场发射的电子形成电子/离子动力学有显著影响,且充电的尘埃粒子。

最近,Sodha和迪克西特(7)做了一个比较流行的福勒的结果(8和福勒和诺9)理论与这些电子的隧穿概率,基于精确解(10薛定谔方程的]。这是指出(7),流行的理论的结果(8,9]在相当大的差异与基于精确的(10)理论;进一步制定Ghatak et al。11和罗伊et al。12]给出了几乎隧道系数对称势的确切值。

在大多数的研究(例如舒克拉和马蒙4]),计算电场发射从曲面的表达式由福勒和诺(9]因为飞机表面,将电场的值,在曲面。众所周知,周围的电场曲面远非制服,因此它是不适合使用的表达福勒和诺(9),基于均匀电场的假设。除前款所指出的这个表达式是一个贫穷的近似,即使对一个平面。

Sodha和乌鸦13]和Sodha Dubey [14)获得的隧穿概率和场致发射电流密度的表达式从球形13和圆柱14表面通过求解薛定谔方程,相应合适的电子的势能的表达式,使用JWKB近似。Dubey [15球面)做了一个类似的分析,考虑到电子上的形象力。Sodha et al。16)和Sodha武断的话(17)最近调查了从球形电场发射16和圆柱18)表面,使用的形式主义Ghatak et al。11和罗伊et al。12];筛选粒子的电子,离子和其他粒子在这些调查被忽视。Sodha和迪克西特19)也研究了德拜屏蔽效应(线性筛查)电场发射从球形和圆柱形表面,发现筛查的隧穿概率增加。

Tsytovich et al。18)研究了筛选电荷的粒子,这是一个重要的隧穿概率的评价参数。筛选的性质(18)是由参数决定

(1)

在哪里

是粒子的半径,

离子半径德拜,

泽是电荷的粒子,

e是电子电荷,

k是玻尔兹曼常数,

n_我是离子密度,

易之_我离子电荷,

T_我是离子温度,

和T_e电子温度,

一般电子的势能在长圆柱形粒子电荷泽是由单位长度和半径

r > (2)

和(2 b)

在哪里是一个电子的势能表面的粒子。

r的函数,圆柱的轴线距离粒子,描述粒子的电荷和V的筛选₀表面能量势垒。

当筛查是线性参数Λ(r)是由(18]

(3)

在哪里

电子密度和λ_d等离子体通常是德拜半径。

当相对应的筛选维奇筛查潜在的非线性和参数是由(18]

(4)

和

(4 b)

在哪里

电场发射电子的球形和圆柱形粒子表面被Sodha讨论和迪克西特18)的情况下线性筛查(β< < 1),筛选时,由(3)式。电场发射表面的球形粒子在该地区的非线性筛选调查了吉安普拉卡什(19]。

本文作者对电子的隧穿概率(能量超过表面能量势垒(ε_r(= E_r/ V₀)> 1)和电场发射电流从一个带负电荷的圆柱形粒子的情况下,当扫描非线性(β< < 1)和由方程式表示。(4)和(4 b)。

用方程式。(4),(4 b),(2)和(2 b)给出了一个电子的势能

(5)

(5 b)

(5 c)

在哪里

和

取代了V (r)从情商。(2 b),薛定谔方程的一个电子在粒子(r <)可以表示为

(5 d)

在m和E电子的质量和总能量和h是普朗克常数。

把

(5 e)

其中n和c可以被解释的Pθ和PZ(θ和Z分量的线性动量)所建议的Sodha和乌鸦13]和Sodha Dubey [14]。

使用Eq。(5 e),方程(Eq。(5 d))降低

在早些时候工人(13- - - - - -16,19)这个词可以被忽视与其他能源相比。E_r是电子的径向能量,上述方程减少

(6)

在哪里

和

同样,区域1 <ρ<μ和ρ>μ薛定谔方程可以用方程式。(5)和(5 b),一个获得

(6 b)

和(6)

使用解析解的方程式。(6)和(6 c)和Eq的数值解。(6 b)著名的矩阵法和匹配u和ρ= 1μ,电子的隧穿概率T(ε_r)已被评估为ε的函数_r。这种方法的细节可能除了其他地方被Ghatak和Loknathan[在书中看到10]。

计算由Sodha和迪克西特7)的平面显示,没有重大依赖电流密度的金属的温度至少当kT / E_F< 10³。因此在目前的调查只有T = 0 k是;在这种情况下,电流密度是由(16,19]。

(7)

在哪里

E_F金属的费米能级和ε₁和ε₂ε的极限吗_r场致发射电子的参与;这些都是

和

图1显示了隧穿概率T(ε的依赖_rε)径向能量_r的电子。可以看出,隧穿概率增加而增加ε_r和减少μ的值(相应的更强烈的筛查);这是因为能量势垒的宽度随ε增大而减小_r和减少μ。这也是显而易见的图1电子的能量增加,达到表面屏障或超越,隧穿概率T(ε_r)是走向统一。图2显示了T(ε的依赖_r在ε_r不同的β值₂= Vs / V0。它是发现T(ε_r)增加而增加ε_r和减少β₂。这是由于ε的任何值_r,能量势垒的宽度更大更高的β值₂(= Vs / V0)。图3说明T(ε_r)增加与减少β₁(αV0)。这是再一次,因为对于一个给定的值ε_r和β₂(= Vs / V0),能量势垒的宽度随减少β₁(αV0)。最后图4表明,场发射电流增加而增加β₂(= Vs / V0)和减少μ(增加筛选)。这是一个依赖的结果T(ε_r在ε_r和ε1β₂和μ,所显示的图1 - 3。Eq。(7)的计算值‰¸是必不可少的输入复杂的等离子体动力学的调查,当电场发射电子的粒子的作用是显著的。

引用

1. Mendis DA et al .尘埃等离子体物理学。每年纽约。1998。
2. Mendis哒。等离子体科学和技术来源。2002;11。
3. 舒克拉PK。尘埃离子声波冲击和漏洞。等离子体物理学。2000;7:1044 - 1046。
4. 舒克拉PK,马蒙AA。尘埃等离子体的介绍。眼压、布里斯托尔》2002。
5. Fortov et al .尘埃等离子体。PhysUsp。2004;47:447 - 492。
6. Sodha et al .电场发射对女士的尘埃粒子充电等离子体。J等离子体物理学。2009;76:159 - 168。
7. Sodha女士和迪克西特的关键看电场发射电子从金属表面。J: 2008; 104。
8. 福勒RH。统计力学的理论属性的物质处于平衡状态。剑桥,剑桥大学出版社,1955年;1889 - 1944。
9. 福勒R和诺l .电子发射强烈的电场。Proc罗伊Soc伦敦Ser a . 1928; 119:173 - 706。
10. Ghatak AK和Loknathan s .量子力学:理论与应用》2004。
11. Ghatak AK et al .电磁波传播在径向和轴向非均匀介质:光学自聚焦纤维和棒;波动光学考虑物理杂志D:应用物理学。1971;4。
12. Sodha女士等固体颗粒对火箭排气装置的电磁特性的影响。Br J: phy d . 1968; 1:1303。
13. Sodha女士从电线和Dubey PK。场发射。物理学学报D辑:应用物理》1617。
14. Dubey PK。形象力的影响发射的电子带负电荷的固体颗粒。J phy d . 1970; 3:145。
15. Sodha女士et al .电场发射的电子从球形金属粉尘。可以J。2009; 87:175 - 178。
16. Sodha女士和武断的话从圆柱形金属表面的场致发射电子。J.Appl.Phys。2008年,104年。
17. Tsytovich VN et al .基本过程复杂的等离子体。施普林格,柏林。2008;67。
18. Sodha女士和武断的话德拜屏蔽对电场的影响从球形和圆柱形表面发射。J: 2009; 105。
19. 吉安p .电场发射的电子带负电荷的球形粒子在政权的尘埃等离子体非线性筛查。可以J。2010; 88:617 - 621。