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国际电气、电子和仪器工程高级研究杂志

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基于分形的三电平逆变器空间矢量PWM

S.Jeyaseeli
印度泰米尔纳德邦蒂赛延维莱市V V工程学院电子电气工程系助理教授
有关文章载于Pubmed，谷歌学者

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摘要

提出了一种基于分形方法的多电平逆变器空间矢量脉宽调制技术。本文利用分形结构的性质和分形算法的简单性来生成SVPWM。提出的方法不使用任何查找表来识别扇区。切换空间向量也直接确定，而不使用任何查找表。利用MATLAB/Simulink对三电平逆变器进行了仿真。该方案可推广到n级逆变器，并给出了一种通用算法

关键字
分形，多电平逆变器，空间矢量脉冲宽度调制(SVPWM)。

介绍
近年来，多级逆变器受到了广泛的关注。在几篇论文中，介绍了许多拓扑结构，并对公用事业、牵引和驱动应用进行了广泛的研究。这些逆变器适用于高压应用，因为它们能够合成具有更好谐波频谱的输出电压波形，并在有限的最大设备额定值[2]下获得更高的电压。此外，输出波形的谐波含量随着逆变器电平数的增加而显著降低。用于多电平逆变器的两种主要PWM生成技术是正弦三角形PWM SPWM和空间矢量PWM (SVPWM)[3]。多电平逆变器的两种主要PWM生成技术是正弦三角形PWM (SPWM)和空间矢量PWM (SVPWM)。多电平SPWM涉及将参考信号与多个电平漂移载波进行比较，以生成PWM信号。SVPWM包括通过在三个最近的电压空间向量[4]-[5]之间切换来合成参考电压空间向量。SVPWM被认为是一种较好的PWM实现技术，其优点如下:1)更好的基本输出电压;2)更好的谐波性能;3)易于在数字信号处理器和微控制器中实现。
SVPWM的实现涉及以下几个方面:1)识别参考向量尖端所在的扇区;2)确定三个最近的电压空间向量;3)确定每个开关电压空间向量的持续时间;4)选择优化的开关顺序。
该方法使用简单的算法来确定扇区，不需要查找表。切换向量也可以使用简单的算术直接确定，因此不需要查找表。每个开关电压空间矢量的所有冗余状态也自动生成，无需使用查找表。

分形
任何通过将自己分裂成类似结构而进化的基本结构都被称为分形结构。分形是一种破碎的几何形状，它可以被分割成多个部分，每个部分都是整体的缩小版，这是一种称为自相似性的特性。它是计算几何中的一个强大工具，因此在许多现代图形应用程序中使用。分形是一种在不同尺度上不断重复的永不结束的图案。这种性质被称为“自相似性”。分形是极其复杂的，有时是无限复杂的——这意味着你可以放大，永远找到相同的形状。令人惊讶的是，分形非常简单，可以做出[1]。分形是通过一遍又一遍地重复一个简单的过程制成的。下面给出了某些类型的分形。
i.自然分形。
2几何分形。
3代数分形。
iv.数学分形。

SIERPINSKI三角形
它的基本结构是三角形，通过进一步划分成更小的三角形来进行转换。从这个角度来看，多级逆变器的开关电压空间矢量表示具有分形结构，其中基本结构为三角形。在分形理论中，以三角形为基本结构的分形结构被分成四个较小的三角形区域，并由三角形边长的中点连接，称为谢尔平斯基三角形。
四、提出了利用分形法产生多电平逆变器PWM的方法
SVPWM的实施包括以下四个阶段:
A)部门识别;
B)开关电压空间向量的确定;
C)确定每个确定的开关电压空间向量的持续时间;而且
D)确定最佳开关顺序。

扇区识别和切换矢量确定
扇区标识确定了包含参考空间向量尖端的三角形。在提出的方法中，扇区识别是利用重复三角化的原理来完成的。三角形(扇形)的顶点表示用于合成参考空间向量的开关电压空间向量的位置。从三个参考相位电压Va, Vb和Vc的瞬时值，确定电压空间矢量的(α， β)坐标。空间的(α， β)分量
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质心最接近参考空间向量尖端的三角形为ΔA11A12A13。
识别扇区，并同时生成对应于位于所识别扇区顶点上的开关矢量的逆变器状态。构成外围的六边形顶点与等效两级逆变器的矢量相同，具有等边三角形质心的坐标可确定为三个顶点坐标的平均值。用长度为4的向量表示(图2)。
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开关矢量时间计算
通过所提出的方法生成SVPWM的下一阶段涉及确定位于已识别扇区顶点的电压空间向量将被切换的持续时间。通过将确定的扇区映射到包含参考空间矢量的双电平逆变器扇区，简化了开关电压空间矢量操作持续时间的确定。将识别扇区映射到两级逆变器的扇区是通过将识别扇区的三个向量之一映射到逆变器电压空间向量表示中的实际零向量来完成的。在本文中，选择要映射到实际零向量的向量称为虚拟零向量。选取α和β坐标的模和值最小的向量作为特定扇区的虚拟零向量。α和β坐标的模和表示矢量与实际零矢量的总偏移。因此，所选的虚拟零向量是与零向量的最小偏移量。第三个向量(T0)的持续时间也确定了，它是虚拟零向量。由确定的T0、T1和T2，确定逆变器腿的实际开关时间，指定为Tga、Tgb和Tgc，也确定为[12]。Tga、Tgb、Tgc信号分别产生PWM_A、PWM_B、PWM_C三个PWM信号。
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优化开关顺序选择
一旦确定了开关向量并计算了它们各自的持续时间，那么矢量将以最佳顺序进行切换，以便当逆变器改变其状态时只发生一次切换。在空间相量PWM技术中，通过利用零矢量的冗余状态进行交替开关周期来实现最佳开关。本文通过在交替周期中使用各自虚拟零矢量的两个冗余切换状态来实现最优切换。对于每个扇区，电压空间向量的切换开始和结束于虚拟零向量的冗余状态。因此，本文采用从可用冗余度中选择虚拟零向量开关状态的策略来实现最优开关序列。这种从可用冗余状态中选择切换状态的简单策略实现了每个扇区的最佳切换，因此不需要查找表。

在过调制区域
在过调制区域，也扇区识别，开关矢量的确定，并确定虚拟零矢量的扇区包围参考空间矢量是通过利用前面解释的策略。可以注意到，在过调制期间，在两电平逆变器的情况下，零矢量将不会被切换，而在多电平逆变器的情况下，虚拟零矢量将不会被切换，因此整个采样周期仅由两个矢量共享。利用该原理检测过调制区域，映射到逆变器双电平六边形后，修改T1和T2时间段，使Ts = T1 +T2[6]-[9]。如果检测到过调制(即，如果T0 < 0)，则非零开关向量的持续时间分别从T1和T2修改为T|1和T|2，为
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逆变器配置
本文提出的产生多电平逆变器SVPWM的方案可以应用于任何广义逆变器配置，如中性点箝位、h桥配置、电容箝位逆变器和开端绕组。
逆变器的配置是通过两个两电平逆变器[11]从绕组两端给感应电机馈电来实现的。逆变器I和II在电平0和Vdc/2之间切换，导致电机绕组上有三个电压电平−Vdc/2、零和+Vdc/2。这三个电压等级用数字0、1和2表示。

n级逆变器LEG开关时间的计算算法
1)读取相位电压的瞬时幅值。
2)确定瞬时参考空间向量的坐标。
3)通过除以VDC/n−1，将参考空间向量的坐标归一化。
4)对于等效的两电平逆变器，确定包围归一化参考空间向量的三角形区域。
5)确定r，即步骤6)到9)的迭代次数，步骤6)到9)重复应用于步骤4)的三角形区域，r在(7)中给出。
6)对步骤4中确定的三角区域进行三角化。
7)确定由式(7)和式(8)给出的四个三角形的质心，同时确定质心最接近归一化参考空间向量的三角形。
8)如果步骤6)到9)的应用次数为r，则执行步骤11);否则，请转步骤6)。
9)步骤9中最终确定的三角形表示包含参考空间向量的三角形(扇区)。
10)从识别扇区顶点上的向量中选择虚拟零向量。
11)用所识别扇区的坐标减去虚拟零向量的坐标。
12)使用两电平逆变器的常规方程确定每个开关电压空间矢量的持续时间。
零向量T0 =Ts−(T1 +T2)的持续时间。如果T0 < 0，执行步骤13);否则，执行步骤14)。
13) T0 < 0表示过调制。根据式(9)和(10)对T1和T2进行修改。
14)利用T1和T2确定逆变器支腿开关次数，并生成PWM。
15)转步骤1。

仿真结果
本文利用Simulink和Sim Power Systems Toolbox对该系统进行了仿真。所提SVPWM方案的仿真电路如图3所示。三电平逆变器仿真电路及扇区识别如图4、5所示。三电平逆变器输出波形和扇形输入波形如图6和7所示。
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结论
本文提出了一种利用分形结构生成多电平逆变器SVPWM的方法。该方法充分利用了分形表示的特点和分形算法的简单性。提出的扇区识别算法不需要查找表，扇区对应的逆变器开关状态随扇区识别同时生成。矢量的最佳切换也可以在不使用查找表的情况下实现。利用MATLAB/Simulink进行仿真。

参考文献







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