专注于最优径向分布系统馈线路由

N Narasimhulu¹T Sikindar先生²和M Shiva kumar³

学系副教授EEE,通用工程学院Gooty,美联社,印度
PG学生(EPE), EEE,通用工程学院,Gooty,美联社,印度
助理教授,EEE, SRIT学院Nandayal,美联社,印度

文摘

大部分的研究都集中在发展中优化技术,改变传统软计算技术,从古典音乐到非解决配电系统规划问题。的大多数方法保存和细节的差别,但依赖于复杂的搜索算法收敛了很多相关的问题,需要更多的时间来达成公司在规划阶段的结论。提出了一种简单直接的解决方案,大大降低固有的困难,找到解决方案,并确保在同一时间最优的解决方案。此外,最优性的概念是有效地用于制造该技术计算效率和有用的。发展规划技术的有效性验证了不同的测试用例。工作是减少复杂性背后的动机与配电系统规划的方法论前提下的最优解决方案。因此,一个全面的径向分布规划的方法涉及了所有可能相关的参数和约束

关键字

配电系统规划,直接解决方法,最优性原理、负载流量分析

介绍

配电系统规划的主要目的是确定变电所的位置,大小和它的服务区域,数量的喂食器和他们的路线。制定相应计划的成本和其约束获得的解决方案。数学上,问题是非线性、不可微和组合在本质上与大量的离散和连续变量。问题已经解决了在不同的时间框架是单个或多个视野运用正确的策略。各种数学编程技术,如整数规划、混合整数规划、运输、转运和分支界限法方法已经应用于支线路由优化的问题。在经典解法中,最喜欢的方法是混合整数线性规划(MILP)。MILP是一个多级的解决方案技术的非线性问题转化为线性问题没有任何整数限制,解决了采用线性规划技术。常用的变量然后修改分支界限法方法。这些模型难以解决和解决方案时间增加配电系统规划等这样的问题,在大量的离散变量。显然很好的初始估计的变量可以减少时间的解决方案。 The planning of secondary distribution circuits is also approached as a mixed integer nonlinear programming problem (MINLP).

专用(EA)的进化算法来解决这个问题。弗莱彻和k Strunz提出了一个数学模型最优扩张的初级和二级配电系统规划周期的每个时期。该模型解决了使用传统优化技术是基于直接导数梯度搜索方法。安东尼奥·马科斯Cossietal。制定二级配电线路扩张作为一个适应和禁忌搜索方法用于解决这个问题。最近,一些作品使用遗传算法(气),模拟退火,配电系统和基于蚁群的技术规划报告。除了获得更高的机会取得更好的结果,成本函数的非线性,真实和整型变量、非线性约束扫描很容易融入配方在使用这些优化技术。GA所示的潜力与经典的技术。这是真的,在GA,二进制字符串的长度代表整数变量成为高甚至中型网络,因此,这将导致极其大量的不可行的解决方案。模拟退火技术应用于解决这个问题。 Author in this Simulated Annealing based approach generates initial solution by steepest descent method. Then the initial network is modified by including a new branch that is selected randomly. Subsequently the newly formed mesh is opened by removing a branch selected by a random selection process again. Each of the above moves follows a full load flow to check the effect of inclusion of new branch in the network. In the Ant Colony based method, the optimal network is obtained by movement of ants from one node to another node where each move is decided by magnitude of pheromone accumulated in different paths and a heuristic guide function. A number of parameters are required to tune and 1000 runs of the algorithm are required for proper tuning of parameters, as reported by Gomez et al. based method, the optimal network is obtained by movement of ants from one node to another node where each move is decided by magnitude of pheromone accumulated in different paths and a heuristic guide function. A number of parameters are required to tune and 1000 runs of the algorithm are required for proper tuning of parameters, as reported by Gomez et al.. A different approach based on branch-exchange techniques have been applied in distribution system planning.

工作是减少复杂性背后的动机与配电系统规划的方法论前提下的最优解决方案。因此,一个全面的径向分布规划的方法涉及了所有可能相关的参数和约束。

目标函数

配电系统规划分析的目的是最小化损失馈线长度成为径向路径高当没有权力在整个路线中断。在径向网络,没有替代供应路线和分公司的故障中断交付所有的消费者提供通过这个分支

满足的约束条件是:

)功率流守恒:IP = D P = (P1, P2, P3…PN)功率流的向量,和D = (D1、D2、D3 DN)是向量N的电力需求在每一个节点,我是节点元素关联矩阵。

B)能力约束的向量能力限制。最大电流限制在给料机的情况下,最大实际kVA评级的变电站。

C) Radiality约束。

D)电压降约束

最佳径向网络的形成

提出了直接的解决方案的技术基本上是基于最优路径寻找激励节点之间所有可能的路径。可能有几个可能的径向路径到达一个节点,从变电站。路径中所有的径向喂养一个特定节点的路径将节点的最优路径。这本质上是一个迭代的搜索技术的最小路径的节点搜索迭代。一开始的搜索,所有可能为每个节点径向路径跟踪了。在图1,1-2-3-4是一个可用的四种不同径向路径节点4。然后向前/向后负载流技术应用于找到能量损失。随后规划计算的四个径向路径根据路由优化。基本上有两个问题需要解决。第一个涉及到跟踪径向路径从大量可能的连接和第二个是计算的计算成本大量径向路径。 An easy step by step algorithm is proposed to solve the first problem. The concept of the principle of optimality is used for the second problem. The principle of optimality theorem states that from any point on an optimal trajectory, the remaining trajectory is optimal for the corresponding problem initiated at that point. There may be more than one node on any optimum path. Once an optimal path is found for any node, the theorem states that the parts of this optimal path will be the optimal path for all the nodes which are lying along the trajectory. Therefore, it is not required to carry out searching the optimum radial path for all the nodes separately. As a result, Voltage calculation is required for making decision on limited nodes only. Global solution is ensured by verifying all the possible radial paths to reach a node before deciding the optimum route for individual node.

跟踪算法径向路径的所有节点

径向分布系统一直是一个有向路径,从变电站电力是负载节点。一个有向图是一个有序对D = V)与V =一组的元素被称为顶点或节点,和一双一组命令的顶点,称为弧,定向边缘或箭头。弧形= (X, Y)被认为是直接从X到Y, Y叫做头和X称为弧的尾巴。每个弧将径向路径从变电站。让我们考虑一个网络图1所示的所有可能的路径来养活三个负荷节点(2、3、4)从变电站节点1。虚线代表可能从变电站节点连接激活节点1。一步一步径向路径构建算法开发确定所有径向路径如下总结。

步骤1:

最初与变电所工作启动发展圆弧与变电站进行负载节点直接连接。因此,最初的弧的数量取决于饲养者的数量从变电站。弧形(x, y) x(尾巴)将变电站和y(头)将负载节点的集合与x, y = {y1, y2,…yn}, y组负载节点直接与变电站x。因此有n多的弧后的第一步,可以写成一个= {(XY1,) (XY2), (XYn)}指的是图1,我们可以编写一个= {(12)、(13)}x =变电站节点1,y =负载节点2和3组成的一组直接与变电站节点1。

步骤2:

新弧下一步,通过扩展负载节点负载节点与变电站节点充当尾巴(x)新弧的新负责人(y)取决于与其他节点的连通性。如前所述,一个弧代表一个径向路径,因此一个新的弧添加一次只有一个头和一个老弧。虽然更新一个弧,是检查,头不出现在一个现有的或旧的弧。更新的弧线将继续,直到所有可能的负载节点覆盖。节点2和3将会充当反面在步骤2中,与新头。从图1,很明显,2可能连接到1,3或4。但1已经出现在最初的弧线;因此1将不会出现在一个新的弧。节点2,更新弧{(124)、(123)}同样,与节点3,更新弧是{(132)、(134)}因此,新更新。= {(12)、(13)、(124)、(123)、(132)、(134)}。这个更新的延续会发生直到所有四个节点扩展。 Combining all arcs, the final A will be,{(12),(13),(123),(123),(132),(134),(1243),(1234),(1324),(1342)}.

步骤3:

补零在这一步中,设定了具体的转化为等价的矩阵E维度。为了保持相同数量的元素在每一行,补零。因此,零输入的数量计算使用每一行,每一行的零,Zp = [(n + 1)新西兰]n =的节点总数和新西兰=径向路径矩阵的非零元素的形式,我们可以写

如果有多个变电站,相同的步骤1到3将为每个变电站构建最终E矩阵。很明显,每一行的最后一个非零元素的矩阵E代表过去的负荷节点的径向路径。在节点2去年非零节点出现的三倍,因此,可能有三种不同的径向激励路径节点2,E2表示为一个矩阵

之后,我们需要计算矩阵的每个径向路径的成本,选择的路径作为最优节点2。

最优性原理

径向路径的数量之前敲定路线,激励节点策略成为计算负担过重的考虑路径的总数产生对于一个给定的节点。可以大大降低计算复杂度,因此策略变得更加有效,如果最优性原理的定理。定理主要关心的是动态规划优化技术即:如果从A到C的最佳路径穿过中间点B,然后从B到C的最佳路径必须相应的最佳路径的一部分从A到C在图2(一个)。指图2 (b),如果1-2-4-6被发现是最优节点6,然后根据最优性定理没有需要检查的最优路径节点4和2这些节点最优轨迹因为1-2-4和1 - 2是1-2-4-6的部分最优路径。因此这种策略的使用最优性原理降低了搜索的最优路径

应用技术的有效途径

按照最优的原则,不需要单独的搜索来确定最优路径对于一个给定的节点,这个节点一旦在任何其他节点的最优路径。因此,为了获得最大利益原则的最优性定理,最优路由应该开始与终端节点最远远离变电站。按图4,终端节点被认为是13日,10日,14日,25日,15日,11日,22日和21日。这些终端节点的确定最优路径可能会覆盖大多数系统的其他节点的路径。单独的搜索只是所需最优路径上的节点不覆盖终端节点的标识。因此,没有机会错过了最佳数量的主要供料器,各自侧根的工艺路线和路由。计算时间也大幅减少成本评估需要做更少的路径。

仿真结果

开发规划的可行性技术验证了测试用例。

分布规划问题一直被视为报道。系统有25节点和42个分支为他们供应范围从35 kV / 10.5 kV变电站在节点1,如图3所示。总负载网络中是2.55 MVA。变电站的成本已包含在馈线相关数据每一个变电站出线。作为第一步,A¢一个EA¢如下框架包含所有可能的径向路径构建算法的步骤。最后构建算法产生5589总径向可能促进所有节点的路径,第三列的表二所示。后跟踪所有可能的径向促进所有节点的路径,决定寻找最优路线节点13,10日,14日,25日,15日,11日,22日和21日。一开始的方法,任何节点可以选择但是建议选择那些最远的节点首先从变电站到降低成本评估的负担以及所需时间。进一步不需要找到最优路径搜索任何节点,一旦这个节点被在任何其他节点最优轨迹的喂养。只有7个节点所需的决策是足以涵盖所有系统的其他节点也明显的从表二世。 For example, the optimal path for 13 decides the routes of energizing nodes of 19, 4, 8, 3, 11, and 13. As in Table II, all the other loads are lying on at least one optimal trajectory found for terminal nodes except 3 and 7. Therefore the proposed technique is developed on MATLAB R2006b code and the computational time required is only 5 minutes using computer: PC Pentium, 1.98 GHz, and 1 GB of RAM. Total losses occurring in this network amounts to 0.0314 MW Optimal network structure obtained by this method is shown in Fig. 4, which is similar to the network obtained from the reported Simulated Annealing method.

结论

这种方法建立在简单的概念,完全取决于径向路径的跟踪和计算路径。一个简单的一步一步找到径向路径构建算法中存在的一个系统。工作还探讨了利用最优性原理,成功建立了一个定理与径向系统规划,使得搜索更快和更有效的过程。拟议的技术保证了全局最优解而不受初始路径考虑经典技术或不同的参数作为优化所需的软计算技术。随着路由优化变电站的数量还提议的解决方案。径向路径构建算法可以被认为是一个有用的工具为典型的路线规划问题。

承认

我们感谢专家对模板的发展做出了贡献。

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